复摆实验报告.doc

【实验题目】 复摆实验 【实验记录】1. 复摆中心g的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22?g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m214. 作t-h图5. 利用mgt2h?4?2ig?4?2mh2，作t2hh2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量ig。ig=0.002536kg*m*m【结论与讨论】误差分析：1. 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。2. 实验前没有很好的调节复摆对称。 3 复摆摆动可能幅度过大。结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。成绩（满分30分）：? 指导教师签名：? 日期：?2篇二：实验报告_复摆实验【实验题目】 复摆实验 【实验记录】1. 复摆中心g的位置：3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22?= g2(h1?h2)2(h1?h2)g=14. 作t-h图5. 利用mgth?4?ig?4?mh，作thh关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计222222算g和复摆对重心的转动惯量ig。【结论与讨论】成绩（满分30分）：? 指导教师签名：? 日期：?2篇三：复摆振动研究.实验报告复摆振动的研究姓名：黄青中 学号：200902050238摘要：了解用复摆物理模型来测量物体的转动惯量。通过观测复摆的振动，测定复摆振动的一些参量（重力加速度g，回转半径r，转动惯量ig）。分析复摆的振动，研究振动周期与质心到支点距离的关系。复摆又称为物理摆，是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系简谐振动。通过复摆物理模型的分析，可以用来测量重力加速度、测量物体的转动惯量以及验证平行轴定理等等。关键字：复摆、振动、天平、米尺一、实验原理一个围绕定轴转动的刚体就是复摆，刚体绕固定轴o在竖直平面内作左右摆动，c是该物体的质心，与轴o的距离为h，?为其摆动角度。如图1所示当摆的振幅甚小时，其震动周期t为 t?2?imgh（1）设ig为转轴过质心且与o轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知i?ig?mh2 （2）2而ig又可以写成为ig?mk，k就是复摆对g轴的回转半径，由此可将式（1）改为t?2?ig?mhmgh2（3）二、实验步骤与要求1、研究复摆周期与转轴位置的关系1. 1确定均匀钢板的质心位置（方便起见，让质心的位置正好在“0”刻度上）方法：将钢板水平放在支架的刀刃上（如图2），其“0”刻度正好对应刀刃，利用杠杆原理调节钢板两端的微调螺母使其平衡，要求误差在1mm以内。图21. 2将座架放置于实验桌边沿，使上面的三角刀口水平朝外方法：把复摆摆杆悬挂在三角刀口上，调节座架底下水平螺丝使刀口与孔内径上沿相密合，要求摆杆摆动时没有扭动情况。 1.3测量不同回转轴对应的周期将复摆摆杆的每一小孔依次悬挂在三角刀口上以小摆幅摆动，用周期测定仪测定对每一个孔的振动周期，并记录。注意：使用周期测定仪时，面板上的周期选择拨到30t档；在复摆处于平衡位置时，周期测定仪的光电门应对准复摆下端的挡光针，拨动复摆并把周期仪置零，即自动开始测周期至30个周期停止计时，所显示的数字就是30个周期的时间间隔，计时精度为0.01ms。 2、测出摆杆的回转半径，重力加速度和通过质心轴的转动惯量2. 1根据你所绘出的t?h图，很容易量出最低两点的距离以及所对应的周期值。3. 2由上述测量数据，得到重力加速度： g?8?rtm2in（4）4. 3根据回转半径的定义，易得通过质心轴的转动惯量ig。3、用最小二乘法求出摆杆的回转半径，重力加速度和通过质心轴的转动惯量5. 1由（3）式，得到t?2?将上式改写成为th?24?g2r?24?g2h2令y?t2h,x?h2，则上式又变成为y?4?g2r?24?g2x从测量可得出n组(x,y)值并填入表中，6. 2用最小二乘法求出拟合直线y?a?bx的a(?g4?g2r)和b(?24?g2)，再由a、b求出和r值，再求出ic。7. 3计算结果与上述测量结果进行比较，并计算g的不确定度。三、实验数据2、由a到b测量刚体3、由a到b测量刚体转动周期（30t）四、实验数据处理1、依据实验数据测得的数据计算出t和t?如下表2用最小二乘法求出拟合直线y?a?bx的a(?k2)和b(?值，并计算g的不确定度，最后求出ig值。 