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期末考试模拟一、单选题1、事件与互相对立的充要条件是( ).（A）; （B）;（C）; （D）.2、事件与和的对立事件( ).（A）; （B）;（C）; （D）.3、下列说法错误的是( ). （A）随机变量可以取负值; （B）随机变量的分布函数不可以取负值;（C）随机变量的密度函数不可以取负值; （D）随机变量的数学期望不可以取负值.4、设离散型随机变量的联合分布律为且相互独立，则( ). （A）； （B） ； （C） ； （D）.5、设随机变量,那么当 增大时，( ).（A）增大； （B）减少； （C）不变； （D）增减不定.6、设分别为随机变量与的分布函数.为了使得还是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取( ). （A）；（B）；（C）；（D）.7、设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是( ). （A） ； （B）；（C） ； （D） .二、填空题1、将两封信随机地投入4个邮箱中，则第一个邮箱只有一封信的概率为 .2、已知，= .3、设随机变量的联合分布律为：若，则 .4、设相互独立的两个数随机变量X与Y具有同一分布律：,则随机变量Z=maxX，Y的分布律为 .5、设,且,则_ _.6、对于随机变量，若相关系数则方差 .7、泊松分布的分布律是_，方差是_三、计算题（50%）1、 8支步枪中有5支已校准过, 3支未校准. 一名射手用校准过的枪射击时, 中靶的概率为 0.8; 用未校准的枪射击时, 中靶的概率为0.3.现从8支枪中任取一支用于射击, 结果中靶, 求所用的枪是校准过的概率.2、设随机变量的概率密度为 求随机变量的概率密度.3、 随机变量（，）的概率密度为求：（1）（，）的边缘概率密度；（2）问与是否相互独立？4、设总体中随机抽取一容量为5的样本.求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率。5、设总体X的概率密度为，其中未知，又是总体的一个样本，求的矩法估计量和极大似然估计量四、应用题（8%）某食品厂自动包装线包装饼干，每箱重量是随机的。设每箱的平均重量为50公斤，标准差为5公斤。现用最大载重量5000公斤的汽车承运
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