海南大学概率论期末测试卷.doc

海南大学2012-2013学年度第1学期试卷By li hong zhou科目：概率论与数理统计C试题(A卷)学院： 专业班级： 姓名： 学 号： 成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写）大题号一二三四五总分得分阅卷教师： 2013年 月 日考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 计算器 得分阅卷教师一、选择题（每题3分，5小题，共15分）（选择正确答案的编号，填在各题前的括号内）1、一名射手连续向某目标射击三次，事件表示第次射击时击中目标，则三次射击至少有一次击中目标表示为 （ B ） (A) (B) (C) (D) 2、设事件与事件互不相容，则 （ D ） . . . .3、设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为，则选项中正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D)4、设,那么概率 （ ）(A) 随增加而变大 (B) 随增加而减小 (C) 随增加而不变 (D) 随增加而减小 5、将个球随机放入个盒子中去，设每个球放入各个盒子是等可能的，则第个盒子有球的概率是 （ ）(A) (B) （C） (D) 得分阅卷教师二、填空题：（每题3分，5小题，共15分）（在以下各小题中画有 处填上答案）6、若随机变量,且相互独立，则_ .7、设随机变量的方差相关系数则方差 . 8、一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_9、设为随机事件,则 10、设随机变量， ，若，则_.得分阅卷教师三、计算题（每题9分，6小题，共54分）（列出详细运算步骤并计算出中间数值和最终计算结果）11、一批产品由甲乙两厂生产, 已知甲乙两厂厂产品的产量比为, 且甲乙两厂产品的次品率分别为3和1%，现随机挑选一件。 （1）求这批产品的次品率； （2）若取得次品，求其为乙厂生产的概率。12、甲、乙两人相约在7点到8点之间在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时就离开，如果每人可在指定的一小时任意时刻到达，求两人会面的概率. (本题满分6分)13、若随机变量 在区间 上服从均匀分布，求 的密度函数14、某仪器装有三支独立工作的同型号电子元件，其寿命（单位为小时）都服从同一指数分布，概率密度为 ， 求：（1）；（2）在仪器使用的最初200小时内，至少有一支电子元件损坏的概率。15、设连续型随机变量的分布函数为求（1）常数；（2）的概率密度；（3）关于的方程有实根的概率.16、设为两个事件事件，且，令 ， .求：(1) 二维随机变量的概率分布； （2）与的相关系数得分阅卷教师四、应用题（10分）（列出详细运算步骤并计算出中间数值和最终计算结果） 17、某公司生产的机器无故障工作时间X有密度函数，（单位：万小时），公司每售出一台机器可获利1600元，若机器售出后使用1.2万小时之间出故障，则应予以更换，这时每台亏损1200元；若在1.2到2万小时之间出故障，则予以维修，由公司负责维修，由公司负担维修费400元；在2万小时以后出故障，则用户自己负责。求该公司售出每台机器的平均利润？得分阅卷教师五、证明题（6分）（列出详细运算步骤