2002级高三数学(文)模拟试卷3(053).doc

2002级高三数学模拟试卷三(054)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分. 第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合M，N，则集合中元素的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4设(Z是整数集)，则的值域是（ ）A1，B（1，1）C（1，0，1）D，1圆心在直线y+2x=0 上，且与直线x+y1=0相切于点P（2，1）的圆的方程为（ ）ABCD设a0为常数，若函数f(x)=x3ax在区间1，+上是单调函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1B1，+C（0，3D3，+对于直线和平面的一个充分条件是（ ）A B C D（文）已知a、b是非零向量且满足(a2b) a，(b2a) b，则a与b的夹角是（ ）A B C D（理）设随机变量服从正态分布则下列结论不正确的是（ ）ABC D如果数列是首项为1，公比为2的等比数列，那么=（ ）A2n+11B2n1C2n1D2n+1有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为（ ）ABCD把曲线按向量（1，2）平移后得曲线C2，曲线C2有一条准线方程为x=5，则k的值为（ ）A3B2C3D310棱长为的正方体中,连接各棱的中点,以这些线段为棱的多面体的体积是（ ）A B C D11如图，ACB=90，平面ABC外有一点P，PC=4cm，点P到角的两边AC、BC的距离都等于2cm，那么PC与平面ABC所成角的大小为A30B45C60D7512设，且的展开式中所有项 的系数和为，则的值为（ ）A514 B1026 C 510 D 1022第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、已知5，函数的最小值是_14已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且F1PF2=60，则F1PF2的面积是 .15当x=3时，不等式成立，则此不等式的解集是 .16设展开式中含x2项的系数，则= .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），（I）若求角的值；（II）若的值.18（本小题满分12分）已知数列满足.（1）求数列的通项；（2）设，问为何值时，的项取得最小值，最小值是多少？19（本小题满分12分） 冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等.（）求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率；（）求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率.20（本小题满分12分）在三棱锥S-ABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点。（）证明：ACSB；（）求二面角N-CM-B的大小；（）求点B到平面CMN的距离。21（本小题满分12分）如图，已知三角形PAQ顶点P（3，0），点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，（）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；（）设直线与轨迹E交于B、C两点，点D（1，0），若BDC为钝角，求k的取值范围.22（本小题满分14分） 已知二次函数f(x)=ax2+(a+1)xa,方程f(x)=0两实根的差的绝对值等于2.（）求实数a的值.