济宁市嘉祥县2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015年山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1在 0， 2， 5， ， ，负数的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2下列说法错误的是 ( ) A 2 的相反数是 2 B 3 的倒数是 C（ 3）（ 5） =2 D 11， 0， 4 这三个数中最小的数是 0 3下列各图不是正方体表面展开图的是 ( ) A B C D 4若代数式 31项，则 x 的值是 ( ) A B 1 C D 0 5下列说法中，正确的是 ( ) A 3 是单项式 B 的系数是 3，次数是 3 C 不是整式 D多项式 2五次二项式 6若代数式 4x 5 与 的值相等，则 x 的值是 ( ) A 1 B C D 2 7下列说法中正确的是 ( ) A画一条长 3射线 B直线、线段、射线中直线最长 C延长线段 C，使 A D延长射线 点 C 8下列生活、生产现象中，可以用基本事实 “两点之间 ，线段最短 ”来解释的是 ( ) A把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 9我校初一所有学生参加 2012 年 “元旦联欢晚会 ”，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位，则下列方程正确的是 ( ) A 30x 8=31x+26 B 30x+8=31x+26 C 30x 8=31x 26 D 30x+8=31x 26 10如图所示， B、 C 是线 段 任意两点， M 是 中点， N 是 点，若 MN=a，BC=b，则线段 长是 ( ) A 2（ a b） B 2a b C a+b D a b 二、填空题（本题 5个小题，每小题 3分，共 15分） 11一个多项式加上 3+x 2到 1，则这个多项式是 _ 12近似数 05精确到了 _位 13已知多项式 24 4 的差中不含 ，则 k 的值是 _ 14已知 =3750， =5210，则 =_ 15如图， 10，若 50， m，则 m=_ 三、解答题（本题 7个小题，共 55分） 16（ 1）计算： 22| 3|+（ 6） 2（ ） |+ |（ ） 3 （ 2）化简： 5（ 3 2（ 7 17（ 1）若 x 是方程 4 4（ x 3） =2（ 9 x）的解； y 是方程 6（ 2y 5） +20=4（ 1 2y）的解，求 2（ 3xy+ 23（ 52 值 （ 2）解方程： =1 18（ 1）按要求作图： 如图 1，在同一平面内有四个点 A、 B、 C、 D 画射线 画直线 连接 画直线 直线 交于点 O （ 2）如图 2， 方向是北偏东 10， 方向是北偏西 40， 反向延长线 方向是 _； 若 平分线，则 方向是 _ 19已知数轴上点 A， B， C 所表示的数分别是 4， 5， x （ 1）求线段 长 （ 2）若 A、 B、 C 三点中有 一点是其他两点所连接线段的中点，求 x 的值 20某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ 21如图，将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起 （ 1）判断 大小关系，并说明理由； （ 2）若 0，求 度数； （ 3）猜想： 怎样的数量关系，并说明理由 22 “水是生命之源 ”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： 用水量 /月 单价（元 / 不超过 20过 20部分 ：每立方米用水加收 的城市污水处理费 （ 1）如果 1 月份某用户用水量为 19么该用户 1 月份应该缴纳水费 _元 （ 2）某用户 2 月份共缴纳水费 80 元，那么该用户 2 月份用水多少 （ 3）若该用户水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量记入水表中，这样该用户在 3 月份只缴 纳了 水费，问该用户 3 月份实际应该缴纳水费多少元？ 2015年山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1在 0， 2， 5， ， ，负数的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 正数和负数 【分析】 根据小于 0 的是负数即可求解 【解答】 解：在 0， 2， 5， ， ， 2， 负数，共有两个负数， 故选： B 【点评】 本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键注意 0 既不 是正数也不是负数 2下列说法错误的是 ( ) A 2 的相反数是 2 B 3 的倒数是 C（ 3）（ 5） =2 D 11， 0， 4 这三个数中最小的数是 0 【考点】 相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法 【分析】 根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可 【解答】 解： 2 的相反数是 2， A 正确； 3 的倒数是 ， B 正确； （ 3）（ 5） = 3+5=2， C 正确； 11， 0， 4 这三个数中最小的数是 11， D 错误， 故选： D 【点评】 本题考查的是相反数的 概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键 3下列各图不是正方体表面展开图的是 ( ) A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 根据正方体展开图的常见形式选择 【解答】 解： A、是正方体的展开图， B、是正方体的展开图， C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图， D、是正方体的展开图， 