投影的基本知识.ppt

蚌埠建设学校王晓粉 建筑制图与识图 第四章投影的基本知识 4 2正投影图 4 3点 直线 平面的投影 4 1投影的概念 教学目标 1 理解投影法的有关概念 三面正投影图的形成原理 2 理解点 重影点 直线 平面的投影特性和判别方法 并能利用投影特性作图 3 掌握三面正投影图的作图方法 符号表示方法和三面正投影图的分析方法 教学重难点 重点 三面正投影图的形成原理分析三面正投影图及三面正投影图的作图方法难点 三面正投影图的作图方法 4 1投影的概念 在制图中 把光源称为投射中心 表示光线的线称为投射线 光线的射向称为投射方向 落影的平面 如地面 墙面等 称为投影面 所产生的影子称为投影 用投影表示形体的形状和大小的方法称为投影法 用投影的法画出的形体图形称为投影图 1 中心投影法 投射线从投射中心 一点 发出的投影方法 2 平行投影法 投射线为相互平行的投影方法 平行投影法又分为 斜投影法正投影法 投影法的分类 中心投影法 直线与平面的各种投影 平行投影 垂直投影 倾斜投影 4 2正投影图 正立投影面V 水平投影面H 侧立投影面V 1 三投影面体系 2 三投影面体系的投影轴 三个投影面的交线称 投影轴 即 OX OY OZ且 三个轴互相垂直 3 三面正投影图的形成 将物体向三个投影面进行正投射这三个投影面分别称为 V面 H面 W面 物体在V面上的投影称为 主视图 在H面上的投影称为 俯视图 在W面上的投影称为 左视图 侧面投影 正面投影 水平投影 将三个投影面中V面固定 H面绕OX轴向下转动 并与V面在同一个平面内 将W面绕OZ轴向后转动 并与V面在同一个平面内 这样三个投影面都分布在同一个平面 形成 三视图 三视图的配置位置为 俯视图放在主视图的正下方 左视图放在主视图的正右方 3 三视图之间的度量对应关系物体有长 宽 高三个方向的尺寸 物体左右的距离为长度 物体前后的距离为宽度 物体上下的距离为高度 三个视图的对应关系为 长对正 高平齐 宽相等 4 三视图与物体方位的对应关系物体有上 下 左 右 前 后六个方位 主视图反映物体的左右和上下关系 俯视图反映物体的左右和前后关系 左视图反映物体的上下和前后关系 图样中的方位 长对正 高平齐 宽相等 4 3点 直线 平面的投影 4 3 1点的三面投影点的两面投影及形成 投影体系 点的三面投影 H 投影的标识 a 点A在H面上的投影a 点A在V面上的投影a 点A在W面上的投影 根据点的投影规律 若移去点A 便可由其在三投影面上的投影 a a a 确定出点A在空间的位置 点的三面投影的形成 移去空间点A 并保持V面不动将H面和W面绕投影轴转动到V面的同一个平面内即得到点A的三面投影图 点的三面投影与直角坐标的关系 在三个投影面中 各投影面的交轴OX OY OZ与空间坐标系Oxyz中是一一对应的 三面投影与其坐标间的关系为 1 空间点的任一投影 均反映了该点的某两个坐标值 即 a xA yA a xA zA a yA zA 2 空间点的每一个坐标值反映了该点到某个投影面的距离 例 求点A到W面为 20到H面为 15到V面为 10 20 投影体系中的两种距离定位方法 圆弧法和斜线法 圆弧法 斜线法 点的三面投影规律 点的投影向投影轴作垂线 两个投影面的垂线在投影轴上相连 这根连线成为 投影连线 点的三面投影规律可表述为 1 点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴 2 点的正面投影与侧投影的连线垂直于OZ轴 3 点的侧面投影与水平投影的连线垂直于OY轴 两点间的相对位置 两点间的相对位置是指空间两点之间的上下 左右 前后的位置关系 如果两点的坐标位置给出 可以根据坐标的大小数值判定其位置 如 ya