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单项式与多项式相乘 你还记得吗 1 同底数幂的乘法 m n均为正整数 2 幂的乘方 m n均为正整数 3 积的乘方 n为正整数 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 快速抢答 1 判断正误 如果不对应如何改正 1 4a3 2a2 8a6 2 3 錯 对 错 如果把它看成三个小长方形 那么它们的面积可分别表示为 如果把它看成一个大长方形 那么它的边长为 面积可表示为 b c d和a a b c d 如果把它看成三个小长方形 那么它们的面积可分别表示为 如果把它看成一个大长方形 那么它的面积可表示为 a b c d a b c d ab ac ad 根据乘法的分配律 a b c d ab ac ad 单项式与多项式相乘 就是依据乘法分配律 用单项式乘多项式的每一项 再把所得的积相加 单项式乘多项式的运算法则 单项式与多项式相乘 就是依据乘法分配律 用单项式乘多项式的每一项 再把所得的积相加 例1计算 3a 2a2 3a 2 解 3a 2a2 3a 2 3a 2a2 3a 3a 3a 2 乘法分配率 6a3 9a2 6a 单项式乘单项式运算法则 计算 a 2a 3 a2 1 3a 3x x2 2x 1 2x2y 3x2 2x 3 5 2x2 3xy 4y2 2xy 例2 如图 一块长方形地用来建造住宅 广场 商厦 求这块地的面积 解 长方形的长为 3a 2b 2a b 宽为4a 这块地的面积为 4a 3a 2b 2a b 4a 5a b 4a 5a 4a b 20a2 4ab答 这块地的面积为20a2 4ab 计算 3x x2 2x 1 2x2 x 3 6xy x2 2xy y2 3xy 2x2 4xy y2 x2 2x 2x2 3 x2 2x 3 2a a2 3a 4 a 2a2 6a 1 课时小结 1 单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法 2 单项式与多项式相乘时 分三个阶段 按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式 按照单项式的乘法法则运算 再把所得的积相加 四点注意 1 计算时 要注意符号问题 多项式中每一项都包括它前面的符号 单项式分别与多项式的每一项相乘时 同号相乘得正 异号相乘得负 2 不要出现漏乘现象 3 运算要有顺
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