探索直线平行的条件（1）.doc

课题：探索直线平行的条件（1）授课教师：漳浦绥安中学 林添贵一、概述探索直线平行的条件是北师大版数学七年级下册第二章第二节的内容，通过两直线被第三条直线所截形成的同位角的大小关系研究两直线的位置关系平行和相交是同一平面内两条直线的基本位置关系，教材对这个问题的处理分三个阶段螺旋上升的呈现.第一阶段七年级上学期，初步认识平行线；第二阶段七年级下学期，探索直线平行的条件和研究平行线的特征；第三阶段八年级下学期，研究平行线性质、判定的形式化表述本节课是探索直线平行的条件的第一课时，上承七年级上册第四章平面图形及其位置关系的内容并为下一课乃至后继的三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习打下了基础从本节课起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的二、学习目标分析教学目标：1. 知识与技能目标：（1）、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。（2）、会认由三线八角所成的同位角（3）、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题2、过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达的能力3、情感与态度目标：亲历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流4、教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件 “同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程三、学情分析我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况是十分有必要的通过七年级上学期平面图形及其位置关系的学习，学生对于两条直线的平行关系有了初步的认识但是这个认识是很肤浅的，仅仅处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的知识另一方面该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强四、教学策略的选择与设计课程标准中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导发现法”组织教学其基本程序设计为：创设情境提出猜想探索验证总结归纳反馈运用 上述程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的，本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程五、资源（1）“三线八角”的活动木条课堂教具；（2）教师自制的多媒体课件；六、教学过程 五、总结新知，布置作业3分钟四、议议练练,反馈应用：10分钟一、巧妙设疑，复习引入:6分钟二、动手操作,自主探索10分钟三、总结归纳,得出结论 8分教 学 流 程 图五、想一想做一做,得出新知：8分钟过 程 设 计师生活动设 计 意 图（一）巧妙设疑、复习引入1、在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ a(1)bab(2)2、什么叫两条直线平行？考考眼力：观察下面每幅图中的直线a,b， 它们分别平行吗？你能验证吗？ 3、多媒体出示教材P44的引例及引图装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？如果木条a不与墙壁边缘垂直，木条a与木条b平行吗？师生一起复习回顾平行线的概念学生抢答引导学生用眼观察，受到其他线条的影响，可能回答不平行。通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。利用问题2暴露定义法判别直线平行的可操作性较差，从而为下面探索直线平行的条件埋下伏笔利用问题3这一特殊情况，让学生从生活经验出发自然转入通过角的关系研究直线平行的条件的探索，将学生的思维引向深入(二)动手操作,自主探索 (板书课题后)教师引导学生通过P44 “做一做”的“转动木条”实验自主探索“同位角相等,两直线平行”这一结论木条a与木条b的位置关系如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b,c,转动木条a设计“问题串”引导学生进行探索： 1、在转动木条a的过程中，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？2、随着木条a的转动发生的这些变化是不是孤立的? 3、在2逐渐变大的过程中， 2和1的大小关系发生了什么变化？ 4、在 2逐渐变大的过程中，木条a与木条b的位置关系发生了怎样的改变? 5、2和1的大小关系的变化与木条a与木条b的位置关系的变化之间有无联系？