初中代数、几何公式汇总.doc

程与曲线概念在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点的坐标（x,y）都是方程F（x,y)=0的解；反之方程F（x,y)=0的解为坐标的点（x,y）都在曲线C上，那么方程F（x,y)=0叫曲线C的方程，曲线C叫方程F（x,y)=0的曲线。已知曲线求它的方程的步骤（1）建立适当坐标系，用（x,y)表示曲线上任一点P的坐标； （2）写出适合条件M的点P的集合（3）用坐标表示条件M（P），列出方程；f（x,y)=0（4）化方程f（x,y)=0为最简形式（5）证明化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点充分条件必要条件充要条件线直线的方程直线与x轴垂直不能用直线与x轴垂直不能用直线与坐标轴垂直不能用直线与坐标轴垂直或过原点不能用A、B不全为零点到直线的距离两条直线的关系及条件平行重合垂直斜交二直线的夹角直线系定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，定点是圆心，定长是半径。标准方程地一般方程点与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系定义：平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于一个常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做焦点，两定点间的距离叫做焦距。标准方程图象焦点F1（-c,0）? F2（c,0）F1（0,-c）? F2（0,-c）焦距几何性质范围对称性坐标轴是椭圆的对称由，原点是椭圆的对称中心。椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。 顶点离心率双曲线定义：平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值是常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做焦点，两定点间的距离叫做焦距。标准方程图象焦点F1（-c,0）? F2（c,0）F1（0,-c）? F2（0,-c）焦 距几何性质范围对称性坐标轴是椭圆的对称由，原点是椭圆的对称中心。椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。 顶点渐近线离心率抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线L距离相等的的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。标准方程焦点准线图象几何性质范围对称性曲线关于x轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴。 顶点坐标原点（0，0） 离心率e=1 【实数的分类】【自然数】表示物体个数的1、2、3、4等都称为自然数【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。 从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。【开方】求一数的方根的运算叫做开方。【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。【代数式的分类】【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式