计算结果：由a到b有：g?9.700?0.208(m/s2) a?0.0814 k?0.28532ig?0.1841(kg?m)，在有b求出g用a求k由b到a有：g?9.728?0.190(m/s2) a?0.0800 k?0.28282(kg?m) ig?0.1810讨论：（1）每次测量完从新摆动一次可以减少误差。（2）测量时靠近中点时误差较大。参考文献：大学物理实验汪建章 大学物理实验苏学军 篇四：实验报告_复摆实验【实验题目】 复摆实验 【实验记录】1. 复摆中心g的位置：3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22?= 4.655029 g2(h1?h2)2(h1?h2)g= 8.48079614. 作t-h图5. 利用mgt2h?4?2i2222g?4?mh，作thh关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量ig。2【结论与讨论】成绩（满分30分）：? 指导教师签名：? 3?日期：篇五：复摆实验重力加速度的测量前言重力加速度g 是一个反映地球引力强弱的地球物理常数，它与地球上各个地区的经纬度、海拔高度及地下资源的分布有关（两极的g 最大，赤道附近的g 最小，两者相差约1/300）。重力加速度的测定在理论、生产和科学研究中都具有重要意义。选择的研究课题1、测定本地区重力加速度g 值，测量结果至少有4 位有效数字，并要求百分误差小于0.1。 2、试比较各种实验测量方法的优缺点。讨论各种实验测量方法中，哪些量可测得精确？哪些量不易测准？并说明如何减小或消除影响精确测量的各种因素等。 选择的仪器单摆、三线摆、j-ld23 型复摆实验仪、自由落体测定仪、hpci-1 物理实验微机辅助教学系统、钢球、重锤、米尺、游标卡尺、光电门、霍尔开关、数字毫秒计、杨氏模量测量仪等。设计方案举例：测量重力加速度的方法很多，有单摆、开特摆、三线摆、气垫导轨法和自由落体仪法等等，它们各有特点。下面例举几种比较典型的方案。复摆法1原理： 如图1，在重力作用下能绕固定水平转轴在竖直面内自由摆动的刚体称为复摆（物理摆）。设刚体的质量为m，重心g 到转轴o 的距离为h，绕o 轴的转动惯量为i，当og 连线与铅垂线的夹角为 时，刚体受到的重力矩：m?mgh? （1）式中的负号表示力矩的方向与角位移的方向相反。当摆角 <5时，sin? ，此时：m?mgh? （2）d2?于是由刚体转动定律m?i2可得：dtd2?mgh? （3） dt2i令?2mgh,可得复摆的动力学方程： id2?2?0 （4） 2dt其摆动周期：t?若令l?2?2 （5） i，则复摆的周期公式可改写为：mht?2? （6）它与单摆的周期公式相同，因而又把l 称为复摆的等值单摆长（即等效摆长）。可见，只要能测出复摆的周期t 及其等效摆长l 就可求出重力加速度g：4?2g?2?l （7）t复摆的周期可以测得非常精确，但直接测量l 相当困难，一是重心g 的位置不易确定，h难以精确测定；二是复摆不可能做成密度均匀的理想形状，其i 难以精确计算。不过，可以利用复摆的共轭特性来间接测量l 。如图2，复摆的共轭特性是指在重心g 的两旁总可以找到两个共轭点o和o?（与重心三点共线），当两点之间的距离等于等效摆长l 时，以o 为悬点的摆动周期和以o?为悬点的摆动周期正好相等。证明如下：设复摆对重心g 轴的转动惯量为ig，根据平行轴定理可得复摆对转轴o到重心的距离为h）的转动惯量：i?ig?mh2 （8）复摆以o 为悬点的等效摆长：l?ii?g?h （9） mhmh同理可以求得复摆以o?为悬点（到重心的距离为l?-h）的等效摆长：ig?m(l?h)2igil?l?h （10）ml?hml?hml?h将（9）式变形有igl 。可见，以o?为悬点?h?0，于是由（10）式可得l =ml?h的等效摆长与以o 为悬点的等效摆长相同，因而它们的摆动周期也相同，都等于：t?2?2 （11）根据复摆的这一共轭特性，只要能找到t = t 的两个点o 和o?，测出其间距oo 就可得到与复摆周期t 相对应的等效摆长l 。 2方案实施：（1）仪器：j-ld23 型复摆实验仪（使用见讲义p18），数字毫秒计，光电门。 （2）操作：按照h 从小到大或从大到小的顺序，先测出它在某个小孔处的周期t，并从摆杆上直接读出悬点到摆杆中心的距h； 找到第一步时的悬点（小孔）关于摆杆重点的对称点(小孔)，然后测出期摆动周期t 重复、 步，测10 个对称小孔。填表（3）处理在坐标纸上绘制周期t 与悬点位置h 之间的关系曲线（如图3）；在坐标图上作一条t=ti 的直线mn，它与th 曲线有a、b、c、d 四个交点（其中a 与c 共轭、b 与d 共轭）； 由交点坐标计算与复摆周期ti 相对应的等效摆长l(?由（14）算出?)。 24?24*3.141592*0.389952g?2?l?9.697(m/s) 2t1.260根据济南地区重力加速的公认值g = 9.785m/ s 2