你有什么发现请和同伴交流学生利用事先准备的学具动手实践，教师利用制作多媒体动画课件演示木条a转动的过程中1和2的大小关系变化对木条a，b之间位置关系的影响，为学生提供观察的直观素材 教师引导学生讨论探究 必须给学生提供充分的时间和空间让其进行自主探索和与同伴交流，经历数学活动的过程利用多媒体动态演示当变化的2的度数逐渐接近固定的1的度数时，木条a与木条b的交点位置的变化趋势，提供直观的素材帮助学生探索学生的探索可能有较大的盲目性，精心设计的“问题串”可以给学生的探索提供适当的帮助，激发学生的求知欲问题1培养学生全面细致的观察能力问题2让学生思考这些变化之间的联系，为探索指明方向问题3让学生发现2从小于到等于再到大于1的渐变过程问题4让学生发现木条a与木条b从相交到平行再到相交的渐变过程教师可引导学生观察木条a与木条b相交时的交点位置的变化趋势加深对木条a与木条b位置关系的理解问题5让学生进一步将两者的变化联系在一起，将思维引向深入 (三)总结归纳,得出结论结合以上讨论，自然引出同位角的描述性说明： 如图(多媒体演示),具有1与2这样位置关系的角称为同位角 3与4也是同位角lDCBA1237 76485(1)在上图中,有没有其他的同位角了？请同学们找出来(请在课后想一想这些同位角在位置上有什么共同特征?并与同伴交流你的观点) 结合学生的探索、讨论、交流的情况，请学生自主归纳出“同位角相等，两直线平行”这一结论（板书这一结论）借助图形直观的介绍同位角的概念学生在归纳结论时表述的可能不太规范，教师要鼓励学生互相交流、补充,不要代替学生学习的过程借助图形直观的介绍同位角的概念鉴于实际情境中同位角的识别对于能否灵活运用本课结论至关重要,故安排学生课后讨论同位角的特征(F型结构),并通过与同伴的交流将合作学习延伸到课外关于同位角的识别，教材未作过高要求,教学中也相应的未安排过多的识别及变式训练(四)议一议、练一练，反馈应用 1、利用“同位角相等，两直线平行”这一结论解释引例2、(多媒体出示P46“随堂练习”)1）找出下列点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形） （第1题）EFHACMPDBNQEFHACMPDBNQ2）如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由F3CA1BE2DF3CA2BE1D变式2F2CA3B1DE变式1第2题变式1：如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由变式2：如图，1=55，2=125，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由（五）想一想、做一做，得出新知1、你能借助三角尺的方法画平行线吗？2、 试用这种方法 ：过已知直线外一点画它的平行线.3、用移动三角尺的方法: 过点C、点D分别画两条直线与直线AB平行，你有什么发现？过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行平行于同一条直线的两条直线互相平行。在学生充分讨论、交流的基础上，让学生掌握这种画法并理解其中的道理,体会“用数学”的乐趣学生思考回答鼓励学生运用自己的语言进行表述并进行交流不必强求表述的一致和规范学生上台动手操作师生共同思考发现，总结新知让学生体会“学有价值的数学”的意义设计变式1、2，进一步巩固“同位角相等，两直线平行”这一结论，并为下一节课的学习作准备利用移动三角尺的方法画平行线，不仅要求学生会用此方法过已知直线外一点画它的平行线.而且要求会解释画法的合理性借助画平行线的过程中展开思考，发现平行线的两条结论(六)互动交流，总结新知1、这节课我们一起学习了哪些知识？2、对这些知识你有什么体会，请和大家交流 采用师生互动交流的总结方式总结新知设计有助于学生积极回顾所学新知，提高学习效率(六)布置作业，反馈新知 1、 P46习题2.3 第1题、数学理解：第2题 2、请将你学习这节课的体会记录在数学日记中习题2.3数学理解的第2题，学生的说理方法可能不惟一，只要合理都应鼓励教学反思： 1以问题为载体给学生提供探索的空间数学学习的本质是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心，而“学起于思，思起于疑”，问题是思维的外衣。本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第二、三环节以问题带领学生探究，寻找规律，第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。所以，合理把握问题教学，是保证学生自主、合作、探究的学习方式向纵深发展的关键，要克服以完成教学任务为主要目标、不舍得给学生探究时间的倾向，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间。2为学生提供多维互动交流的舞台儿童深层次的认知发展，既需要独立思考，更需要合作交流。现代认知学派认为，在学习过程中，只有经过学习者自己探索和概括的知识，才能真正纳入其自身认知结构，获得深刻的理解，在应用时才易检索。这里的“自己探索和概括”就是独立思考，学生的思维是在自己原有的认知结构上建构的，教师应尽可能多地给学生充分自主思考的空间和时间，即使他们找不到思路，也充分感知了困难、尝试了困难，为进一步探究奠定了