漯河市召陵区2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015年河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3分，共 24分 1下列关于单项式 的说法中正确的是 ( ) A系数是 ，次数是 1 B系数是 ，次数是 3 C系数是 ，次数是 1 D系数是 ，次数是 3 2一个数的绝对值小于 3，那么这个数不可能是 ( ) A 0 B 2 C 2 D 3 3近似数 准确值 a 的取值范围是 ( ) A a a a a 若 x=y，则下列式子： y 1=x 1； 3x= 3y； 1 x=1 y； 3x+2=2y+3，正确的有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5如果点 C 在线段 ，那么下列各表达式中： C； B； C=表示点 C 是线段 中点的有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6如图， 交于点 E， 分 ： 3，则 度数为 ( ) A 144 B 126 C 150 D 72 7一个正方体的六个面上分别标上数字 1 6，如果是从不同方向所看到的数字情况，则 5对面的数字是 ( ) A 3 B 4 C 6 D无法确定 8有一旅客带 35李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带 20李，超过部分每千克按飞机票价的 买行李票，已知该旅客购买的行李票为 198 元，则他的飞机票价为 ( ) A 800 元 B 850 元 C 880 元 D 1000 元 二、填空题：每小题 3分，共 30分 9若 a=2518， 则 a 的补角的大小为 _ 10计算： 24+（ 2） 4=_ 11已知 0 位数，则 n=_ 12已知数轴上 A、 B 两点间的距离是 6，它们分别表示的两个数 a、 b 互为相反数（ a b），那么 a=_， b=_ 13已知小华的年龄是 a 岁，小明的年龄比小华年龄的 2 倍少 3 岁，小刚的年龄比小明年龄的 还多 2 倍，则小刚的年龄是 _ 14已知线段 长线段 点 C，使 D 点为线段 中点，则线段 为 _ 15地图上三个地方用 A， B， C 三点表示，若点 A 在点 B 的正东方向，点 C 在点 A 的南偏西 15方向，那么 _度 16小莉参加一个 8 人（含她自己）的座谈会，见面时每两个人互相握手，这次见面共握手_次 17若 x= 2 时，代数式 x 2 的值为 2，那么当 x=3 时该代数式的值是 _ 18我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样一个数 学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，那么共有_个老头 _个梨 三、解答题：本大题共 7小题，满分 66分 19（ 13 分）计算与化简求值： （ 1） 12004 （ 2） 3+（ 2 ） | 2 1| （ 2）先化简再求值： 25x 3（ 2x 1） 23，其中 x=2， y= 20解方程： 21已知方程（ a 2） x|a| 1+8=0 是关于 x 的一元一次方程，求 a 的值并求该方程的解 22已知数轴 的原点为 O，如图所示，点 A 表示 2，点 B 表示 3，请回答下列问题： （ 1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于 2，且不大于 3 的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字； （ 2）请你在射线 再标上一个点 C（不与 A 点重合），那么表示点 C 的值 x 的取值范围是 _ 23小明要和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶利用寒假去海南旅游，妈妈咨询了两个旅行社，甲旅行社的报价为：成人票每人 a 元，但小孩儿和老人可以享受七折优惠（小明和爷爷、奶奶均可享受）；乙旅行社的 报价为：成人票每人 a 元，但家庭旅游可购买团体票，不管大人、小孩儿一律按八折收费请你帮小明算一算，甲、乙旅行社各收费多少元？他们应该选择哪家旅行社比较合算？ 24如图， 别平分 （ 1）当 A=80时， O=_度 （ 2）请用式子表示出 A 与 O 的数量关系，并写出过程 （ 3）当 O=110时，求 A 的度数？（直接代入（ 2）的结果求解） 25春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客，若某商品原标价为 x 元 /件，现商场以八折优惠售出 （ 1）该 商品现在售价为 _元 /件（用含 x 的代数式表示）； （ 2）若打八折后商场从该商品中仍可获利 20 元 /件，但是打六折则要亏损 20 元 /件，求该商品每件的进价是多少元 2015年河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3分，共 24分 1下列关于单项式 的说法中正确的是 ( ) A系数是 ，次数是 1 B系数是 ，次数是 3 C系数是 ，次数是 1 D系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式 中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：单项式 的系数是 ，次数是 3， 故选 D 【点评】 本题主要考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 2一个数的绝对值小于 3，那么这个数不可能是 ( ) A 0 B 2 C 2 D 3 【考点】 绝对值 【专题】 推理填空题 【分析】 首先根据这个数的绝对值小于 3，可得这个数的绝对值等于 0、 1 或 2；然后根据绝对值的含义和求法，求出 这个数是多少，进而判断出这个数不可能是几即可 【解答】 解： 这个数的绝对值小于 3， 这个数的绝对值等于 0、 1 或 2， 这个数可能是 2、 1、 0、 1、 2， 这个数不可能是 3 故选： D 【点评】 （ 1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数 a； 当 a 是零时， a 的绝对值是零 （ 2）解答此题的关键是要判断出：这个数的绝对值等于 0、 1 或 2 3近似数 准确值 a 的取值范围是 ( ) A a a a a 考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度得到 