平行线求角度-证明.doc

1 E D C BA 第 3 题图 O D C B A 1 如图 直线 l1 l2 l3 点 A B C 分别在直线 l1 l2 l3上 若 1 70 2 50 则 ABC 多少度 2 2013 成都 如图 B 30 若 AB CD CB 平分 ACD 则 ACD 多少度 3 2013 德州 如图 AB CD 点E在BC上 且CD CE D 74 则 B的度数为多少 4 2013 广安 如图 若 1 40 2 40 3 116 30 则 4 多少度 5 2013 绵阳 如图 AC BD相交于O AB DC AB BC D 40 ACB 35 则 AOD多少度 6 2013 遂宁 如图 有一块含有 60 角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上 如果 1 18 那么 2 的度数是多少 2 D AB C 2 1 E FG 7 2013 宜宾 如图 一个含有 30 角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上 若 1 25 则 2 多少度 8 2013 鞍山 如图 已知 D E 在 ABC 的边上 DE BC B 60 AED 40 则 A 的度数 为多少 9 2013 恩施州 如图所示 1 2 180 3 100 则 4 等于多少度 10 2013 黄冈 如图 AB CD EF AC DF 若 BAC 120 则 CDF 多少度 11 2013 潜江 如图 已知直线AB CD GEB 的平分线EF交CD于点F 则 2 等于 401 多少度 12 2013 十堰 如图 AB CD CE 平分 BCD DCE 18 则 B 等于多少度 3 第 15 题图 2 1 13 2013 襄阳 如图 BD 平分 ABC CD AB 若 BCD 70 则 ABD 的度数为多少 14 2013 孝感 如图 1 2 3 40 则 4 等于多少度 15 2013 宜昌 如图 已知 AB CD E 是 AB 上一点 DE 平分 BEC 交 CD 于点 D BEC 100 则 D 的度数是多少 16 2013 龙岩 如图 AB CD BC与AD相交于点M N是射线CD上的一点 若 B 65 MDN 135 则 AMB多少度 17 2013 三明 如图 直线 a b 三角板的直角顶点在直线 a 上 已知 1 25 则 2 的度数 是多少 18 2013 漳州 如图 有一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果 1 20 那么 2 的度数是多少 19 2013 厦门 已知 ACD 70 ACB 60 ABC 50 求证 AB CD 4 20 2013 毕节 如图 已知 AB CD EBA 45 E D 的度数是多少 21 2013 北京 如图 直线a b被直线c所截 a b 1 2 若 3 40 则 4 等于多 少度 22 2013 济南 如图 AB CD 点E在BC上 且CD CE D 74 则 B的度数为多少 23 2013 山东莱芜 6 3 分 如图所示 将含有 30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条 直线其中一条上 若 1 35 则 2 的度数为多少 24 2013 丽水 如图 AB CD AD 和 BC 相交于点 O A 20 COD 100 则 C 的度数是 多少 25 2013 温州 如图 直线 被直线所截 若 1 40 2 70 则 3 等于多abcab E D C BA 5 B AC D E 少度 26 2013 江西 如图 ABC中 A 90 点D在AC边上 DE BC 若 1 155 则 B 的度数为 多少 27 2013 红河如图 AB CD D E 35 则 B的度数为多少 28 2013 重庆 B 如图 直线 a b c d 已知bcac 直线 b c d 交于一点 若 0 501 则2 等于 29 2012 如图 C 岛在 A 岛的北偏东 45 方向 在 B 岛的北偏西 25 方向 则从 C 岛看 A B 两 岛的视角 ACB 多少度 30 2012 绵阳 如图 AB CD AD 与 BC 交于点 E EF 是 BED 的平分线 若 1 30 6 2 40 则 BEF 多少度 31 2012 济宁 如图 B 处在 A 处的南偏西 45 方向 C 处在 A 处的南偏东 15 方向 C 处在 B 处的北偏东 80 方向 则 ACB 多少度 