二次函数练习题10.doc

1已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、 B、 C、 D、2把抛物线y=x+bx+c的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x3x5，则（ ）Ab=3，c=7Bb=6，c=3 Cb=9，c=5Db=9，c=213已知抛物线，将抛物线C平移得到抛物线，若两条抛物线C、关于直线对称，则下列平移方法中正确的是（ ）A将抛物线C向右平移个单位B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位4平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2012)(x-2013)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（ ）A向上平移4个单位 B向下平移4个单位 C向左平移4个单位 D向右平移4个单位5.已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为( )A. B. C. D.、大yxO小关系不能确定 （第5题图） （第6题图） （第7题图）6 已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：；其中正确结论的个数是( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）47如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D8 8下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是( )Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B9若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y210已知，其中，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是( )A B C D11已知二次函数y=x2-（m-4）x+2m-3（1）当m= 时，图象顶点在x轴上；（2）当m= 时，图象顶点在y轴上；（3）当m= 时，图象过原点12函数y=x2+2x-3（-2x2）的最大值和最小值分别是 13抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是 14已知函数的图象经过原点，则的值为 15如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 16已知实数的最小值为 17如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)过点作CD平行于轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为，连结C、D，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.18如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，DBDC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQy轴与抛物线交于点Q（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由解：（1）B（-1，0）E（0，4）C（4，0）设解析式是y=ax2+bx+c可得 a-b+c=0 c=4 16a+4b+c=0 解得 a=-1 b=3 c=4 （2分）y=-x2+3x+4（1分）（2）BDC是直角三角形（1分）BD2=BO2+DO2=5，DC2=DO2+CO2=20，BC2=（BO+CO）2=25BD2+DC2=BC2（1分）BDC是Rt点A坐标是（-2，0），点D坐标是（0，2）直线AD的解析式是y=x+2（1分）设点P坐标是（x，x+2）当OP=OC时x2+（x+2）2=16解得x=1根号7 （x=-1+根号7 不符合，舍去）此时点P（1+根号7 ，3+ 根号7 ）当PC=OC时（x+2）2+（4-x）2=16方程无解当PO=PC时，点P在OC的中垂线上，点P横坐标是2，得点P坐标是（2，4）当POC是等腰三角形时，点P坐标是（1+ 根号7 ，3+根号 7 ）或（2，4）（2分）（3）点M坐标是（3/2 ，7/2 )，点N坐标是（3/2 ，25/4 ），MN=11/4 （4）设点P为（x，x+2）Q（x，-x2+3x+4），则PQ=-x2+2x+2若PQNM是菱形，则P