北师大版五年级数学下册《包装的学问》小组合作教学案例.docx

北师大版五年级数学下册包装的学问小组合作教学案例 瑞英小学：李赞成学习目标：1、 通过活动一,更好地认识，包装一盒磁带的特点。2、 通过活动二，更加使学生在知识的学习当中得到全面的的提升和认可。3、 通过活动三，更好地利用小组合作学习的形式，对四盒包装进行探索研究。在小组里学生动手操作、相互交流、讨论，得出结论，不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生应用了解决问题的一些基本策略，合作理由：学生在探索多个相同长方体叠放后，在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中，了解不同的包装方案，体验策略的多样化，同时推导出使其表面积最小的最优策略。教学设计：活动一：观察图形，导出定义。一、出示以下问题，认识有关长方体的特点。小组交流包装纸是包磁带盒的表面，所以求一盒包装纸就是求一盒磁带盒的表面积。10厘米1、一盒磁带盒是一个（ ）体。2厘米2、如图，磁带盒的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。7厘米3、其中，最大面面积=（ ）（ ）=（ ）平方厘米即大面；第二面的面积=（ ）（ ）=（ ）平方厘米即中面； 最小面的面积=（ ）（ ）=（ ）平方厘米即小面4、出示包一盒，通过小组交流，包装纸是包磁带盒的表面，所以求包装纸就是求一盒磁带盒的表面积。将一盒如上图的磁带包起来（接口处不计）需要多少包装纸？列式计算： 说明：一个磁带盒的包装解决两个问题：1、复习回顾长方体表面积计算。2、理解“接口处不计”的含义，区别与实际生活中的包装。活动二：动手操作，探索规律1、提问：那如果把两盒磁带盒包成一包，会有几种不同的包装方案？2、小组合作操作，探索有几种包装方案。完成有关的表格。然后学生上台演示：有三种包装方案，第一种是2个大面重合，第二种是2个中面重合，第三种是2个小面重合。并说出每个新长方体的长、宽、高。（1）将两盒磁带包成一包（接口处不计），有（ ）种包法。1 摆一摆，算一算。图例说明包装方法至少需要多少包装纸？（求表面积）哪种方法最节省？请打“V ”重叠（ ）个（ ）面重叠（ ）个（ ）面重叠（ ）个（ ）面2、发现：包装2个相同的长方体，重叠面积越（ ），拼成的长方体表面积越（ ），包装纸越节约。 选：大 小活动三：加强认知，拓展研究。1、思考：包装三盒磁带至少需要多少包装纸？2、学生自主操作，看有几种包装方案。探索后学生上台演示：要求说出重合几个什么面，新长方体长宽高分别是多少。（如果出现学生汇报第四种方案，引导学生体会3盒牛奶不规则的包装方案不美观，不节约，不实际，不可选。）图例说明包装方法至少需要多少包装纸？（求表面积）哪种方法最节省？打“V ”重叠（ ）个（ ）面重叠（ ）个（ ）面重叠（ ）个（ ）面发现：包装3个相同的长方体，重叠面积越（ ），拼成的长方体表面积越（ ），包装纸越节约。 选：大 小小组交流讨论：得出第一种重合4个大面更节约包装纸。因为这种重合的面积最多，露在外面的面积就更少，就需要更少的包装纸。说明：3盒磁带的包装在2盒的基础上，可以观察猜想，也可以通过计算得到。通过观察思考提升学生从直观到抽象的认识，进一步理解“重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸”。再一次体验解决问题的基本过程，逐步形成解决问题的一些基本策略。3、小组探索4盒磁带的包装，交流哪种包装方案最节约包装纸。1、4盒包成一包会有几种不同的包装方案？最节约包装纸的是哪一种？小组合作探究的成果：学生汇报讨论结果，重点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方案最节约包装纸。两种包装方案中都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，2个大面小于4个中面的面积，所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。4、 延伸：如果盒数再多些，包装的方案会更多，更复杂，我们要多动手操作，多思索，多发现有关的方法以。5、 小结：盒数越多，包装的方案越多，包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合的面最多。如果盒数再多些，包装的方案会更多，更复杂，这