a 在 a 值时，经过四舍五入可得到 【解答】 解：近似数 准确值 a 的取值范围为 a 故选 C 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字 4若 x=y，则下列式子： y 1=x 1； 3x= 3y； 1 x=1 y； 3x+2=2y+3，正确的有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立 【解答】 解： y 1=x 1 两边都减 1，故 正确； 3x= 3y 左边乘以 3，右边乘以 3，故 错误； 1 x=1 y 两边都乘以 1，两边都加 1，故 正确； 3x+2=2y+3 左边乘 3 加 2，右边乘 2 加 3，故 错误； 故选： B 【点评】 本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立 5如果点 C 在线段 ，那么下列各表达式中： C； B； C=表示点 C 是线段 中点的有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段中点的性质，可得答案 【解答】 解： C，又 C= C 是线段 中点； C= C 是线段 中点 故选： B 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质是解题关键 6如图， 交于点 E， 分 ： 3，则 度数为 ( ) A 144 B 126 C 150 D 72 【考点】 对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】 根据角平分线的定义求出 0，根据题意求出 度数，根据邻补角的概念计算即可 【解答】 解： 分 0， ： 3， 6， 80 44 故选： A 【点评】 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握邻补角之和等于 180是解题的关键 7一个正方体的六个面上分别标上数字 1 6，如果是从不同方向所看到的数字情况，则 5对面的数字是 ( ) A 3 B 4 C 6 D无法确定 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 将图一顺时针旋转 90 度，结合图二即可看出 5 的相对面是 4 【解答】 解： 由图 1 顺时针旋转 90， 可得 5 对面的数字是 4 故选： B 【点评】 本题考查了正方体相对两个面上的文字，灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题 8有一旅客带 35李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带 20李，超过部分每千克按飞机票价的 买行李票，已知该旅客购买的行李票为 198 元，则他的飞机票价为 ( ) A 800 元 B 850 元 C 880 元 D 1000 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 由题目分析可知，每人可以免费携带 20 千克的行李，只 有超过 20 千克的行李才需要付钱而且每千克按飞机票价的 费，题目中旅客携带了 35 千克的行李，则需收费部分为 15 千克，可设票价为 x 元，则行李超重部分应付费为 151.5%x 元，进而得出等式求出答案 【解答】 解：设票价为 x 元 则行李超重部分应付费为（ 151.5%x）元， 则有题目可得方程： 151.5%x=198， 解得： x=850 答：他的飞机的票价为 850 元 故选： B 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的应用，在实际生活中的应用，解题的关键在于读懂题目所给的信息，找出合适的等量关系来列出方 程 二、填空题：每小题 3分，共 30分 9若 a=2518，则 a 的补角的大小为 15442 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 用 180减去这个角即可求得这个角的补角 【解答】 解： a 的补角 =180 2518=15442 故答案为： 15442 【点评】 本题主要考查的是补角的定义和度分秒的换算，掌握补角的定义是解题的关键 10计算： 24+（ 2） 4=0 【考点】 有理数的乘方 【专题】 计算题 【分析】 此题比较简单，直接利用幂的定义就可以求出结果 【解答】 解： 24+（ 2） 4 = 16+16 =0 故填空答案： 0 【点评】 此题主要考查了乘方的定义，其中的规律： 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数； 1 的奇数次幂是 1， 1 的偶数次幂是 1 11已知 0 位数，则 n=7 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 直接根据题意得出 0n=15200000，进而得出 n 的值 【解答】 解： 0 位数， 0n=15200000=07， 则 n=7 故答案为： 7 【点评】 此题主要考查了科学记数法，正确得出原数是解题关键 12已知数轴上 A、 B 两点间的距离是 6，它们分别表示的两个数 a、 b 互为相反数（ a b），那么 a=3， b= 3 【考点】 数轴 【专题】 推理填空题 【分析】 首先根据 a、 b 互为相反数，可得 |a|=|b|；然后根据 A、 B 两点间的距离是 6，可得|a|=|b|=3；最后根据 a b，求出 a、 b 的值各是多少即可 【解答】 解： a、 b 互为相反数， |a|=|b|； A、 B 两点间的距离是 6， |a|=|b|=3； a b， a=3， b= 3 故答案为： 3， 3 【点评】 此题主要考查了数轴的特征，以及相反数的含义和特征的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的绝对值相等 13已知小华的年龄是 a 岁，小明的年龄比小华年龄的 2 倍少 3 岁，小刚的年龄比小明年龄的 还多 2 倍，则小刚的年龄是 （ a+ 【考点】 列代数式 【分析】 本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知小明的年龄比小华年龄的 2 倍少 3岁，小刚的年龄比小明年龄的 还多 2 倍解答即可 【解答】 解：小刚的年龄是 （ 2a 3） +2=（ a+岁， 故答案为：（ a+ 【点评】 此题考查用字母表示数，要注意：在一个含有字母的式子里，省略乘号时，数字要提到字母的前面 14已知线段 长线段 点 C，使 D 点为线段 