化学竞赛训练四(极值法与平均值法).doc

化学竞赛训练四化学计算之极值法与平均值法教案极值法就是将复杂的问题假设为处于某一个或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化。其主要应用于：（1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量；（2）用极值法确定物质的质量；（3）用极值法确定物质的成分；（4）用极值法确定反应中反应物、生成物的取值范围；（5）用极值法确定杂质的成分。 解题一般思路：（1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；（2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案 例1.将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2质量为0.25g，原混合物的质量可能是（ ） A.2 g B.4 g C.8 g D.10 g解析：本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气消耗金属质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌，可求出的金属质量为8.125g，假设金属全部为铝，可求出的金属质量为2.25g，故金属的实际质量应在2.25g 8.125g之间。答案为BC练习：铝、锌组成的混合物和足量盐酸反应，产生氢气0.25g，则混合物的质量可能为 （ ） A2g B4g C8.5g D10g例2.在密闭容器中，7.2g碳与一定量氧气恰好完全反应，生成气体的质量可能是 （ ）A. 8.4g B17.8g C26.4g D44.0g 解析：假设碳与氧气完全反应产生二氧化碳，则可求出所得二氧化碳质量为26.4g；假设碳与氧气完全反应生成一氧化碳，可求得一氧化碳质量为16.8g。故所得气体实际质量应在16.8g26.4g之间。答案为B练习：镁在空气中燃烧时，发生如下两个反应：3Mg+N2=Mg3N2，2Mg+O2=2MgO 则24 g镁在空气中燃烧可得产物的质量为 （ )A等于33.3 g B等于40 g C33.3 g40 g D小于33.3 g或大于40 g例3.某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析含钠31.5，含氯27.08（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（ ）A 25 B 50 C 80 D 无法确定解析： 若混合物质量为100g，则可求出n (Cl)= 27.08g，假设这27.08g的Cl全部来自于KCl（即混合物为KCl和Na2CO3）则m(KCl)=56.84g，假设这27.08g的Cl全部来自于NaCl（即混合物为NaCl和Na2CO3）则m(NaCl)=44.63g，因Cl来自于NaCl、KCl两种物质，由平均值原理知（156.84）m(Na2CO3) （144.63）故答案选B练习：在一定温度下，某气体中可能含有SO3、SO2、O2中的两种或三种。则该混合气体中硫元素的质量分数不可能是（ ）。 （A）50（B）40（C）25（D）70 例4将一严重锈蚀部分变成铜绿的铜块研磨成粉末，在空气中充分灼烧成氧化铜，固体质量的变化情况可能是（ ）A增重30%B增重10% C不变D减轻30%解析：此题应根据整个过程可能发生的化学反应，运用极值法解题。假设样品全部为铜则128 16016012832即：固体物质增重：再假设该样品全部为则 减222 62固体物质质量减轻（62/222）100%27.9%。综合分析可知，此固体物质的质量变化情况应在增重25%与减轻27.9%之间，因此答案应为B、C。例5.某金属M其氧化物M2O组成的混合物10.8g，加足量水充分反应后，溶液经蒸发和干燥得固体16g。据此可确定碱金属M是 （ B. ） A.Li B.Na C.K D.Rb 平均值法：混合物的平均式量、元素的质量分数、生成的某指定物质的量总是介于组分的相应量的最大值M2与最小值M1之间，表达式为M1 M M2，已知其中两个量，可以确定另一个量的方法，称为平均值法。例1两种二价金属的混合物4.4g与足量稀硫酸反应产生0.16gH2，则这两种金属可能是：( )A、Fe和Mg B、Cu和Mg C、Zn和Al D、Fe和Zn解析：设两二价金属元素符号通式为M,平均相对原子质量为X。M + H2SO4 = MSO4 + H2 X 2 4.4g 0.16gX : 2 = 4.4g : 0.16g 解得: X = 55然后用选择项中两金属相对原子质量和它相比较，若两金属都反应则必须一种金属相对原子质量大于55，另外一种的小于55；若一金属不反应，则另一种金属相对原子质量应小于55，通过比较即可解之AB练习：一块质量为4g的合金，与足量的盐酸反应，产生0.2g氢气。则该合金的组成可能为（ ）AFe Mg B. Fe Al C. Fe Zn D. Al Mg例2.测知CO和M的混合体气体中，氧的质量分数为40%，则M气体可能是（ ）ACO2 B.N2O C.SO2 D.SO3解析:依题意:氧的质量分数40%，即混合气体中氧元素的平均质量分数为40%。在CO中: O%=16/28100%=57.1%，则M中的氧元素质量分数必小于CO中氧的质量分数,且小于40%。比较得:“B”组答案正确练习：.