2011年中考数学试卷汇编33 直线与圆的位置关系.doc

中考数学试卷分类汇编：直线与圆的位置关系一、选择题1. （2011宁波市，11，3分）如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O28若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现A 3次 B5次 C 6次 D 7次 2. （2011浙江台州，10,4分）如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是（ ）A. B. C. 3 D.23. （2011浙江温州，10，4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE2，则正方形ABCD的边长是( ) A3B4CD4. （2011浙江丽水，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点(0，3) B点(2，3) C点(5，1) D点(6，1)5. （2011浙江金华，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点(6，1)6. （2011山东日照，11，4分）已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（ ） 7. （2011湖北鄂州，13，3分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（ ）A30B45C60D67.5CDAOPB第13题图8. (2011 浙江湖州，9，3)如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线上一点，BCOB， CE是O的切线，切点为D，过点A作AECE，垂足为E，则CD：DE的值是A B1 C2 D3 9. （2011台湾全区，33）如图(十五)，为圆O的直径，在圆O上取异于A、B的一点C，并连接、若想在上取一点P，使得P与直线BC的距离等于长，判断下列四个作法何者正确？A作的中垂线，交于P点 B作ACB的角平分线，交于P点C作ABC的角平分线，交于D点，过D作直线BC的并行线，交于P点D过A作圆O的切线，交直线BC于D点，作ADC的角平分线，交于P点10（2011甘肃兰州，3，4分）如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=25，则D等于A20B30C40D50ABDOC11. （2011四川成都，10,3分）已知O的面积为，若点0到直线的距离为，则直线与O的位置关系是C (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定12. (2011重庆綦江，7，4分) 如图,PA、PB是O的切线，切点是A、B，已知P60，OA3，那么AOB所对弧的长度为（ ） A6 B5 C3 D213. （2011湖北黄冈，13，3分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（ ）A30B45C60D67.5CDAOPB第13题图14. （2011山东东营，12，3分）如图，直线与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（ ）A2 B3 C4 D515. （2011浙江杭州，5，3）在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（ ）A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交 D与x轴相切，与y轴相离16. （2011山东枣庄，7，3分）如图，是的切线，切点为A，PA=2,APO=30，则的半径为（ ）OPAA.1 B. C.2 D.4二、填空题1. （2011广东东莞，9，4分）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点，连结BC.若A40，则C 2. （2011四川南充市，13，3分）如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点， AC是O的直径，若BAC=25，则P= _度.3. （2011浙江衢州，16,4分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.用角尺的较短边紧靠，并使较长边与相切于点.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点，较短边.若读得长为，则用含的代数式表示为 . （第16题）4. (2011浙江绍兴，16，5分) 如图，相距2cm的两个点在在线上，它们分别以2 cm/s和1 cm/s的速度在上同时向右平移，当点分别平移到点的位置时，半径为1 cm的与半径为的相切，则点平移到点的所用时间为 s. 第16题图5. （2011江苏苏州，16,3分）如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与O相切，切点为D.若CD=，则线段BC的长度等于_.6. （2011江苏宿迁,17,3分）如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC若A26，则ACB的度数为 7. （2011山东济宁，13，3分）如图，在RtABC中，C=90，A=60，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则C与AB的位置关系是 第13题8. （2011广东汕头，9，4分）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点，连结BC.若A40，则C 9. （2011山东威海，17，3分）如图，将一个量角器与一张等腰直角三角形（ABC）纸片放置成轴对称图形，ACB=90,CDAB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，没得CE5cm，将量角器沿DC方向平移2cm，半圆（量角器）恰与ABC的边AC、BC相切，如图，则AB的长为 cm.（精确到0.1cm） 图 （第17题） 图10（2011四川宜宾,11,3分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC=_（第11题图）11. （2010湖北孝感，18，3分）如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且ABCD，AB=4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）= .12. （2011广东省，9，4分）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点，连结BC.若A40，则C 三、解答题1. （2011浙江义乌，21，8分）如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD= .（1）求证：CDBF；（2）求O的半径；（3）求弦CD的长. FMADOECOCB2. （2011浙江省舟山，22，10分）如图，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACD=ABC（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圆的直径（第22题）3. （2011安徽芜湖，23，12分）如图，已知直线交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作，垂足为D.