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文档简介

6.1.1算术平方根 宁陵县葛天中学 代明福一、教学目标 （一）知识与技能1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。3、了解算术平方根的性质。（二）过程与方法1、通过自学建立算术平方根的概念。2、通过例题讲解，巩固新知；通过课堂练习培养能力。3、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。（三）情感态度与价值观1、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。2、训练学生动脑、动口、动手能力。二、学情分析 学生已具有乘方、乘方性质等准备知识，由于我们班学生的情况属于两极分化，个别学生学习较努力，大部分学生基础不好，我平时对他们的鼓励较多，希望能增强他们学习的信心，尽可能的使学生上课能积极回答问题，达到活跃课堂气氛。三、重点、难点 1、理解算术平方根的概念。2、根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。3、用符号表示一个非负数a的算术平方根。四、教学方法 启发引导，小组合作，交流探究五、教具准备 多媒体课件六、教学过程 (一)导入生活中的数学 我们学校举行美术作品比赛，参赛的同学需要裁出一块正方形的画布。若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？ 1、表一 : 已知一个正数，求这个正数的平方。 1 2 0.6 2、表二 ：请你计算出下列已知面积的正方形木块的边长42549 0.36 3、若已知一个正数的平方是下列各数，你能把这个数值说出来吗?要面积是14则它对应的边长呢？ 100 0.64 表一与表二在运算上有什么关系？答:互为逆运算 (二) 探究新知 1、算术平方根定义：一般地，如果一个正数 x的平方等于a，即x=a,那么这个正数 x叫做a的算术平方根。 2、表示方法： 记作： 读作：根号a 3、0的算数平方根是0 。4、36的算术平方根用符号如何表示的呢？ 5、当正方形面积是2的时候，它的边长是哪个数呢？(三)潜移默化，得出新知 中的a可以为负数吗？呢？总结：算术平方根的双重非负性(四)例题讲解，巩固新知 例1、求下列各数的算术平方根 （1） 36 （2）0.25 （3）（4）- 16 例2、求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） (五)课堂练习 1、判断（1）5是25的算术平方根。 （ ）（2）-6是 36 的算术平方根。 （ ）（3）0的算术平方根是0。 （ ）（4）-5是-25的算术平方根。 （ ） 2、填空（1） 0.81的算术平方根等于_（2） 9的算术平方根等于_ （3） 的算术平方根等于_（六）课堂小结1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？ 探究： 已知 ：x，y为有理数，且3(y2)20，求xy的值。七、课堂作业
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