数学北师大版八年级下册回顾与思考.docx

北师大八年级数学下第六章平行四边形回顾与思考教学设计景泰县第三中学 车延录一、学生知识状况分析学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定，本章对平行四边形的判定、性质做了进一步学习，通过一定题量的练习，学生已经对有关内容得以掌握。还学习了三角形中位线的定义和性质，并探索了连接四边形各边中点所成的四边形的形状等结论，学生在七年级时已经掌握了三角形内角和定理，本章学生也掌握了多边形的内角和、外角和公式，对如何探究内角和、外角和的问题有了一定的认识。在相关知识的学习过程中，学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握，已经能利用平行四边形的判定和性质解决特殊四边形的有关命题，并且也能利用有关知识对探究型题目加以分析和证明。二、教学任务分析本章的定理较多，在系统掌握平行四边形的性质及判定等的基础上，学生还学习了三角形的中位线定理、多边形的内角和、外角和公式，为了让学生进一步掌握这些定理，并能熟练应用，为此，本节课的教学目标是：1.掌握平行四边形的性质定理和判定定理2.掌握三角形中位线的定义和性质3.掌握多边形内角和、外角和定理，明确转化的数学思想4.熟练应用所学定理进行有关计算和证明学习重点：熟练应用平行四边形的性质和判定以及三角形中位线定理进行有关计算和证明学习难点：运用几何符号语言正确写出推理计算过程，提高分析问题和解决问题的能力三、教学过程分析本节课设计了四“关”：第一关 知识要点说一说第二关 基础题目轮一轮第三关 典型例题显一显第四关：真题演练教学过程： 教师叙述：经过一周多的漫长旅行，我们学完了第六章平行四边形，今天，我们再到走过的地方看一看，做一做，看看哪些熟悉的知识点给我们留有深刻影响，看看是否有遗漏的知识需要我们进一步巩固和加强。请看本节课的学习目标。课件出示本节学习目标，齐读目标。（学生明确本节课的目标和要求） 下面，我们看大家能否顺利过“关”第一关 知识要点说一说 给大家两分钟的时间，带着以下四个问题，快速浏览课本p134-161内容：1.什么是平行四边形?平行四边形有哪些性质? 2.平行四边形的判定有哪些?什么是平行线之间的距离？ 平行线间的平行线段之间有什么关系？3.三角形中位线性质定理如何叙述？4.多边形的内角和等于多少度？外角和呢？ (第2和4知识点超链接考察)以上这些知识点我相信大家没有问题，那关键是看大家会不会灵活运用这些知识点解决相关问题。我们直接进入第二关。第二关 基础题目轮一轮1下列四个说法：一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；其中说法正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2（2016丰台一模）如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是多少？（ ）A20m B30mC40m D50m3已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是（ ）A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形4如图，在ABC中，AB=AC=8，D是BC上一动点（D与B、C不重合），且DEAB，DFAC，则四边形DEAF的周长是（ ）A24B18C16D125如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AD， BC边上的一点若再增加一个条件 6若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 度 7如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=15 cm，BC=10 cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C出发向B运动，运动 s时四边形PQCD恰好是平行四边形第三关 典型例题显一显例1.如图，平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形师生共同分析后给出示范过程证明：（1）四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，ABCD ABE=CDF 在ABE和CDF中 ABEDCF（SAS） AE=CF（2）ABEDCF AEB=CFD AEF=CFE AECF AE=CF 四边形AECF是平行四边形【类比精练】 1.如图，在平行四边形ABCD中， E，F分别是AB，CD的中点（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M，N， 求证：ABNCDM证明：（1）四边形ABCD是平行四边形 ABCD，AB=CD E，F分别是AB，CD的中点 BE=DF BEDF 四边形EBFD为平行四边形. （2）四边形EBFD为平行四边形 DEBF CDM=CFN 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，AB=CD， BAC=DCA ABN=CFN， ABN=CDM. 在ABN与CDM中 ABNCDM（ASA）例2如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=24 cm，BC=30 cm，点P从A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止点Q从点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？解：设当P，Q两点同时出发，t秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形，根据题意可得AP=t cm， PD=（24t）cm，CQ=2tcm，BQ=（302t）cm 若四边形ABQP是平行四边形，则AP=BQ，t=302t，解得t=10，10 s后四边形ABQP是平行四边形；若四边形PQCD是平行四边形，则PD=CQ，24t=2t，解得t=8，8s后四边形PQCD是平行四边形. 综上所述：当P，Q两点同时出发，8秒或10秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形类比精练】 2.如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=12 cm，BC=15 cm，点P自点A向D以1 cm/s的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）（1）用含t的代数式表示：AP= ，DP= ， BQ= ，CQ= ；（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？（2）根据题意有AP=t，CQ=2t，PD=12t，BQ=152tADBC，当AP=BQ时，四边形APQB是平行四边形，t=152t，解得t=5，即当t=5 s时四边形APQB是平行四边形. 3） AP=t cm，CQ=2t cm，AD=12 cm，BC=15 cm， PD=ADAP=12t. ADBC，即PDQC， 当PD=CQ 时，四边形PQCD为平行四边形， 12t=2t，解得t=4 s， 即当t=4 s时，四边形PDCQ是平行四边形第四关：真题演练1如图，在四边形ABCD中， 对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）AABCD，ADBC BOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCD DAB=CD，AD=BC2如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为（ ）A12 cm B9 cmC6 cm D3 cm3如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E， 则CDE的周长是（ ）A7 B10 C11 D124如图，平行四边形ABCD的周长为20 cm，AE平分BAD，若CE=2 cm，则AB的长度是（ ）A10 cm B8 cm C6 cm D4 cm5（2016常州）一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为 6如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分DAB交BC的延长线于F点，则CF= 课堂小结：你说我说大家说： 通过今天的学习你有什么收获或感受？课后作业1如图，在四边形ABCD中， AD=BC，P是对角线BD的中点， M是DC的中点，N是AB的中点 求证：PMN=PNM 2如图，在四边形ABCD中，ADBC ,AD=5 cm，BC=8 cm，M是CD的中点，P是BC边上