数学北师大版九年级下册弧长及扇形的面积 .doc

中卫二中集体备课教案姓 名许卫胜科 目数学年级班级初三10、11班时间月 日课 题 弧长及扇形的面积 教学目标知识与能力1.让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题.过程与方法2.让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力；在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想.情感态度与价值观3.通过现实生活图片的欣赏，让学生感受到美的生活离不开数学，激发学生学习数学的兴趣教学重点掌握弧长及扇形面积的计算公式教学难点会用弧长及扇形面积的计算公式解决问题教学方法观察、探索、总结、归纳教具使用多媒体课件教学环节教学过程二次备课教师活动学生活动第一环节 情境引入在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗. （1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？（2）如果这只狗拴在夹角为120的墙角 ，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？引发学生的思考分析,激励学生自主的提出要研究的问题弧长和扇形面积的问题,这样,学生带着问题开始新知识的探索.第二环节探索新知活动1、探索弧长公式: 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米? 在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为l注意:扇形的面积公式进行计算时，要注意公式中n的意义.n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的.活动2 、探索扇形面积公式:（1）观察与思考：怎样的图形是扇形？ （2）扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？（3）讨论如何求扇形的面积？a、圆心角是360的扇形面积是多少？b、圆心角是180的扇形面积是多少？C、圆心角是90的扇形面积是多少？d、圆心角是270的扇形面积是多少？议一议：圆心角是1的扇形面积是圆面积的多少？圆心角为n的扇形面积是圆面积的多少?如果扇形的半径为R,圆心角为n，那么扇形面积的计算公式为设计了3个小问题，让同桌的同学讨论分析，得出计算弧长的公式学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导第三环节 例题学习例1、 例1、制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm)例2、 扇形AOB的半径为12cm，AOB=120，求:(1)弧AB的长（结果精确到0.1cm）(2)扇形AOB的面积（结果精确到0.1cm2）第四环节想一想1、比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？ S扇形=1/2RL2、解决引例中的问题学生思考解决引例中的问题第五环节课时小结通过本节课的学习，你学到了什么？有何收获和体会？1、 弧长的计算公式2、 扇形面积的计算公式3、 上述两公式的应用第六环节作业布置必做题课本