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2 1 1曲线与方程的概念授课人 建平县高级中学靖静 我们的生活数字化 北京位于北纬39 56 东经116 20 飞机的航线 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 y x A 0 平面直角坐标系 借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法 温故知新 3 4 直线的方程x y 0 1 直线上点的坐标都是方程x y 0的解 2 以方程x y 0的解为坐标的点都在直线上 A 1 1 P 3 1 复习引入 那么这条直线叫做方程的直线 这个方程叫做直线的方程 x O y 1 1 1 圆上点的坐标都是方程的解 2 以方程的解为坐标的点都在圆上 圆的方程 详细分析 M x y 一条曲线可以看成动点依某中条件运动的轨迹 所以曲线的方程又称为满足某种条件的点的轨迹方程 曲线与方程的概念 一般地 在直角直角坐标系中 如果某曲线C上的点与一个二元方程F x y 0的实数解建立了如下的关系 1 曲线上的点的坐标都是这个方程的解 2 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么曲线C叫做方程的曲线 方程F x y 0叫做曲线的方程 总结归纳 M X Y C F x y 0 C M X Y F x y 0 1 1 例1判断下列结论的对错 并说明理由 到两条坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 曲线与方程 它们之间的关系符合 2 而不符合 1 圆心在原点 半径为1的圆的x轴上方及x轴上的点的轨迹方程是 曲线与方程 它们之间的关系符合 1 而不符合 2 1 1 应用练习 例2求直线x y 0与圆的交点坐标 阅读课本34页 巩固练习 例2 课堂小结 概念关系 方程的曲线 曲线的方程 有关概念 坐标法 轨迹方程 几何问题化为代数问题 以数助形的解析几何的思想 作业 课本练习A第2 4题 练习B第3题 谢谢再见 例3已知两圆求证 对任意不等于 1的实数 方程是通过两个已知圆交点的圆的方程 y x 所以方程是通过两个已知圆交点的圆的方程 0 水下摄像机观测南澳一号沉船考古打捞 南澳一号是一艘沉没于汕头南澳海域的明代古船 船载万余件瓷器 自2010年4月初开始水下考古工作起 目前已经出水了大量文物 1理解曲线的方程与方程的曲线的概念2渗透转化与化归的思想与数形结合的思想3培养学生合情推理 合作交流及独立思考等良好的个性品质 教学目标 请你先在纸上画出一条直线与一个圆 然后与你同桌同学所画的图形进行比较 你们所画的
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