上海市宝山区2013届高三一模数学试题.doc

宝山区2012学年第一学期期末高三年级数学学科质量监测试卷（一模） 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟考生注意：1本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面 2在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题 3可使用符合规定的计算器答题 一、填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.在复数范围内，方程的根是 2.已知，则二阶矩阵X= 3.设，且，则点D的坐标是_4.已知复数()的模为,则的最大值是 . 5.不等式的解集是 _.开始?是输入p结束输出否6.执行右边的程序框图，若，则输出的 7.将函数的图像按向量（）平移，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为 . 8.设函数是定义在R上周期为3的奇函数，且，则 _9.二项式展开式中的常数项是 (用具体数值表示) 10.在中，若的面积是 11.若数列的通项公式是，则 =_.12.已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则R= 13.我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12试类比课本中不等关系的基本性质，写出整除关系的两个性质_；_14.设是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离. 若点A(-1,1),B在上，则的最小值为 二、选择题 (本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分15.现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为（ ）（A） （B） （C） （D）16.在ABC中，有命题:；若，则ABC是等腰三角形；若，则ABC为锐角三角形上述命题正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 17.函数是奇函数的充要条件是( )(A) (B) (C) (D)18.已知则下列函数的图像错误的是（ ）(A)的图像 (B)的图像 (C)的图像 (D)的图像三、解答题 （本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要步骤。19. (本题满分12分)如图，直三棱柱的体积为8，且，E是的中点，是的中点.求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）20. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分已知函数0，0，的图像与轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1） 求的解析式及的值；（2）若锐角满足，求的值.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点(1)若，求线段中点M的轨迹方程； (2) 若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积； (3) 若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分已知定义域为R的