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函数定义域的基本求法 五华县高级中学叶双霞 设A B是非空的数集 如果按某个确定的对应关系f 对集合A中的任意一个数x 在集合B中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f A B为从集合A到B的一个函数 其中x叫做自变量 x的取值集合A叫做函数定义域 与x的值相对应的y的值叫函数值 函数值的集合 f x x A 叫做函数的值域 记作y f x x A 一 知识回顾 函数的定义域就是自变量的取值集合 这一点请大家牢牢记住 自变量的取值集合 什么是函数的定义域 函数定义域的基本求法 具体函数定义域的求法抽象函数定义域的求法 具体函数定义域的求法 如果f x 是整式 那么函数的定义域是实数集R 如果f x 是分式 那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 如果f x 是偶次根式 那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合 如果f x 中含有0次幂因式 则要求0次幂的底数不为0 使式子 有意义 如果f x 是整式 那么函数的定义域是实数集R 例1 y 2x 3函数y 2x 3的定义域为 如果f x 是分式 那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 例2 1 2 解 1 x 2 0 即x 2时 分式无意义 而x 2时 分式有意义 这个函数的定义域是同理求得 2 的定义域为 如果f x 是偶次根式 那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合 例3 1 2 解 3x 2 0 即时 根式无意义 而时 根式才有意义 这个函数的定义域是 如果f x 中含有0次幂因式 则要求0次幂的底数不为0 例4 解 依题有 解得 如果f x 是由几部分数学式子构成的 那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合 即求各集合的交集 C 求下列函数的定义域 1 2 3 4 课堂练习 小结 具体函数定义域求法整式 R 分母不为零偶次根式大于等于00
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