2.3等腰三角形 (3).ppt

2 3等腰三角形第1课时等腰 边 三角形的性质 湘教版八年级上册 一 基本概念 1 定义 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 如图AB AC 就是等腰三角形 2 等腰三角形的基本要素 相等的两边叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 腰 底边 顶角 底角 腰 底边 顶角 底角 AC BC AB AB CB AC 做一做1 在半透明的纸上 画一个等腰三角形 把它对折 让两腰AB AC重叠在一起 折痕为AD 观察后你发现了什么现象 二 等腰三角形性质的探索 A C B D AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 90 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 结论 1 等腰三角形是轴对称图形 2 B C 3 BD CD AD为底边上的中线 4 ADB ADC 90 AD为底边上的高 5 BAD CAD AD为顶角平分线 问题1 结论 2 用文字如何表述 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 D 如何证明 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 已知 如图 ABC中AB AC 求证 B C 证明 过A作AD BC于D 在Rt ABD和Rt ACD中 AB AC 已知 AD AD 公共边 Rt ABD Rt ACD H L B C 全等三角形的对应角相等 思考1 还有其他的证明方法吗 ADB ADC 90 ABD和 ACD是直角三角形 2 要注意是哪三线 等腰三角形的底边上的高 中线及顶角的平分线互相重合 简称 三线合一 1 等腰三角形 是三线合一的大前提 思考2 你有办法证明等腰三角形的 三线合一 吗 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 2 等腰三角形的底边上的高 底边上的中线和顶角的平分线互相重合 简称 三线合一 一般的三角形有这种性质吗 要注意是指顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线这三线重合 例1 已知 在 ABC中 AB AC B 80 求 C和 A的度数 解 AB AC B C 80 又 A B C 180 A 180 80 80 20 例2 如图 在 ABC中 AB AC D是BC边上的中点 B 30 求 1和 ADC的度数 解 AB AC B C 30 D是BC边上的中点 AD BC 1 2 ADC ADB 90 1 180 ADB B 60 1 60 1 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 2 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 70 40 或55 55 35 35 随堂练习 20 等边三角形 一 基本概念 1 定义 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 正三角形 如图AB AC BC 就是等边三角形 2 等边三角形的基本性质 三条边都相等 即AB AC BC 三个角都相等 即 A B C 60 练习 判断下列命题是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的底角都是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 小结 1 等腰三角形的性质 等边对等角 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 三线合一 3 三线合一 性质在实际应用中 只要推出其中一个结论成立 其它两个结论一定成立 所以关键是寻找其中一个结论成立的条件 4 等边三角形的性