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成绩郑州轻工业学院 概率论与数理统计试题 B卷2009-2010学年 第一学期 2009.12注：本试卷参考数据 一、填空题（每空2分，共24分）1.P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(A+B)=0.6，则P(AB)= _=_;=_。2. 已知（X，Y）的联合分布律如表所示 Y X01200.10.20.310.1500.25则PX=1=_，PY=2=_，E(Y)_。3设随机变量X,，则随机变量X的期望和方差分别为EX=_; DX=_。4. 当已知，正态总体均值的置信度为的置信区间为（样本容量为n）_。5.设随机变量X的期望为EX，方差为DX，则由切比雪夫不等式，有_。6设随机变量,其中为未知参数，则的矩估计为_。7设是二维连续型随机变量（X,Y）的概率密度，关于X和Y的边缘密度分别为，则X与Y相互独立的充要条件是_。二、选择题（每题3分，共24分）1. 对互不相容事件与，下列成立的是（ A ）（A） （B）（C）与一定相互独立 （D）2.某人向同一目标独立重复射击4次，每次命中目标的概率均为，则此人恰好击中目标2次的概率为（ B ）(A) (B) (C) （D）3. 设随机变量X的分布函数为FX（x），则的分布函数FY（y）为 ( D ) (A) (B) (C) （D）4. 对于任意随机变量X和Y，则下列等式成立的是（ D ）(A) (B) (C) （D）5. 总体，为来自总体X的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则下列不正确的是（ B ）(A) (B) (C) （D） 6设，YU(2,8), 且X与Y相互独立，则D（2X-Y）的值为（ C ） (A) 7 (B) 5 (C)11 （D）17. 设随机变量相互独立,具有同一分布, ，则当n很大时，的近似分布是-（ A ）(A) (B) (C) (D) 8 假设检验中，为原假设，在显著性水平为的条件下，则犯第一类错误的概率为-（ A ）(A) (B) (C) （D）三、解答题（共52分）1. （本题10分）一位工人看管三台车床，在一小时内，甲、乙、丙三台车床不需要工人看管的概率分别是0.9、0.8、和0.85。若机床是独立工作的，在一小时内，求：（1） 三台车床都不需要照管的概率；（2） 至少有一台车床需要看管的概率。2. （本题10分）设连续型随机变量X的分布函数为 求：（1）待定常数A；（2）随机变量X的密度函数；（3）P2 X 6。3. （本题8分）设随机变量X的密度函数为求E(2X), D(X)。4. （本题8分）设总体X的概率密度函数为X1，X2，Xn是总体X的样本，试求的最大似然估计。5（本题8分）两人约定上午9点到10点在公园会面，试求一个人要等另一人半小时以上的概率。6（本题8分）从某种试验无中取出25样品，测量其发热
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