中点，则线段 为 2 【考点】 两点间的距离 【分析】 先根据 出 长，故可得出 长，再根据 D 是 中点求出 长，根据 D 可得出结论 【解答】 解： B+8=12 D 是 中点， 12=6 D 4=2 故答案为： 2 【点评】 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键 15地图上三个地方用 A， B， C 三点表示，若点 A 在点 B 的正东方向，点 C 在点 A 的南偏西 15方向，那么 5 度 【考点】 方向角 【分析】 首先根据题意画出图形，然后可知 5， 0，从而可求得 【解答】 解：如图所示： 根据题意可知： 0， 5， 0 15=75 故答案为： 75 【点评】 本题主要考查的是方向角的定义，根据题意画出图形是解题的关键 16小莉参加一个 8 人（含她自己）的座谈会，见面时每两个人互相握手，这次见面共握手28 次 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 应用题 【分析】 每个人和除自己外的 7 个人各握手一次，一共握 8（ 8 1）次，但这样算每次握手就算成了 2 次，所以再除以 2 即可 【解答】 解： 8（ 8 1） 2 =562 =28（次） 答： 8 个人见面共握手 28 次 故答案为 ： 28 【点评】 本题考查握手问题，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数 =人数 （人数 1） 2 求解 17若 x= 2 时，代数式 x 2 的值为 2，那么当 x=3 时该代数式的值是 22 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x= 2 代入 x 2=2 得出 4a 4 2=2，求出 a，得出代数式 2x 2，把x=3 代入代数式，求出即可 【解答】 解：把 x= 2 代入 x 2=2 得： 4a 4 2=2， 解得： a=2， 即代数式为 2x 2， 当 x=3 时， 2x 2=22， 故 答案为： 22 【点评】 本题考查了解一元一次方程，求代数式的值的应用，能求出 a 的值是解此题的关键 18我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，那么共有 3个老头 4 个梨 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 可设有 x 个老头，通过理解题意可知本题存在等量关系：小孩数 +1=小孩数 2 2，根据这个等量关系可列出方程求解即可 【解答】 解：设有 x 个老头，依题意有 x+1=2x 2， 解得 x=3， x+1=3+1=4 答：共有 3 个老头 4 个梨 故答案为： 3， 4 【点评】 本题主要考查一元一次方程组的应用，数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 三、解答题：本大题共 7小题，满分 66分 19（ 13 分）计算与化简求值： （ 1） 12004 （ 2） 3+（ 2 ） | 2 1| （ 2）先化简再求值： 25x 3（ 2x 1） 23，其中 x=2， y= 【考点】 整式的加减 化简求值；有理数的混合运算 【专题】 计算题；整式 【分析】 （ 1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 1 （ 8） + = 1+ （ 2）原式 =25x+6x 3+2=4x， 当 x=2， y= 时，原式 =2+2=4 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解方程： 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 3（ x+1）（ 5x 3） =12， 去括号得： 3x+3 5x+3=12， 移项合并得： 2x=6， 解得： x= 3 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21已知方程（ a 2） x|a| 1+8=0 是关于 x 的一元一次方程，求 a 的值并求该方程的解 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 由一元一次方程的定义可知 |a| 1=1 且 a 20，从而可求得 a 的值，然后将 a 的值代入求解即可 【解答】 解： 方程（ a 2） x|a| 1+8=0 是关于 x 的一元一次方程， |a| 1=1 且 a 20 a= 2 将 a= 2 代入得： 4x+8=0 解得： x=2 【点评】 本题蛀牙考查的是一元一次方程的定义和一元一次方程的解法，根据一元一次方程的定义求得 a 的值是解题的关键 22已知数轴的原点为 O，如图所示，点 A 表示 2，点 B 表示 3，请回答下列问题： （ 1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示 不小于 2，且不大于 3 的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字； （ 2）请你在射线 再标上一个点 C（不与 A 点重合），那么表示点 C 的值 x 的取值范围是 x 2 【考点】 数轴 【专题】 推理填空题 【分析】 （ 1）根据数轴、射线、线段的定义，即可解答； （ 2）根据点 A 与点 O 的坐标，即可确定点 C 的取值范围 【解答】 解：（ 1）数轴是直线，叫做直线 行）； 数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线 数轴上表示不小于 2，且不大于 3 的部分是线段，叫做线段 （ 2）由数轴可得： x 2， 故答案为： x 2 【点评】 本题考查了数轴、射线、线段，解决本题的关键是熟记数轴、射线、线段的定义 23小明要和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶利用寒假去海南旅游，妈妈咨询了两个旅行社，甲旅行社的报价为：成人票每人 a 元，但小孩儿和老人可以享受七折优惠（小明和爷爷、奶奶均可享受）；乙旅行社的报价为：成人票每人 a 元，但家庭旅游可购买团体票，不管大人、小孩儿一律按八折收费请你帮小明算一算，甲、乙旅行社各收费多少元？他们应该选择哪家旅行社比较合算？ 【考点】 列代数式 【分 析】 根据题意得出两家甲、乙旅行社收费的代数式，比较即可 【解答】 解：甲旅行社收费为： 2a+3乙旅行社收费为： 5a 因为 a 是正数， 所以 4a， 所以应选择乙旅行社 【点评】 此题考查列代数式