数学人教版九年级上册垂径定理.doc

附件：教学设计模板教学设计模板聚焦教学重难点的信息化教学设计课题名称：垂直于弦的直径姓名：尼玛普赤工作单位：西藏日喀则市昂仁县中学学科年级：九年级教材版本：人民教育版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）本节要研究的是圆的轴对称性与垂径定理及简单的应用，垂径定理既是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系的重要依据，也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重的位置二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）知识和技能：（1） 通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性；（2） 掌握水晶定力，理解其证明，并会用它解决有关证明和计算问题；（3） 掌握辅助线的做法过圆心作一条与弦垂直的线段；过程和方法：（1） 通过定理探究，培养学生的观察，分析，逻辑思维和归纳概括能力;（2） 向学生渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的基本思想方法；情感态度和价值观：激发学生的探究，发现数学问题的兴趣和欲望，及时对学生进行数学没得教育三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）一般特征：学生是农牧区的九年级学生基础比较差，班级学生中存在学习方面的一定差异，但学生对生活隐含的数学问题兴趣比较浓厚，学生在小学时已经接触过有关元的初步概念，已经对圆有了基本的了解，但对对称轴及对称轴的性质应用理解不足四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）感知;让学生从一些简单实例中不断体会从现实世界中寻找数学模型，建立数学关系的方法理解：现实通过线段AB的运动变换很自然的渡到垂直于弦的直径经理由特殊到一般的探索过程，能通过教师的引导对上述的探索猜想进行证明，并通过观察定力的变式图形加深对定力的理解和掌握应用：通过小组训练使学生对垂径定理有了进一步认识，并掌握有关计算，证明等方面的简单应用，引导学生运用所学知识加以解决，注重培养学生的解决实际问题的能力。理解：师生共同回顾学习内容，有助于学生将知识系统化，条理化，帮助学生全面理解，掌握所学知识。五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）教学重点：垂径定理及其应用教学难点：垂径定理的证明与垂径定理的理解及灵活应用六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动预设学生活动设计意图1. 介绍展示中国石拱桥的图片2. 建立有关的数学问题聆听背景介绍和欣赏图片并思考教师提出的问题这样既能激发学生的兴趣，又能引发学生更深层次的思考，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，将实际问题数学化，可让学生从一些简单例子中不断体会从现实世界中寻找数学模型，建立数学关系的方法1. 让学生拿出事先准备好的圆形纸片想想能否通过折叠的方法找到原的圆心？为什么？2. 教师演示线段AB的运动变换3. 让学生大胆提出猜想学生通过找到圆心游戏副词了元的轴对称性学生通过线段AB的运动变换很自然地渡到垂直于弦的直径，经历又特殊到一半的谈到过程并通过实验观察分析猜想，主动地探索垂径定理知识教学内容重新整合，将圆的轴对称性的学习变成了操作性强，又具有趣味性的“找圆心”问题，激发了学生的求知欲望，调动了学生的学习的积极性，让学生大胆的主动猜想，探索过程中教会学生眼看，动手做，动脑想，动口说，主动参与到数学活动中，这样有利于发挥学生的主动性，发展他们的创造性教师板书出已知，求证引导学生从以下两方面寻找证明思路然后利用叠合法即可证出根据上面的证明，请学生自己用文字语言和符号语言进行归纳，并将其命名为“垂径定理”让学生观察例题图形它们是否适应于“垂径定理”？若不行请说理由？学生在教师的引导下进行定理的证明 很据上面的证明，学生自己用文字语言和符号语言进行定理归纳学生观察教师给出的定理的变式图形，以强化对定力基本图形的理解让学生经历实验观察猜想证明，学生的思维逐步被展开，现在可以引导学生证明并归纳定理，可以采用文字语言和服药语言等两种形式强化对基本图形的理解，从特殊到一半，培养学生对几何图形额化归思维能力1. 教师出示例题：2. 教师总结：在圆中，解弦的有关问题是常常需要作“垂径定理”作为辅助线在就傲视的分析引导下学会利用垂径定理解决相关的数学问题把握解此类问题的关键点通过实例，渗透了从特殊到一半的解题思想方法，使学生体会到有浅到深，符合学生的认识规律，引导学生的解法要突出“七字口诀”的重要性，通过题组训练使学生对垂径定理有了更进一步的认识七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）教学源于生活，而又服务于生活。本节的内容与生活是息息相关的，因此学生的反映很热烈，但学生本身的基础比较差，他们的起点比较晚，所以这节课我采用了多媒体教学，使抽象的图形直观化，生活化，通过图片的折叠和旋转使复杂的问题简单化，学生也比较容易接受，从而突破了重点，达到了本节的目标，因此在今后的教学中应注重特近学生的实际生活，从学生的角度去挖掘素材，找准突破点，尽可能地使数学生活化，趣味化，使学生自愿地亲身经历数学，体验数学，从而达到我们教学的目的。八、板书设计（本节课的主板书）课题：垂径定理1.定理：垂直于弦的直径平分线，并且平分弦所的两条弦例题1已知：在O中，CD是直径，AB是弦， CDAB，垂足为E求证：AEBE，ACBC，ADBD垂径定理的推理：平分弦（