(1) 求证：CD为O的切线；(2) 若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度. 4. （2011山东滨州，22，8分）如图，直线PM切O于点M,直线PO交O于A、B两点，弦ACPM,连接OM、BC.求证：（1）ABCPOM;(2)2OA2=OPBC.（第22题图）5. （2011山东菏泽，18，10分）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，(1)求证：ABEADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 6. （2011山东日照，21，9分）如图，AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：（1）AOC=2ACD；（2）AC2ABAD7. （2011浙江温州，20，8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F已知OA3，AE2，(1)求CD的长；(2)求BF的长8. （2011浙江省嘉兴，22，12分）如图，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACD=ABC（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圆的直径（第22题）9. （2011广东株洲，22，8分）如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D 为AC上一点，AOD=C（1）求证：ODAC；（2）若AE=8，求OD的长10（2011山东济宁，20，7分）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF，（1）求证：ODBE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由第20题11. （2011山东聊城，23，8分）如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CDOA交半圆于点D，点E是的中点，连接OD、AE，过点D作DPAE交BA的延长线于点P，（1）求AOD的度数；（2）求证：PD是半圆O的切线；12. （2011山东潍坊，23，11分）如图，AB是半圆O的直径，AB=2.射线AM、BN为半圆的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点做半圆的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.（1）求证：ABCOFB；（2）当ABD与BFO的面积相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点.13. （2011四川广安，29，10分）如图8所示P是O外一点PA是O的切线A是切点B是O上一点且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q （1）求证：PB是O的切线； （2）求证： AQPQ= OQBQ； （3）设AOQ=若cos=OQ= 15求AB的长 _Q_P_O_B_A图814. （2011江苏淮安，25，10分）如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点C，DAB=B=30.(1)直线BD是否与O相切？为什么？(2)连接CD，若CD=5，求AB的长.15. （2011江苏南通，22，8分）（本小题满分8分）如图，AM为O的切线，A为切点，BDAM于点D，BD交O于C，OC平分AOB.求B的度数.16. （2011四川绵阳22，12）如图，在梯形ABCD中，AB/CD，BAD=90，以AD为直径的半圆O与BC相切.(1)求证：OB丄OC;(2)若AD= 12， BCD=60，O1与半O 外切，并与BC、CD 相切，求O1的面积.17. （2011四川乐山24，10分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD.(1)求证:CD是O的切线;(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tanCDA=,求BE的长18. （2011四川凉山州，27，8分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为的中点，连接交于点，为的角平分线，且，垂足为点。（1） 求证：是半圆的切线；（2） 若，求的长。BDAOAHACAEAMAFAA27题图19. （2011江苏无锡，27，10分）(本题满分10分)如图，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)。动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿OAB的边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动。若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动。 (1)当P在线段OA上运动时，求直线l与以点P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围； (2)当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形。yOxAB20（2011湖北武汉市，22，8分）（本题满分8分）如图，PA为O的切线，A为切点过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交O于点B延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E（1）求证：PB为O的切线；（2）若tanABE=，求sinE的值 21. （2011湖南衡阳，24，8分）如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交与点D(1)判断CD与O的位置关系并说明理由；(2)若ACB=120，OA=2，求CD的长22. （2011湖南永州，23，10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作ODAC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使OEB=ABC求证：BE是O的切线；若OA=10，BC=16，求BE的长（第25题图）23. （2011江苏盐城，25，10分）如图，在ABC中，C= 90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若AC=6，AB= 10，求O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由24. (20011江苏镇江27,9分)在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象是直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点.直线过点C(a,0)且与垂直,其中a0,点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位;点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位.(1)写出A点的坐标和AB的长;(2)当点P、Q运动了t秒时,以点Q为圆心,PQ为半