2.1.2向量的几何表示 (3).ppt

2 1 2 3 向量的几何表示和相等向量与共线向量 教学目标 掌握向量的表示方法 相等向量 共线向量等概念 并会区分平行向量 相等向量和共线向量 通过对向量的学习 使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别 通过学生对向量与数量的识别能力的训练 培养学生认识客观事物的数学本质的能力 教学重点 理解并掌握相等向量 共线向量的概念 教学难点 平行向量 相等向量和共线向量的区别和联系 向量 既有大小 又有方向的量 数量 只有大小 没有方向的量 思考 时间 路程 功是向量吗 速度 加速度是向量吗 2 1 2向量的表示 由于实数与数轴上的点一一对应 所以数量常常用数轴上的一个点表示 如3 2 1 而且不同的点表示不同的数量 对于向量 我们常用带箭头的线段来表示 线段按一定比例 标度 画出 它的长度表示向量的大小 箭头表示向量的方向 有向线段 在线段AB的两个端点中 规定一个顺序 假设A为起点 B为终点 我们就说线段AB具有方向 具有方向的线段叫做有向线段 有向线段的三个要素 起点 方向 长度 A 起点 B 终点 2 1 2向量的表示 1 向量的几何表示 用有向线段表示 2 1 2向量的表示 思考 向量就是有向线段 有向线段就是向量 的说法对吗 1 温度含零上和零下温度 所以温度是向量 2 向量的模是一个正实数 注 向量不能比较大小 2 1 2向量的表示 长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量 但是两个向量之间只有相等关系 没有大小之分 对于向量 或 这种说法是错误的 平行向量又叫做共线向量 各向量的终点与直线l之间有什么关系 2 1 3相等向量与共线向量 向量相等向量平行 平行向量一定是相等向量吗 2 1 3相等向量与共线向量 11个 2 1 3相等向量与共线向量 习题讲解 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 向量与是共线向量 则A B C D四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量 长度相同 方向相反的向量 不相等 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 2 下面几个命题 C A 0B 1C 2D 3 其中正确的个数是 习题讲解 练习 1 画两个长度为2 方向向东南的相等向量 2 画一个长度为3 方向向北的向量AB再画一个长度为3 方向向南的向量CD 3 画一个长度为1 方向向北的向量a再画一个长度为3 方向向北的向量b 共线向量 2 平行向量 方向相同或相反的非零向量 3 共线向量 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上 所平行向量也叫共线向量 演示说明 平行向量就是共线向量 请看下面 L1 a b d c 题 题 1 2 5 3 4 6 题 过关竞技场 过关竞技场 向量AB和BA是同一个向量 BACK 不正确 过关竞技场1 过关竞技场1 模相等的两个平行向量是相等的向量 下列结论正确吗 不正确 1 平行向量是否一定方向相同 2 不相等的向量一定不平行吗 BACK 不一定 不一定 过关竞技场2 过关竞技场2 下列结论正确吗 1 如果两个向量相等 那么它们的起点和终点分别重合 3 两个相等向量的模相等 过关竞技场3 过关竞技场3 不正确 正确 设O为正 ABC的中心 则向量AO BO CO是 A 相等向量B 模相等的向量C 共线向量D 共起点的向量 B 过关竞技场4 过关竞技场4 BACK 1 若两个向量在同一直线上 则这两个向量是什么向量 2 共线向量一定在一条直线上吗 共线向量或者说平行向量 不一定 过关竞技场5 过关竞技场5 如图 D E F分别是 ABC各边上的中点 四边形BCMF是平行四边形 请分别写出 1 与CM模相等且共线的向量 2 与ED相等的向量 A B C D F E M BACK 解 1 DE BF FB FA AF ED MC 2 FB AF MC 过关竞技场6 过关竞技场