2012-2013学年初三下模拟一数学试卷(选择、填空) (1).doc

班级 班内学号 姓名 考试号 密 封线内请勿答题张家港市20122013学年第二学期初三中考模拟测试一数学试卷（2013.3） 一、选择题：本大题共有9小题，每小题3分，共27分。题号123456789选项二、填空题：本大题共9小题，每小题3分，共27分.10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题：（本大题共11小题，共76分。把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题5分）计算：+20（本题6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来21（本题6分）先化简，再求值：，其中ADCHFEBG22（本题5分）如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：23（本题6分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若求的值24（本题9分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题：AODPBFCEy（千米）x（小时）480681024.5（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）AOBMNC25（本题7分）如图，在中，以为直径的交于点， 于点（1）求证是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积26（本题6分）某景区有一个景观奇异的天门洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处，在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角DBC 10，在B处测得A的仰角ABC40，在D处测得A的仰角ADF85，过D点作地面BE的垂线，垂足为C(1)求ADB的度数：(2)过D点作AB的垂线，垂足为G，求DG的长及索道AB的长（结果保留根号）27（本题6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为（1）求反比例函数的解析式（2）求一次函数的解析式yxACODB（3）在轴上存在一点，使得与相似，请你求出点的坐标28（本题8分）利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？29、（本题12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的O与y轴正半轴交于点C，连接BC，ACCD是O的切线，AD丄CD于点D，tanCAD=12，抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点（1）求证：CAD=CAB；（2）求抛物线的解析式；判断抛物线的顶点E是否在直线