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湖南商学院北津学院概率论与数理统计模拟试题（七）考试时间：120分钟 试卷总分100分题号一二三四总分得分评卷教师一、填空题(每小题2分,共20分)1.设、是两个随机事件，若,则 .2.设是10次独立重复试验中成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则 .3.设随机变量服从0,2上均匀分布,则= .4.已知随机变量服从参数为的泊松分布，且,则= .5.设随机变量，则= .6.已知二维随机向量服从正态分布，则的边缘分布为 .7.已知随机向量的联合密度函数，则 .8.抛掷一枚均匀的硬币100次，按中心极限定理，正面出现次数在4555之间的概率约为 .9.已知总体,未知，是来自总体的样本,要检验,则采用的统计量是 .10.设服从自由度为的分布,若,则 .二、单项选择题(每小题2分,共10分)1.甲、乙、丙三人独立地破译一份密码，他们每人译出此密码的概率都是0.25，则密码能被译出的概率为（）A.B.C.D.2.设随机变量的数学期望，方差，用切比雪夫不等式估计（ ）。A.B.C.D.3.将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于 （ ）A.B.0C.D.14.设总体，已知。现从总体中抽取容量为的样本，及分别为样本均值和样本方差，则的置信度为的置信区间为（）.5.假设检验时，当样本容量一定，若缩小犯第类错误的概率，则犯第类错误的概率（）A.变小B. 变大C.不变D.不确定三、计算题(每小题9分,共36分)1.某射击小组有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人。各级射手能通过选拔进入比赛的概率依次为0.9，0.7，0.5和0.2。求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率。.设随机变量的概率密度函数为求：（1）常数；（2）；（3）的分布函数。.随机变量在区间-2，2上服从均匀分布，随机变量 试求：（1）和的联合分布；（2）4.从总体中抽取容量为10的一个样本，样本方差。试求总体方差的置信度0.95的置信区间（，）。四、应用题(每小题9分,共27分)1.一工厂生产某种设备的寿命（以年计）服从指数分布，密度函数为为确保消费者利益，工厂规定出售设备若在一年内损坏可以调换。如果售出一台设备工厂获利100元，而调换一台工厂则亏损200元。（1）直接回答该设备的平均寿命是多少年？（2）试求工厂出售一台设备赢利的数学期望。.已知某铁水含碳量在正常情况下服从正态分布，现在测定了9炉铁水，含碳量平均值，样本方差，若总体方差没有变化，即。问总体均值有无变化？（，）.某汽车配件部15月份销售额与利润的统计数据如下表：月份12345销售额（万元）203570105120利润（万元）1.52.03.55.06.0经计算：（1）求对的线性回归方程；（2）对所建立的线性回归方程进行相关性检验（）；（3）求当销售额为150万元时，利润
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