在CO和X的混合气体中，测得氧元素含量为58，则X气体是( )A CO2 B NO C SO2 D 无法计算例3.某硝酸铵（NH4NO3）样品,测知含氮量为37%,则该样品中含有的杂质可能是（ ）A.（NH4）2SO4 B.CO（NH2）2 C.NH4HCO3 D.NH4Cl解析:依题意:样品中含氮量为37 %。即:混合物中氮元素的平均质量分数为37%在NH4NO3中: N%=28/80100%=35%，则杂质中的氮元素质量分数必大于NH4NO3中氧的质量分数,且大于37%。故比较得:“B”组答案正确练习：测知由两种氮肥组成的混合物中，含氮量为40%，则混合物中一定含有下列氮肥中哪一种：（ ）A NH4Cl B CO（NH2）2 C NH4HCO3 D （NH4）2SO4例4有Zn和另一种金属组成的混合物4.5g，与足量的盐酸反应，放出所氢气0.2g，则另一种 种种金属可能是（ ）AAl B. Mg C. Zn D. Cu 解析: 根据:则: 4.5g锌与稀酸充分作用可产生氢气的质量=4.5g2/65=0.14g 4.5g镁与稀酸充分作用可产生氢气的质量=4.5g2/24=0.38g 4.5g铝与稀酸充分作用可产生氢气的质量=4.5g3/27=0.5g 铜不能和稀酸反应,故,产生氢气的质量为零平均值为:0.2g. 故AB正确化学竞赛训练四化学计算之极值法与平均值法极值法一、选择题。12.4g铁和镁的混合物，与50g稀盐酸恰好完全反应，则该盐酸的质量分数可能是( ) A5% B10% C15% D20%2某含杂质的Fe2O3粉末，测知其中氧元素的质量分数为32.5。则这种杂质可能是（ ） ASiO2 BCu CNaC1 DCaO 3某同学用高锰酸钾制取氧气，收集到所需要的氧气后停止加热，高锰酸钾未完全分解。则剩余固体混合物中锰元素和氧元素的质量比不可能是（ ）。 A55：45 B55：50 C55：58 D 55：62 4. 2.4g铁和镁的混合物,与50g盐酸恰好完全反应,则该盐酸的质量分数可能是( ) A.5% B.10% c.15% D.20%5.由C、H两种元素组成的化合物叫烃，碳原子在4以下的烃在常温常压下通常为气体，常温常压下时有C2H4和另一种烃组成的混合气体中碳元素质量分数为87%，则混入的烃可能是（ ） ACH4 B.C2H2 C.C3H8 D.C8H86.取3.5g某二价金属的单质投入50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5g该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为( )A.24 B.40 C.56 D.657.镁铝合金M克和足量的盐酸反应生成H2 0.1g，则M可能是（ ） A. 0.8 B. 1 C. 1.5 D 无法确定 8.20gH2、O2混合气体点燃充分燃烧生成18g水，则原混合气体中氢气和氧气的质量比为( ） A. 41 B. 11 C. 91 D.23 9铁铝合金M克和足量的硫酸反应生成 H2 2g，则M可能是（ ） A.15 B.75 C.30 D.58 10.现有25gCO和O2的混合气体充分燃烧，将生成的气体通入足量的石灰水，发现烧杯内的物质增重22g，则原合气体中CO质量可能是（ ） A17 B.14 C.8 D.22 二、非选择题。11. NaOH和H2O的混合物中，氧元素的质量分数为W%，则W的范围是_某种氢氧化钠溶液中含氧元素80%，该溶液中含氢氧化钠的质量分数为_12.在适当的条件下，点燃m g木炭与n g氧气充分反应生成（m+n）g气体，m与n之比的取值范围是_13.将一定量的碳和氧气放入一密闭的容器中，得到10g气体，将气体通过足量的石灰水后，气体剩余56g，计算反应物中碳和氧气的质量比。14.现有氧化铜和炭粉的混合物共m g，将它们隔绝空气加热，反应后完全冷却，得到残余固体。（1）写出可能发生的反应的方程式。（2）若炭粉与氧化铜在混合物中的质量比为x，则当x取值范围不同时，残余固体为何物？15.小王和小张两位同学对化学计算很有心得。以下是他们解答一道计算题的实录，请你一起参与研究并完成相关问题。（计算结果精确到0.01）题目：讲15g氯酸钾和3g二氧化锰混合后放入大试管中加热，收集所需氧气后，停止加热让试管冷却。称得试管内固体质量为10.8g，求反应生成氯化钾的质量。（1）小王很快得到（15g+3g-10.8g）是_（填化学式）的质量，进而求出氯化钾的质量是_（2）小张依据上述计算的结果发现题目数据有问题。请你说明他发现的问题是（3）想要更正此题数据有很多方法，如将题目中“15g氯酸钾”改为“a g氯酸钾”，其他物质质量不变，则a的取值范围为_ 平均值法1.有5.85gNaCl样品（其中有少量下列某盐），当它跟足量的硝酸银溶液充分反应，得到14.4.氯化银沉淀，则可能混有的盐（ ） A. CaCl2 B. KCl C. BaCl2 D. MgCl2 2.今取12.7g氯化亚铁样品，完全溶于水制成溶液然后加入足量的硝酸银溶液使其充分反应，得氯化银沉淀，经干燥后称量质量为30g，已知，样品内杂质为氯化物，则该杂质可能是（ ） A. KCl B. NaCl C.ZnCl2 D.BaCl2 3.测知Fe2O3和另一种氧化物的混合物中氧的含量为50%，则加一种氧化物可能是： A.MgO B.Na2O C.CO2 D.SO2 4.有两种金属组成的合金6.8g与足量的硫酸溶液反应，产生氢气0.4g ，则该合金的组成可能为：（ ） A.Al Mg B.Na Fe C.Al Cu D.Mg Zn