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文档简介

分数和百分数对分数和百分数的认识比整数难多了，我们这里讲的分数和百分数主要包括分数、百分数的意义；分数的性质；分数大小的比较；分数、百分数和小数的互化等如果没有很好地建立分数和百分数的概念，那么解答有关分数、百分数的概念题、比较分数的大小或进行分数、百分数和小数的互化，都会经常出现错误但对分数和百分数的理解不是孤立地建立起来的，它是通过比较分数大小、进行分数、百分数和小数的互化等过程中逐步加深认识的。例 1（1）判断题：把单位“1”分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数（ ）（11）题判为“正确”的原因是对于分数的基本性质中的“零除外”没有引起足够的重视。（12）题也是因为没有很好掌握分数的基本性质，误认为分子加上8，分母也要加上8而要使分数的大小不变，分数的分子和分母都应乘以或除常见错误这类题的解答错误是填不出或填错了数分析产生错误的主要原因是对分数（包括成数）、小数、百分数的互化；除法与分数的关系；假分数与带分数的互化；分数的基本性质及比与除法的关系等知识没有理解和掌握如以（1）题为例，七成五就是十分之七点五即为75，化成分数为F=1010121314解先分为大于10和小于10的两大类：大于10的有A、D、E；小于10的有B、C、F，而大于10的A不会超过12；D是把10扩大10倍，再扩大100倍，再扩大1000倍，再扩大10000倍；E是把10扩大11倍，再扩大12倍，再扩大13倍，再扩大14倍所以DEA而小于10的B不会小于8；C是把10缩小10倍，再缩小100倍，再缩小1000倍，再缩小10000倍；F是把10缩小11倍，再缩小12倍，再缩小13倍，再缩小14倍所以BFC即（D）（E）（A）（B）（F）（C）常见错误（C）（E）（A）（D）（F）（B）分析产生这种错误的原因是误以为凡是乘和加的结果肯定增大，凡是除或减（2）乘法分析这类错误在学生计算分数乘法时比较普遍。在相互约分时，应该写约分后的得数，如例中48与8约分，是用8约分，8约分后为1（即88=l），48约分后为6（即488=6），错解中就误写成了8。学生解题时常常用几约分就写几，因此结果就错了。分析上面的错解都是没有掌握带分数乘法法则而造成的。在带分数加减法里，不必将带分数化成假分数，但在带分数乘法里，先要将带分数化成假分数再计算。错解（1）是没有把带分数化成假分数就约了分，造成计算错误；错解（2）也是没有把带分数化成假分数就进行了“约分”；第（3）题是小数和分数的混合运算，它可借助约分的方法进行约简。实际计算时，将3.6和4各
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