数学北师大版九年级下册中考复习二次函数学案.docx

中考复习二次函数学案学校： 班级： 姓名： 座号： 一、课前预习1. 在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（ ）2. （2015怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为 ，对称轴是直线 3.若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，2），则该抛物线的函数表达式是 4.（2015肇庆二模）已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为 5.二次函数y=x2+2x3的最小值是 二、考点梳理1.二次函数的定义：形如 (是常数，)的函数，叫做x的二次函数2二次函数的图象和性质 3抛物线与的关系(1)二者的形状相同，位置不同，是由通过平移得来的，平移后的顶点坐标为 .(2)的图象 的图象4二次函数解析式的确定要确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的待定系数(常数)：(1)当已知抛物线上任意三点时，通常将函数的解析式设为一般式yax2bxc(a0).(2)当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点时，通常将函数的解析式设为顶点式ya(xh)2k(a0).5二次函数与一元二次方程的关系二次函数的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点，有一个交点，没有交点。当图象与x轴有交点时，令y=0，解方程就可求出与x轴交点的横坐标的根抛物线与x轴的交点0两个不相等的实数根两个交点=O O 6.设抛物线与x轴交于两点则不等式的解集为 ,不等式的解集为 .三、课堂精讲考点1、二次函数的性质1. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）2. 二次函数y=x22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是（ ）A函数图象与y轴的交点坐标是（0，3）B顶点坐标是（1，3）C函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（1，0）D当x0时，y随x的增大而减小考点2、二次函数的平移3.把抛物线y=3x2向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（）A y=3（x+1）2 By=3（x1）2C y=3x2+1 Dy=3x21考点3、二次函数解析式4. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD求此抛物线的解析式考点4 、二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系（抛物线与x轴的交点）5. 如图，已知二次函数y1= x2 x的图象与正比例函数y2= x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0y1y2，则x的取值范围是（ ） A0x2 B0x3 C2x3 Dx0或x3 考点5、求二次函数的最大值6. 二次函数y=x2+2x+4的最大值为（ ）A3 B4 C5 D6 考点6、二次函数的应用7. 一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？四、课堂演练1.（2014广东）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A函数有最小值 B对称轴是直线x=C当x ，y随x的增大而减小 D当1x2时，y02. 下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（）Ay=3x2+2 By=3（x1）2Cy=3（x1）2+2 Dy=2x23. （2010广东）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式 . （2013广东）已知二次函数y=x22mx+m21 （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式； （2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点