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文档简介
等腰三角形的轴对称性课后作业1.(1)如果等腰三角形的周长为10,底边长为4,那么腰长为 ; (2)如果等腰三角形的周长为10,腰长为4,那么底边长为 ; (3)如果等腰三角形的周长为12,一边长为5,那么另两边长分别为 . 答案:1.(1) 3 ;(2) 2 ;(3) 5、2或3.5、3.5.2.用三角尺画出一个等腰三角形的对称轴,你有几种画法? 答案:2.方法1:用三角尺量出等腰三角形的底边的长,找出中点,画出底边 上的中线所在的直线,就是等腰三角形的对称轴。 方法2:用三角尺画出等腰三角形底边上的高所在的直线,就是等腰三角形的对称轴。3.在等腰三角形ABC中,A =4B.(1)若A 是顶角,则C= ; (2)若A 是底角,则C= 。 答案:3.(1)30 ;(2)80 .4.如图,在三角形平架中,AB=AC,在BC的中点D处挂一重锤,让它自己自然下垂。如果调整架身,使垂线正好经过点A,那么就能确认BC处于水平位置,这是为什么? 答案:4.因为AB=AC,CD =BD,根据“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、 底边上的中线互相重合”,所以ADBC。而AD是重锤所在的直线, 所以BC是水平线。5.在ABC中,AB=AC,A=40,点D 在AB 上。 (1) 如果CD是角平分线,那么BCD = ; (2)如果CD是高,那么BCD = ; (3)如果CD = AD,那么BCD = ; (4)如果CD = CB ,那么BCD = 。 答案:5.(1)35;(2) 20;(3)30;(4) 40.6.在ABC中,A=40,当角B等于那些度数时,ABC是等腰三角形? 答案:当B=70(C=B)或B=40(B=A)或B=100 (C=A)时,ABC是等腰三角形。7.如图,C=36,B=72,,BAD=36. (1)求1和2的度数。 (2)找出图中的等腰三角形,并说明理由。(第7题) 答案:(1) 1=36, 2=72; (2) ACD是等腰三角形,因为1= C=36.所以AD=CD. 理由是:“等角对等边”。 同样道理可知:ABD、ABC是等腰三角形。8.如图。(第8题)(1)由RtCDE RtACF,可得DCE+ACF= ,从而 ACB= ; (2)设小方格的边长为1,则AB= ; (3)去AB的中点M,连接CM,则CM= ,理由是: 。答案:8.(1)90,90;(2)10;(3)AM或BM 或1/2AB.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。9.如图,AB AC,点D在BC的延长线上,且AB=AC=CD. (1) ACB= ABD= ; (2)画ABD的平分线交AD于点E,则 AEB= ; (3)你所画的线段BE与图中哪一条线段相等?请说明理由。答案:(1)45,22.5 (2)45; (3)DE.因为EBD=EDB=22.5,所以,BE=DE.理由是:“等角对等边”。10.(1)按下列要求画图:画等边三角形ABC和它的两条中线BD、CE、BD、CE相交于点O,连接DE;(2)说出图中有哪几个三角形是等边三角形?哪几个三角形是等腰角形?答案:10.(1)图略;(2)等边三角形有两个,即ABC、ADE、;等腰三角形 有6 个,即ABC、ADE、 OBC、 ODE、 BDE、 CDE.11.如图,AB=AC,BACA=120,ADAB,AEAC. (1)图中,等于30的角有: ;60的角有 ; (2)ADE是等边三角形吗?为什么? (3) 在RtABD中,B= ,AD BD;在RtACE 中,有类似的结论吗? 答案:11.(1)B,C, BAE, CAD; ADB, AEC, DAE; (2) 30,1/2.12.如图, ABC和CDE都是等边三角形,且点A、C、E在一条直线上,度量并比较AD与BE的大小,你能对所得结论说明理由吗? 答案:AB=BE.因为 ABC 和CDE都是等边三角形, 所以 ACB= DCE= 60 ,AC=BC,CD=CE. 于是, ACB+
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