32 2012 鞍山 如图 直线 a b EF CD 于点 F 2 65 则 1 的度数是多少 33 2012 荆门 已知 直线 l1 l2 一块含 30 角的直角三角板如图所示放置 1 25 则 2 等于多少度 34 如图 11 AB CD EF 若 ABC 50 CEF 150 则 BCE 多少度 F E D C BA 35 已知DB FG EC A是FG上一点 ABD 60 ACE 36 AP平分 BAC 求 BAC 的大小 PAG的大小 7 36 如图 CAB 100 ABF 130 AC MD BF ME 求 DME 的度数 M FEDC B A 37 已知 如图 MN AB 垂足为 G MN CD 垂足为 H 直线 EF 分别交 AB CD 于 G Q GQC 120 求 EGB 和 HGQ 的度数 QH G M N F E D C B A 38 在 ABC 中 C ABC 2 A BD 是 AC 边上的高 试求 DBC 的度数 39 已知 DE BC CD 是 ACB 的角平分线 B 80 ACB 50 试求 EDC 与 BDC 的度数 40 小明将一个角为 30 度的一个三角尺按如图 12 所示的情形放置在课本上 平面图 此时他量得 1 120 则你认为 2 应多少度 8 41 如图 5 15 ABC 中 A 60 ABC ACB 的平分线 BD CD 交于点 D 则 BDC 是 多少度 42 如图 5 21 ABC 中 B 34 ACB 104 AD 是 BC 边上的高 AE 是 BAC 的平分 线 求 DAE 的度数 AE 是 BAC 的平分线 求 DAE 的度数 43 如图 2 67 已知 1 2 求 3 4 的度数 44 如图 是长方形纸带 将纸带沿 EF 折叠成图 再沿 BF 折叠成图 1 若 DEF 200 则图 中 CFE 度数是多少 2 若 DEF 把图 中 CFE 用 表示 A E B F C D 1 A E B F C D 45 如图 1 已知矩形 将沿对角线折叠 记点的对应点为 若ABCDBCD BDCC 20 则 DBC 的度数为多少 ADC C AD C B 20 46 如图 在 Rt ABC中 C 90 A 20 按图中所示方法将 BCD沿BD折叠 使点C落在 边AB上的点C 处 则 BDC多少度 A B CD C 9 47 2013 南通 如图 小章利用一张左 右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏 他将纸 片沿EF折叠后 D C两点分别落在D C 的位置 并利用量角器量得 EFB 65 则 AED 等于多少度 48 2012 宿迁 如图 将一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 使顶点 C D 分别落在点 C D 处 C E 交 AF 于点 G 若 CEF 70 则 GFD 多少度 2 已知 AB CD 此时 和的关系又如何 你能找出其中的规律吗 A AEF EFC C A B E F C D 1 如图已知 分别是 的角平分线 是两条角平分线的交ABCD AF CFEAB ECD F 点 求证 1 2 FAEC 3 将题变为如下图 AB CD 此时 和的关系又如何 你能找出其中的A AEF EFD D 规律吗 E D B D A F C C D B C A FE 10 A B E F DC 4 已知 如图 CD 平分 ACB AC DE DCE FEB 求证 EF 平分 DEB 5 已知 如图 2 96 DE AO 于 E BO AO FC AB 于 C 1 2 求证 DO AB 6 已知 如图 AB 是一条直线 C 1 2 和 D互余 BE FD于G 求证 AB CD 7 如图 E点为DF上的点 B为AC上的点 1 2 C D 求证DF AC 8 如图 M N T 和 A B C 分别在同一直线上 且 1 3 P T 求证 M R A D F BEC ABC DE F 1 4 2 3 11 9 如图 已知 DE AC CD 平分 ACB EF 平分 DEC 1 与 2 互余 求证 DG EF 2 1 G F E D B C A 10 如图已知直线a b AB平分 MAD AC平分 NAD DE AC于E 求证 1 2 M NA D B C b 2 1 a E 11 如图 2 97 已知 1 2 3 4 5 6 求证 AD BC 12 已知 如图 BCE AFE 是直线 AB CD 1 2 3 4 求证 AD BE 13 如图 12 ABD 和 