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二元一次方程组之解法 解二元一次方程组的方法 代入消元法 加减消元法 函数图象法 要强调的是由于作图的不准确性 由图象法求得的解是近似解 2011广东中山 6分 解方程组 y x 3 x xy 6 0 解 把 代入 得x x x 3 6 0解得 x 2把x 2代入 得y 1所以 原方程组的解为x 2y 1 解二元一次方程组的方法 代入消元法 解二元一次方程组的基本思路是消元 把 二元 变为 一元 前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 并代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 用代入消元法解二元一次方程组时 尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形 若未知数的系数的绝对值都不是1 则选取系数的绝对值较小的方程变形 解二元一次方程组的步骤 第一步 选择一个适当的方程 将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 第二步 代入消元 得一元一次方程 第三步 解一元一次方程 得到一个未知数的值 第四步 代入得另一个未知数 得方程组的解第五步 检验 例解下列二元一次方程组 解 得 解得 把 代入 得 解得 所以方程组的解为 解二元一次方程组的方法 加减消元法 思考 例解下列二元一次方程组 x y的系数既不相同也不是相反数 有没有办法用加减消元法呢 用代入法解 解 3 得 6x 9y 36 2 得 6x 8y 34 得 y 2 将y 2代入 得 x 3 所以原方程组的解是 特点 某一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路 加减消元二元一元主要步骤 加减消元消去一个未知数解一元一次方程代入得另一个未知数的值 从而得方程组的解注意 对于较复杂的二元一次方程组 应先化简 去分母 去括号 合并同类项等 通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边 常数项在方程右边的形式 再作如上加减消元的考虑 思考 由 得 y 2 2x 解 由 得 y x 1 取点 2 0 0 1 作出直线 取点 1 0 0 2 作出直线 观察图象得出交点为 2 2 解二元一次方程组的新方法 图象法 用图象法解方程组 x 2y 2 2x y 2 方程组和对应的两条直线的关系 方程组的是对应的两条直线的 两条线的是对应的方程组的 解 交点坐标 交点坐标 解 课堂小结 1 解二元一次方程组有三种方法代入消元法和加减消元法为主要方法实质都是消元 即通过消去一个未知数
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