数学北师大版七年级下册等腰三角形的轴对称性.docx

等腰三角形的轴对称性课后作业1.（1）如果等腰三角形的周长为10，底边长为4，那么腰长为 ； （2）如果等腰三角形的周长为10，腰长为4，那么底边长为 ； （3）如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为 . 答案：1.（1） 3 ；（2） 2 ;(3) 5、2或3.5、3.5.2.用三角尺画出一个等腰三角形的对称轴，你有几种画法？ 答案：2.方法1：用三角尺量出等腰三角形的底边的长，找出中点，画出底边 上的中线所在的直线，就是等腰三角形的对称轴。 方法2：用三角尺画出等腰三角形底边上的高所在的直线，就是等腰三角形的对称轴。3.在等腰三角形ABC中，A =4B.(1)若A 是顶角，则C= ； （2）若A 是底角，则C= 。 答案：3.（1）30 ；（2）80 .4.如图，在三角形平架中，AB=AC,在BC的中点D处挂一重锤，让它自己自然下垂。如果调整架身，使垂线正好经过点A，那么就能确认BC处于水平位置，这是为什么？ 答案：4.因为AB=AC，CD =BD,根据“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、 底边上的中线互相重合”，所以ADBC。而AD是重锤所在的直线， 所以BC是水平线。5.在ABC中，AB=AC，A=40，点D 在AB 上。 （1） 如果CD是角平分线，那么BCD = ; （2）如果CD是高，那么BCD = ； （3）如果CD = AD，那么BCD = ； （4）如果CD = CB ,那么BCD = 。 答案：5.（1）35；(2) 20；（3）30；（4） 40.6.在ABC中，A=40，当角B等于那些度数时，ABC是等腰三角形？ 答案：当B=70（C=B）或B=40（B=A）或B=100 （C=A）时，ABC是等腰三角形。7.如图，C=36，B=72，,BAD=36. （1）求1和2的度数。 （2）找出图中的等腰三角形，并说明理由。（第7题） 答案：(1) 1=36, 2=72; (2) ACD是等腰三角形，因为1= C=36.所以AD=CD. 理由是：“等角对等边”。 同样道理可知：ABD、ABC是等腰三角形。8.如图。（第8题）（1）由RtCDE RtACF,可得DCE+ACF= ,从而 ACB= ； （2）设小方格的边长为1，则AB= ； （3）去AB的中点M，连接CM，则CM= ,理由是： 。答案：8.（1）90,90；（2）10；（3）AM或BM 或1/2AB.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。9.如图,AB AC,点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD. (1) ACB= ABD= ; （2）画ABD的平分线交AD于点E，则 AEB= ； （3）你所画的线段BE与图中哪一条线段相等？请说明理由。答案：（1）45,22.5 （2）45； (3)DE.因为EBD=EDB=22.5，所以，BE=DE.理由是：“等角对等边”。10.（1）按下列要求画图：画等边三角形ABC和它的两条中线BD、CE、BD、CE相交于点O，连接DE;(2)说出图中有哪几个三角形是等边三角形？哪几个三角形是等腰角形？答案：10.（1）图略;（2）等边三角形有两个，即ABC、ADE、；等腰三角形 有6 个，即ABC、ADE、 OBC、 ODE、 BDE、 CDE.11.如图，AB=AC，BACA=120，ADAB,AEAC. （1）图中，等于30的角有： ；60的角有 ； （2）ADE是等边三角形吗？为什么？ (3) 在RtABD中，B= ，AD BD;在RtACE 中，有类似的结论吗？ 答案：11.（1）B,C, BAE, CAD; ADB, AEC, DAE; (2) 30,1/2.12.如图, ABC和CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，度量并比较AD与BE的大小，你能对所得结论说明理由吗？ 答案：AB=BE.因为 ABC 和CDE都是等边三角形， 所以 ACB= DCE= 60 ,AC=BC,CD=CE. 于是， ACB+