故选 C 【点评】 本题考查了几何体的展开图，熟记正方体展开图的 11 种形式是解题的关键 4若代数式 31 x 的值是 ( ) A B 1 C D 0 【考点】 同类项 【分析】 由题意知， 31同类项，又所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得 x 的值 【解答】 解：由同类项的定义可知 2x=3x 1， 解得 x=1 故选 B 【点评】 同类项定义中的两个 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 5下列说法中，正确的是 ( ) A 3 是单项式 B 的系数是 3，次数是 3 C 不是整式 D多项式 2五次二项式 【考点】 单项式；多项式 【分析】 根据单项式和多项式的概念求解 【解答】 解： A、 3 是单项式，故本选项正确； B、 的系数是 ，次数是 3，故本选项错误； C、 是整式，故本选项错误； D、多项式 2三次二项式，故本选项错误 故选 A 【点评】 本题考查了单项式的知识：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式 6若代数式 4x 5 与 的值相等，则 x 的值是 ( ) A 1 B C D 2 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根据题意得： 4x 5= ， 去分母得： 8x 10=2x 1， 解得： x= ， 故选 B 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 7下列说法中正确的是 ( ) A画一条长 3射线 B直线、线段、射线中直线最长 C延长线段 C，使 A D延长射线 点 C 【考点】 直线、射线、线段 【分 析】 分别利用直线、射线、线段的性质分析得出答案 【解答】 解： A、画一条长 3射线，射线没有长度，故此选项错误； B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误； C、延长线段 C，使 A，正确； D、延长射线 点 C，错误，可以反向延长射线 故选： C 【点评】 此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关性质是解题关键 8下列生活、生产现象中，可以用基本事实 “两点之间，线段最短 ”来解释的是 ( ) A把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B用两个钉子就 可以把木条固定在墙上 C利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析 【解答】 解： A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确； B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误； C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，根据线段的和差，故此选项错误； D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根 据垂线段最短； 故选： A 【点评】 此题主要考查了直线和线段的性质，以及垂线段的性质，关键是掌握直线和线段、垂线段的性质定理 9我校初一所有学生参加 2012 年 “元旦联欢晚会 ”，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位，则下列方程正确的是 ( ) A 30x 8=31x+26 B 30x+8=31x+26 C 30x 8=31x 26 D 30x+8=31x 26 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设座位有 x 排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的 ，据此列方程 【解答】 解：设座位有 x 排， 由题意得， 30x+8=31x 26 故选 D 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程 10如图所示， B、 C 是线段 任意两点， M 是 中点， N 是 点，若 MN=a，BC=b，则线段 长是 ( ) A 2（ a b） B 2a b C a+b D a b 【考点】 比较线段的长短 【专题】 计算题 【分析】 由已知条件可知， B+C，又因为 M 是 中点， N 是 点，则D=2（ N），故 B+C 可求 【解答】 解： B+C=a， BC=b， N=a b， M 是 中点， N 是 点 D=2（ N） =2（ a b）， （ a b） +b=2a b 故选 B 【点评】 本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 二、填空题（本题 5个小题，每小题 3分，共 15分） 11一个多项式加上 3+x 2到 1，则这个多项式是 3x 4 【考点】 整式的加减 【分析】 用 1 减去 3+x 2解即可 【解答】 解： 1（ 3+x 2 =1 3 x+23x 4 故答案为： 3x 4 【点评】 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则 12近似数 05精确到了 千 位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解：近似数 05精确到了千位 故答案为千 【点评】 本题考查了近似数与有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 13已知多项式 24 4 的差中不含 ，则 k 的值是 1 【考点】 整式的加减 【分析】 先根据题意列出整式相加减的式子，再合并同类项，令 系数为 0 即可得出 【解答】 解：（ 24 （ 4） =245 =2 4 4k） 5， 多项式 24 4 的差中不含 ， 4 4k=0，解得 k=1 故答案为： 1 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 14已知 =3750， =5210，则 =1420 【考点】 度分秒的换算 【分析】 把已知的度数代入式子计算，度与度对应相减，分与分对应相减，被减数的分小于减数的分，根据 1 度等于 60 分 借 1 度计算即可 【解答】 解： =5210 3750 =1420 故答案为： 1420 【点评】 本题考查的是度分秒的换算，两个度数相减，度与度，分与分对应相减，被减数的分小于减数的分，根据 1 度等于 60 分借 1 度进行计算 15如图， 10，若 50， m，则 m=70 【考点】 角的计算 【分析】 首先根据 10， 50，求出 度数是多少；然后根据 出 m 的值是 多少即可 【解答】 解： 10， 50， 50 110=40， 10 40=70 m=70 故答案为： 70 【点评】 此题主要考查了角的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出 大小 三、解答题（本题 7个小题，共 55分） 16（ 1）计算： 22| 3|+（ 6） 2（ ） |+ |（ ） 3 （ 2）化简： 5（ 3 2（ 7 【考点】 有理数的混合运算；整式的加减 【分析】 （ 1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减； （ 2）先去括号，进一步合并得出答案即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 43+36（ ） （ ） = 12 15+1 = 26； （ 2）原式 =51524（ 5 2） 15 14） 3 【点评】 此题考查有理数的混合运算，整式的加减，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键 17（ 1）若 x 是方程 4 4（ x 3） =2（ 9 x）的解； y 是方程 6（ 2y 5） +20=4（ 1 2y）的 解，求 2（ 3xy+ 23（ 52 值 （ 2）解方程： =1 【考点】 一元一次方程的解；整式的加减 化简求值；解一元一次方程 【分析】 （ 1）先化简多项式，然后解方程求得 x、 y 的值，最后代入计算即可； （ 2）先利用分数的基本性质，将方程中分母化为整数，然后再解方程即可 【解答】 （ 1）解：原式 = 6256x2+ 60 方程 4 4（ x 3） =2（ 9 x）， 去括号得： 4 4x+12=18 2x， 移项合并得： 2x= 2， 解得： x= 1， 方程 6（ 2y 5） +20=4（ 1 2y）， 去括号得： 12y 30+20=4 8y， 移项合并得： 20y=14，解得： y= 当 x= 1， y=，原式 = 6 7= 13 （ 2）解：方程整理得： ， 去分母得： 34 40x=6 12 20x， 移项合并得： 20x=40， 解得： x=2 【点评】 本题主要考查的是方程的解和解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键 18（ 1）按要求作图： 如图 1，在同一平面内有四个点 A、 B、 C、 D 画射线 画直 线 连接 画直线 直线 交于点 O （ 2）如图 2， 方向是北偏东 10， 方向是北偏西 40， 反向延长线 方向是 南偏东 40； 若 平分线，则 方向是 北偏东 75 【考点】 作图 复杂作图；方向角 【分析】 （ 1）根据题中要求画出射线 线 段 线 线 后标出 O 点位置； （ 2） 利用对顶角相等和方向角的定义得到 方向； 先计算出 度数，再利用角平分线计算出 度数，然后根据方向角的定义 得到 方向 【解答】 解：（ 1）如图 1， （ 2）如图 2， 方向是南偏东 40； 80 40 10=130， 而 平分线， 130=65， 方向是北偏东 75 故答案为南偏东 40；北偏东 75 【点评】 本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作 也考查了方向角 19已知数轴上点 A， B， C 所表示的数分别是 4， 5， x （ 1）求线段 长 （ 2）若 A、 B、 C 三点中有一点是其他两点所连接线段的中点，求 x 的值 【考点】 一元一次方程的应用；数轴 【分析】 （ 1）直接利用数轴上两点之间距离求法得出答案； （ 2）分别利用当 C 为 中点以及当 B 为 中点和当 A 为 中点，分别得出答案 【解答】 解：（ 1）由数轴可得： （ 5） =9； （ 2） 当 C 为 中点，则 4 x=x（ 5）， 解得： x= ； 当 B 为 中点，则 4 （ 5） = 5 x， 解得： x= 14； 当 A 为 中点，则 x 4=4（ 5） 解得： x=13 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合分类讨论求出是解题关键 20某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 销售问题 【分析】 设每件衬衫降价 x 元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标，列出方程求解即可 【解答】 解：设每件衬衫降价 x 元，依题意有 120400+（ 120 x） 100=80500（ 1+45%）， 解得 x=20 答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解 21如图，将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起 （ 1）判断 大小关系，并说明理由； （ 2）若 0，求 度数； （ 3）猜想： 怎样的数量关系，并说明理由 【考点】 余角和补角 【分析】 （ 1）根据余角的性质，可得答案； （ 2）根据余角的定义，可得 据角的和差，可得答案； （ 3）根据补角的定义，可得答案 【解答】 解：（ 1） 由如下： 0， 0， （ 2）由余角的定义，