BDC 的平分线交于 E BE 交 CD 于点 F 1 2 90 求证 1 AB CD 2 2 3 90 14 如图 1 2 AC 平分 DAB 试说明 DC AB E A D B CE F 1 2 3 4 C 1 2 3 A B DF 12 15 如图 ABC ADC BF 和 DE 分别平分 ABC 和 ADC 1 2 试说明 DE FB 16 如图 ABC ADC BF DE 分别是 ABC ADC 的角平分线 1 2 求征 DC AB 3 21 F E DC B A 17 如图 B C B A D 三点在同一直线上 DAC B C AE 是 DAC 的平分线 求征 AE BC 18 如图 已知直线 AB CD 被直线 EF 所截 如果 BMN D NF 1 2 那么 MQ NP 试写 出推理 19 如图 已知 1 与 3 互余 2 与 3 的余角互补 问直线平行吗 为什么 12 l l 2 1 E D CB A P Q M N2 1 F E DC BA l4 l3 l2 l1 32 1 13 20 如图 AB CD 1 2 BEF 与 EFC 相等吗 为什么 1 2 F E DC B A 21 如图 1 2 C D 那么 A F 为什么 22 如图 已知 1 2 180 3 B 试判断 AED 与 C 的关系 23 如图 2 67 已知 AE 平分 BAC CE 平分 ACD 且 AB CD 说明 1 2 90 24 如图 已知 于D 为上一点 于F 交 CA 于ABC ADBC EABEFBC DGBA G 求证 12 1 4 3 2 FED C BA 1 5 4 3 2 F E D C B A 14 25 如图 若 1 4 1 2 180 则 AB CD EF 的位置关系如何 1 1 3 3 2 2 4 4 H H G G F FE E C CD D B B A A 26 如图 B C B A D 三点在同一直线上 DAC B C AE 是 DAC 的平分线 求 证 AE BC 2 2 1 1 D D E E C CB B A A 27 如图 BE 平分 FBD ABC C 那么直线 FB 与 AC 平行吗 试说明理由 F E D B C A 28 已知如图 1 2 再添加一个 条件 能判断 AB DF 写出理由 能写出几种写几 种 2 2 1 1 B B E E F F D D C C A A 15 29 如图所示 EF 平分 BEG GF 平分 DGE 若 1 2 90 猜测 AB CD 的位置关系 请说明理由 2 2 1 1 E E F F G GC CD D B BA A 30 如图 ABC ADC BF DE 是 ABC ADC 的角平分线 1 2 求证 DC AB 2 21 1 D DF FC C B BE E A A 31 如图 已知 Q QMN Q ABM 求证 AB MN NM Q P BA 32 如图 BAF 46 ACE 136 CE CD 问 CD AB 吗 为什么 D D E E F F B B A A C C 33 如图 B E C 360 试判断 AB 与 CD 是否平行 为什么 E E D D C C B BA A 34 证明 两条平行线被第三条直线所截 一组同位角的角平分线互相相等 提示 自己画图 写出已知 求证 然后写证明过程 16 E E F F C C D D B B A A 2 2 1 1 2 2 1 1 F F D DG G A A C C E E B B 35 如图 一条公路修到湖边时 需拐弯绕湖而过 如果第一次拐的角 A 是 120 第二次拐的角 B 是 150 第三次拐的角是 C 这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行 则 C 是多少度 36 如图 如果 AB CD CD EF 证明 BCE 180 2 1 37 已知 如图 CD AB 于 D E 是 BC 上一点 EF AB 于 F l 2 求证 AGD ACB 38 如图 直线 AD 与 AB CD 相交于 A D 两点 EC BF 与 AB CD 交于点 E C B F l 2 B C 求证 A D 39 如图某煤气公司安装煤气管道 他们从点 A 处铺设到点 B 处时 由于有一个人工湖挡住了去路 需要改变方向经过点 C 再拐到点 D 然后沿与 AB 平行的 DE 方向继续铺设 如果 ABC 135 BCD 65 那么 CDE 的度数应为多少 17 G G E E F FD DC C B BA A 2 2 1 1 F E D G C BOA 2 2 1