yb则点A在点B的前方等 例已知A点在B点右方8毫米 上方9毫米 前方5毫米 求A点的投影 重影点及其可见性 如果属于同一条投影上的点 在该投影射线所垂直的投影面上的投影重合为一点 空间中的这些点 称为该投影面的 重影点 例 设A B两点属于对H面的一条投射线 则A B称为H面的重影点 在H面上的投影表示为 a b 在重影的投影面上被遮挡的点为不可见点 用字母括号加以表示 并且放在可见点之后 4 3 2直线的投影 直线的投影 直线的投影可由属于该直线的两点的投影来确定 两点确定一条直线 直线的投影仍为直线 一般用直线段的投影表示直线的投影 即 作出直线上两端点的投影 则两点的同面投影连线为直线的投影 各种位置直线根据直线相对投影面所处的位置不同 直线的投影不同可分为 一般位置直线 投影面平行线和投影面垂直线 其中 投影面平行线和投影线垂直线称为 特殊位置线 一般位置直线 投影面平行线中 与V面平行的直线 称为 正平线 与H面平行的直线 称为 水平线 与W面平行的直线 称为 侧平线 投影面的平行线的投影 投影面平行线的投影特点 投影图为 一斜两平线 斜线反映直线的实际长度和夹角 投影面垂直线中 与V垂直的直线 称为 正垂线 与H面垂直的直线 称为 铅垂线 与W面垂直的直线 称为 侧垂线 投影线的垂直线投影 投影面垂直线投影的特点 投影图为 一点两平线 在直线所垂直的投影面上的投影积聚成一个点 直线反映直线的实际长度和夹角 投影面平行线的投影特性 一般位置直线 一般位置直线同时倾斜于三个投影面一般位置直线的投应特点 直线的三面投影都倾斜于投影轴 它们与投影轴的夹角均不反映直线对投影面的倾角 直线的三面投影的长度都短于直线的实际长度 其投影长度与直线对各投影面的倾角有关 点与直线 1 直线上点的投影 必定在该直线的同面投影上 反之 一个点的各个投影都在直线的同面投影上 则此点必定在该直线上 如果点有一个投影不在该直线的同面投影上 则此点一定不在该直线上 判断一点是否在直线上 2 若直线上的点分线段成比例 则此点的各投影相应的分该线段的同面投影成相同的比例 定比性 4 3 3平面的投影 根据平面在三个投影面体系中对三个投影面所处的位置不同 可将平面分为 一般位置平面 平行投影面和垂直投影面后两种称为 特殊位置面 一般位置平面对三个投影面都倾斜 在投影面上的投影图形不反映实际平面的真实大小和倾角 只反映平面图形的类似形状 1 一般位置平面 2 投影面的垂直面 平面垂直投影面的投影特点 在垂直的投影面上的投影积聚成为一条直线 在另外两个投影面上的投影反映出平面的类似形状 投影不反映平面的真实大小 但反映平面与投影面的倾斜角度 由积聚的直线与投影轴的夹角确定 平面垂直于某个投影面 而与另外两个投影面倾斜 垂直面分为 正垂面 铅垂面和侧垂面 它们分别垂直与V面 H面和W面 3 投影面平行面 平面平行投影面的投影特点 在所平行的投影面上的投影 与平面实际大小形状相同 在另外两个投影面上的投影成为平行于投影轴的直线 平面平行某个投影面 而自然与另外两投影面垂直 平行面分为 正平面 水平面和侧平面 它们分别平行于V面 H面和W面 平面内的点和直线点和直线在平面内 存在 的几何条件 1 如果一直线通过平面上的两个点 或通过平面上的一个点又与该平面上的另一条直线平行 则此直线必定在该平面上 2 如果一个点在平面内的某一直线上 则此点必定在该平面上 例 1 判断K点是否在 ABC上2 已知E点在 ABC上的投影为e 完成E的投影 作法 过k 点作直线a d 交b c 于d 点完成直线AD投影ad判断K点在H面投影是否在直线ad上 同理作E点投影过e 点作直线b f 交于a c 于f点完成直线BF的投影bf将e 点作投影线与直线BF的H面投影相交 既为E点的水平面投影 教学总结 本