2014411石景山数学一模答案.doc

北京市石景山区2014年初三统一练习暨毕业考试数学参考答案阅卷须知：1一律用红钢笔或红圆珠笔批阅2为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）题 号12345678答 案DBBACCBA二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9； 10； 11； 12（3，2），（2013，2014）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解： = 4分 = 5分14. 解：方程两边同乘以，得 1分 . 2分 解得. 3分 经检验：是原分式方程的解. 4分 所以是原方程的解. 5分 15证明：（1）， . . 1分 在和中， 2分 . 3分 （2）. ， . 4分 . 5分16解：由已知， 2分 原式 4分 . 5分17解：（1）根据题意，将点（）代入， . 1分. 2分 （）. 将其代入,可得: 3分 （2）（）或（）. 5分18解：设该公司购进甲型显示器台, 则购进乙型显示器台.（1）依题意可列不等式： 2分解得： 3分该公司至少购进甲型显示器23台.（2）依题意可列不等式：解得： 4分为23,24,25.答：购买方案有：甲型显示器23台，乙型显示器27台；甲型显示器24台，乙型显示器26台；甲型显示器25台，乙型显示器25台. 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 解：过点作于点. 1分 ， . 2分 ， 3分 . 4分 .5分20解：（1）条形统计图补充数据：6（图略）. 1分 扇形统计图补充数据：20. 2分 （2）180=48（人）. 3分 （3）. 4分 （人）. 5分21.（1）证明：连结AO并延长交BC于D、于E 切O于点 1分2分（2）解： 设，则3分 4分 5分22. 解:（1） 画出点P.1分 画出DEF.2分 （2） .4分 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23解：（1）方程有两个实数根， 且， 1分 则有且 且又为非负整数， . 2分（2）抛物线：平移后，得到抛物线：，3分 抛物线过，可得， 同理：，可得， 4分： . 5分（3）将抛物线：绕点()旋转180后得到的抛物线顶点为（）， 6分 当时， 由题意， 即： 7分24解：（1）90 2分 （2）正确画图 3分 四边形ABCD是矩形， D=90.是等边三角形, . DFC=AFE， DFC=60 . 4分 DC=8 ，.是等边三角形， GC=FC= . BC=AD=12， GB=12-. 5分 （3）过点F作FKBC于点K 四边形ABCD是矩形 ABC=90，AD/BC DFC=KCF，AFG=KGF DFC=AFG KCF=KGF FG=FC6分 GK=CK 四边形FHEC是平行四边形 FG=EG7分 FGK=EGB, FKG=EBG=90FGKEGBKHEGDABCFBG=GK=KC=8分25解：（1）由题意： 当时， 则，可得，故点P的坐标为；1分当时， 则，可得，故点P 的坐标为2分A，B，P三点的“矩面积”的最小值为4 3分（2）E，F，M三点的