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26 2实际问题与反比例函数2 知识回顾 某蓄水池的排水管每小时排8m3 6h可将满池水全部排空 蓄水池的容积是多少 如果增加排水管 使每小时排水量达到Q m3 将满池水排空所需时间t h 求Q与t之间的函数关系式 3 如果准备在5小时内将满池水排空 那么每小时的排水量至少为多少 情境引入 2 功率 电压 电阻之间有何关系 用电器的输出功率P 瓦 两端的电压 伏 及用电器的电阻 欧姆 有如下关系 这个关系也可写为 或 新知探究 例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 1 动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力F不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂至少加长多少 新知探究 解 1 根据杠杆原理得FL 1200 0 5所以F关于L的函数解析式为 当l 1 5m时 F 400 N 因此 撬动石头至少需要400N的力 新知探究 2 当F 400 0 5 200时 因此 至少要加长1 5米 新知探究 例4一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 功率P与电阻R有怎样的函数关系 2 这个用电器功率的范围是多少 新知探究 解 1 根据电学知识 当U 220时 得 2 把电阻最小值R 110代入 式 得到功率最大值 把电阻最大值R 220代入 式 得到功率最小值 因此用电器功率的范围为220 440W 知识梳理 本节课你学习了什么知识 随堂练习 1 某校科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全 迅速通过湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务 1 你能理解这样做的道理吗 2 若人和木板对湿地地面的压力合计600牛 那么如何用含S 木板面积 的代数式表示P 压强 3 当木板面积S为0 2m2时 压强P多大 4 当压强是6000Pa时 木板面积多大 随堂练习 2 气球充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内的气压P kPa 是气球体积V的反比例函数 当气球体积是0 8m3时 气球内的气压为120kPa 1 写出这一函数表达式 2 当气体体积为1m3时 气压是多少 3 当气球内气压大于192kPa时 气球将爆炸 为安全起见 气球体积应小于多少 随堂练习 3 病人按规定的剂量服用某种药物 测得服药后2小时 每毫升血液中的含量达到归大值为4毫克 已知服药后 2小时前每毫升血液中的含量y 毫克 与时间x 时 成正比例 2小时后y与x成反比例 如图所示 根据以上信息解答下列问题 1 求当时 y与x的函数关系式 2 求当时 y与x的函数关系式 3 若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效 则服药一次 治疗疾病的有效时间是多长 随堂练习 4 一场暴雨过后 一洼地存雨水20米3 如果将雨水全部排完需t分钟 排水量为a米3 分 且排水时间为5 10分钟
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