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文档简介
一元二次方程根与系数的关系 1 沪科版 八年级数学 一 回顾感知 1 写出一元二次方程的一般形式和求根公式 a b2 4ac 0 b 0且a c异号 1 解下列方程 将得到的解填入下面的表格中 猜想 x2 px q 0 P2 4q 0 x1 x2 x1 x2 q p 二 探索发现 2 表格中两个解的和与积和原方程的系数有什么关系 猜想 x2 px q 0 P2 4q 0 x1 x2 Px1 x2 q 结论 对于二次项系数是1的标准形式的一元二次方程而言 两个根的和等于一次项系数的相反数 两个根的积等于它的常数项 即x2 px q 0 x1 x2 Px1 x2 q 上述结论如何用文字叙述 韦达定理 如果 的两个根是x1 x2 那么 x1 x2 思考 4 上述结论能利用求根公式验证吗 x1 x2 如果一元二次方程x2 px q 0的两个根是x1 x2那么x1 x2 px1 x2 q 1 x2 3x 1 0 2 3x2 2x 2 3 2x2 4x 1 0 4 3x2 1 1 下列方程两根的和与两根的积各是多少 不解方程 自主练习灵活运用 练习 已知方程5x2 kx 6 0的一个根是2 求它的另一个根及k的值
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