数学北师大版七年级下册边边边判定.docx

4.6探索三角形全等的条件教学设计 授课教师：汤 张 四、教学目标 1知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 2过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。 3情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。 五、教学重点和难点 重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。 难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。 六、教学过程设计 具体设计的教学过程描述如下： （一）创设情境，提出问题 1出示多媒体： 大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？ （二）探索发现，合作交流 1.一个条件 按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出: 一个条件: 一边,一角； 再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。 2.验证过程可采取以下方式： 画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。 三角形的一条边长是8cm； 三角形的一个角为 60。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等 对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？ 同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。 再结合展示幻灯片。以便强化结论。 教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 3.二个条件 继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出: 两个条件: 二边,一边一角,二角； 教师活动教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。 4.画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。 三角形的两条边分别是：8cm，10cm； 三角形一条边为7cm，一个角为 30； 三角形的两个角分别是：30，50。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 学情预设学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。 教师活动在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。 5.学生展示本小组的结论 6.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 7. 继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出: 三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角 再继续探索三个条件中的三条边的情况。 8. 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 10cm，12cm，14cm 的三角形。 (对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出） 剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。 比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 9.全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱模型。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。 学情预设 全班几十个三角形摞在讲台上，形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。 (三)、归纳结论，解决问题 1.从上面的活动中，我们总结出： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。 学情预设学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。 2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。 我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。 （三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃）为学生继续探索三个条件的其他情况，铺下了好的问题情境。（对于两边一角，一边两角和三个角，我们将下一节课研究） (四)、运用知识，巩固新知 1.已知：在ABC和 DCB中，AB=DC,AC=DB,这两个三角形全等吗？为什么？ 解： 在ABC和 DCB中 AB=DC = AC=DB ABC DCB（ ） 鼓励学生上台讲演（将想法说出来）。 变式训练 2.已知：在ABC和 DEF中，AB=DE,AC=DF,BF=EC,这两个三角形全等吗？为什么？ 解： BF=EC BF+ =EC+ = 在ABC和 DEF中 AB=DE = AC=DF ABC DEF（ ） (五)、再创情境，联系实际 1、由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小与形状是固定不变的。 知识链接 只要三边的长度确定了，三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的稳定性正是SSS的一个很好的拓展延伸。 2、三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 3.接着幻灯片展示大量三角形稳定性的实例。 4.再鼓励学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用。 （六）反思小结，提炼规律 1、通过本节课的学习，你学会什么知识？ 教师引导学生回顾本节课探索三角形全等的条件的过程，让他们自主归纳整理出： 三角形全等的“边边边”条件三角形的稳定性。 2、通过本节课的学习，你有什么体验？ 3、通过本节课的学习，你掌握了什么方法？ （七）布置作业，提高升华 以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计A、B、C三组作业，分层次提高。A组作业：课本第183页 题6 课时作业第87页第 1,2,5,6,7题B组作业：课本第183页 题6 课时作业第87页第2,3,5,6,7题C组作业：