初三数学试卷(2016.3).doc

宁波七中2015学年第二学期初三数学第四次月考试题卷（2016.3）温馨提示：试卷满分150分，考试时间120分钟。请运用你的所学及智慧,以认真、耐心、细心的态度完成这次练习，给自己一份满意的答卷！一、仔细选一选（本题有12小题，每题4分，共48分）1.-2016的相反数是（ ）A2016 B-2016 C D 2. 我国第一艘航空母舰辽宁舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力，14 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）A B C D3抛物线y=3(x2)2+1的图象先向上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ）Ay=3x2+3 By=3x21 Cy=3(x4)2+3 D y=3(x4)214在半径为12的O中，60圆心角所对的弧长是（ ） A B2 C 4 D65. 在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.201.251.301.351.401.45跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A1.35，1.35 B1.40，1.35 C1.40，1.40 D1.35，1.406. 如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（）A132 B134 C136 D138 第6题图7不等式x33x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）ABCD8. 已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x1）=0的两个根，且kb，则函数y=kx+b的图象不经过（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限9. 如图是一个机器零件的三视图，根据标注尺寸，这个零件的表面积（ ） A B C D第9题图10. 过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EFAC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF若AB=，DCF=30，则EF的长为（） A 2 B 3 C D 第10题图11如图，O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线yx6上的一点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）A3 B4 C6 D3112. 对于有理数定义一种运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知则的值为（ ）A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）13. 9的平方根是_。14分解因式： 15. 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于_(第16题图)(第15题图) 17题图 18题图16. 如图，在以AB为直径的O中，点C是O上一点，弦AC长6 cm，BC长8 cm，ACB的平分线交AB于E，交O于D则弦AD的长是 cm17. 如图，正方形ABCD的边长为，E，F分别为AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则DMN的面积是 18. 如图，点A在双曲线y=第三象限的分支上，连结AO并延长交第一象限的图象于点B，画BCx轴交反比例函数y=的图象于点C，若ABC的面积为6，则k的值是_.三、全面答一答（本题有8个小题，共78分）19.(本题满分8分，每小题4分)（1）计算： +201502sin30+ （2）解方程：20(本题满分8分)某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A唱歌、B舞蹈、C绘画、D演讲四项宣传方式学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共 人，a= ，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率21. (本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（kx，x0）的图象上，点D的坐标为（4，3） （1）求k的值； （2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k0，x0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离 第21题图22. (本题满分8分) 如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路（1）求改直的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75）第22题图23. (本题满分10分) 如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE（1）求证：AE是O的切线；（2）若BD=AD=4，求阴影部分的面积 第23题图24(本题满分10分) 某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？25. (本题12分)如果有两点到一条直线的距离相等，那么称这条直线为“两点的等距线”（1）如图1，直线CD经过线段AB的中点P,试说明直线CD是点A、B的一条等距线（2）如图2，A、B、C是正方形网格中的三个格点,请在网格中作出所有的直线m，使直线m过点C且直线m是“A、B的等距线”（3）如图3，抛物线过点（1，），（3，），顶点为C抛物线上是否存在点P ,使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。第26题图26. (本题14分)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），点A（0，t）（其中t1）是y轴上的动点，连结AP，以P为圆心，AP为半径作圆P，与y轴的另一个交点为B，点C在劣弧AB上，且，CD为