数学北师大版七年级下册非等可能事件频率的稳定性.doc

第六章 概率初步2 频率的稳定性（第1课时）万荣县实验中学 李俊姣一、学生知识状况分析学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础，对“做数学”有相当的兴趣和积极性，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析使学生经历“猜测实验和收集整理实验数据分析试验结果验证猜测”的过程，发展学生的统计意识，探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近。本课学习帮助学生进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系。教学目标：1. 通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。2.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。3.通过对实际问题的分析,引导学生体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。教学难点：频率与概率的本质区别与必然联系学习方式：“猜想实验分析交流发现应用”教学方式：以学生为主体，以动手实践为基，以Excle软件分析为辅。三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：明确目标；分组试验，获取数据；利用软件分析数据；学以致用；归纳小结；布置作业。第一环节 明确目标本节课的学习目标是：通过掷图钉试验，感受频率的稳定性，体会频率与概率的关系设计意图：明确目标，有的放矢第二环节 分组试验，获取数据猜想掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同试验 四人一组做50次掷图钉游戏 收集数据 将数据记录在下表中：试验总次数50钉尖朝上次数钉尖朝下次数 整理数据 累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n 100200300400500600700800钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n 设计意图：通过分组试验让学生体验不确定事件发生的可能性的发现过程，培养学生发现问题、解决问题的能力。从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验和收集试验数据。第三环节 利用Excle软件分析数据 计算频率频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率。利用Excle软件计算出所有频率。绘制频率折线图 结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性频率与概率的本质区别与必然联系本质区别：在n次重复试验中，事件A发生了m次，比值m/n称为事件A发生的频率。即一次试验的结果必然联系：表示事件A发生的可能性大小的数值，记为P（A）。是大量重复验试的趋近值 ，刻画随机事件的本质属性设计意图：通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点.学生分组讨论议一议的两个问题,进一步加深对频率稳定性的认识,初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小.第四环节 学以致用活动内容：问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数 n1020501002005001000击中靶心次数 m9164188168429861击中靶心频率 m/n（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？问题2:某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数（n）成活数（m）成活的频率10502704007501500350070009000140008472353696621335320363358073126280.80_0.871_0.8900.915_0.902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_棵.设计意图：设置问题1主要是衔接本节课的探索试验题,使学生形成分析数据、计算数据、绘制表格、归纳总结的数学思维，同时进一步体会频率的稳定性。本题难度不大，适合学生独立完成后展演。问题2幼树移植成活率是实际问题中的一种概率问题,也是反映频率稳定性的典型题这个实际问题中的移植试验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计先由学生讨论出，幼树移植成活率不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计接着计算出上述表格中的空缺（成活的频率），观察表格，根据成活的频率哪一组数所稳定到的那个常数，得出幼树移植成活的频率,进而用这个频率来估计幼苗成活的可能性的大小。第五环节 回忆思考，归纳小结活动内容：1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？设计意图：对本节课的知识进行回顾，师生互相交流如何通过试验的方法来确定频率的稳定性，及用频率来估计事件发生的可能性的大小。同时总结活动体验，有利于学生积累活动经验，形成良好的数学思考过程。第六环节 布置作业教材 145页知识技能 1 四、 教学设计反思1培养学生数学试验能力。在教学中引导学生进行猜想、实验、分析、交流、发现、应用，学生在操作、思考、交流中不断地发现问题，解决问题，特别是学生的学习活动采取多样化的形式，激发了学生的竞争意识、合作意识、动手操作意识等，极大地调动了学生的学习的积极性，课堂教学效果良好。2 以学生为主体，创设高效课堂相信学生并为学生提供充分展示自己的机会在教师的组织引导下，自主探究、合作交流的形式让学生思考问题，学会作交流获取知识，培养学生动手、动脑