数学人教版五年级下册求不规则物体的体积.docx

求不规则物体的体积教学目标：1、 学生通过观察比较，认识“不规则物体”，引导学生应用排水法掌握不规则物体的体积的计算方法。2、 培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析解决实际问题的能力。3、 逐步向学生渗透转化的数学思想，使学生乐学会学的同时，体会到数学作用之广泛。教学重点：引导学生应用排水法掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。教学过程：一、 复习导入：师：同学们你们看，老师手里拿的是什么？生：长方体师：长方体的体积怎么算？生：长方体的体积=长宽高=底面积高师：好，这又是什么？生：正方体师：正方体的体积又要怎么算呢？生：正方体的体积=棱长棱长棱长=底面积高师：像同学们所说的长方体、正方体都能够通过公式直接算出它们的体积，我们称这些物体为规则物体。师：现在，老师又给大家准备了两样东西，橡皮泥和土豆，你觉得它们是规则的物体吗？能通过公式直接算出它们的体积吗？生：不是规则物体，不能算出它们的体积。师：对了，它们是不规则物体。不规则的物体的体积我们要如何计算呢？这节课我们就一起来探讨这个问题。（板书：求不规则的物体的体积）二、 新授1、 师：同学们你们看，橡皮泥是不规则物体，你有没有办法算出它的体积？生：捏成长方体。师：你来捏捏看，其他同学也动手捏一捏。观察在捏的过程中，什么变了，想想什么没变。生：形状变了，体积没变。师：捏之前是一个不规则的橡皮泥，捏之后变成了一个规则的长方体。它们的形状发生了这么大的变化，为什么体积还不变呢？生：因为这块橡皮泥没有增加也没有减少。师：你能用数学语言解释一下吗？师：同学们回想一下：什么叫做物体的体积？生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。师：体积与颜色、材质、形状有关吗？生：没有关系。师：那与什么有关啊？生: 所占的空间的大小。师：因为捏之前的橡皮捏所占的空间和捏之后所占的空间大小一样，所以它的体积不变。谁能向老师这样用数学语言解释一遍。（3个人）师：同桌互相说说。师：我们发现了捏之前和捏之后的体积不变。（板书：体积不变）还有同学捏出其他形状吗？生：正方体。师:正方体可以吗？生：可以。师：为什么可以啊？生：体积不变。师：那现在你能求出这块橡皮捏的体积了吗？生：量出橡皮泥的长宽高，用长宽高。师：生活中还有哪些不规则物体可以用捏的方式求它的体积呢？生：泥，面团。师总结：像橡皮泥、泥、面团这样容易变形的不规则物体，我们根据体积不变，可以用捏的方法把橡皮泥转化成长方体或正方体这样的规则物体。（板书：捏 规则物体）再利用规则物体的体积公式进行计算。2、 （1）师：那么不能改变形状的土豆可以用什么方法计算它的体积呢？生：扔到水里师：这倒是一个好方法，赶快用这种方法试一试吧！有哪位同学到前面来操作一下?其他同学认真看，观察实验前后量杯里水面有什么变化？生操作。师：谁来回答老师的问题：水面有什么变化？生：水面升高了。师：水面从多少上升到多少？（出示实验前后的照片）生：从150ml上升到200ml。（板书：150ml 200ml）师: 水面为什么会上升了？小组讨论。师：谁来说说你们小组的讨论结果。生：土豆放进水里，要占有一定的空间，就会挤占水的空间，水被排开上升。（3人说）师：那上升的这部分水的体积就是生：土豆的体积。师：好，我们发现了这样一个结论。齐读大屏幕。（出示ppt）师：现在你能算出土豆的体积了吗？找一人到黑板上写，其他同学写到练习本上。生：200-150=50毫升=50立方厘米（板书）师：100ml是什么？200ml是什么？生：100ml是原来水的体积。200ml是后来的总体积。（板书：原来水的体积 后来的总体积）总体积-原来水的体积=土豆的体积师：一起说100ml是什么？200ml是什么？师：同学们看，我把土豆放到这个量杯里，你还能求出它的体积吗？前后对比一下。生：不能。师：为什么？生：没有淹没。师：所以土豆完全淹没的时候我们才能求它的体积。刚才我们研究的是把土豆完全浸没到水中，水面上升的情况。（板书：上升）（2）师：如果我把土豆从水里拿出来，猜猜会发生什么?生：水下降了。师：水面从多少下降到多少？（出示前后照片）生：从150ml上升到200ml。师：水面为什么下降了？同桌讨论。生：土豆从水里拿出来，就会腾出一定的空间，所以水面下降了。（3人说）师：水下降的体积就是.生：土豆的体积。师：我们又发现了这样一个结论，齐读。（出示ppt）师：这是把土豆拿出来，水面下降的情况。（板书:下降）（3）师：如果现在量杯里盛满了水，我把土豆放进去，猜猜又会发生什么？生：水会溢出来。师：水为什么会溢出来？指名说：水已经占满了量杯的空间，土豆放进水里，就占有水的空间，水就溢出来了。师：溢出的水的体积就是生：土豆的体积。齐读。（出示ppt）师：这是把土豆放进去，水溢出的情况。（板书：溢出）师：刚才我们测量的方法叫做排水法。阿基米德曾经用这种方法测出了皇冠的体积，你们和科学家的想法一样，真了不起。3、你们帮老师算出了土豆的体积，那也请你们四人为一小组，算一算你们 小组准备的那个不规则物体的体积吧！边做实验边完成“回顾与反思”第一题（回想一下，用排水法求不规则物体的体积需要记录那些数据？）。找2组同学汇报生：需要记录原来水的体积和后来的总体积。师：有没有小组算不出不规则物体的体积的情况啊！生：橡皮泥放到水里浮着，所以算不出它的体积。师：那我们来看“回顾与反思”第二题（我们可以利用排水法测量乒乓球和冰块的体积吗？为什么？）生：乒乓球浮着，冰块融化了。生：科学课上学过，冰融化成水，体积就变了。所以不能研究这种情况。 师总结：像土豆这种不容易变形的物体，我们用排水法来求它的体积。但是有3中情况除外:浮着的，沉底但没完全淹没的，冰。所以说用排水法求不规则物体