2.7弧长及扇形的面积 (2).ppt

一自主先学 1 半径为R的圆 其周长C 其面积S 2 是弧 3 从整体与局部的关系上看是的一部分 填弧 圆 4 将圆中的圆心角平均分成360份 每份圆心角为度 每份圆心角所对的弧长占圆周长几分之几 5 是扇形 6 类比弧与圆的关系 面积是面积的一部分 填扇形 圆 8 感受整体与局部的关系 1 S扇形OAB与S扇形OCD S阴影数量关系 2 用前一个式子表示后一个 上课要求 希望大家通过个人 局部 的努力 能展现出我们班级 整体 的风采 l 60 加油哦 请你想一想 在田径二百米跑比赛中 每位运动员的起跑位置相同吗 跑道展直之后长度相同吗 学好本节课 你会得到明确的答案 弧长及扇形的面积 学习目标 1 通过整体与局部的关系 经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程 体会其中的数学思想方法 难点 2 会应用弧长及扇形面积计算公式计算有关问题 重点 邳州市红旗中学刘军林 弧长及扇形的面积 学习目标 1 通过整体与局部的关系 经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程 体会其中的数学思想方法 难点 2 会应用弧长及扇形面积计算公式计算有关问题 重点 邳州市红旗中学刘军林 二 小组讨论 8弧与圆 扇形与圆有什么关系 9 半径为R的圆中 的圆心角所对的弧长L 你是如何得到这公式的呢 弧长计算公式中n实质有没有单位 为什么 10 半径为R的圆中 的圆心角所对的弧长S 你是如何得到这公式的呢 弧长计算公式中n实质有没有单位 为什么 11 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗 12 你觉得S l n R这4个量之间 任意知道其中2个 另外2个能求出来吗 你能用函数 方程的观点认识这两个公式吗 学习指导 1 快速回忆自学的P83 85相关内容 不懂的问题相互交流查阅资料笔记2 结合你课前预习的疑问 讨论此项内容 准备回答问题 完成时间4分钟 o p 1 圆的周长公式 圆的面积公式 C 2 R S R2 2 什么是弧 弧与圆 有什么关系 R 三 交流展示 3 弧是圆上任意两点间的部分 o p 圆的周长公式 圆的面积公式 C 2 R S R2 2 什么是弧 弧与圆 有什么关系 R 三 交流展示 3 弧是圆上任意两点间的部分 从整体与局部的关系上看 圆可以看作弧吗 圆可看作是圆心角为 弧 360 2 7弧长及扇形的面积 请你算一算 10 已知 O半径为R 则n 圆心角所对弧长为 你是如何得到这公式的呢 弧长计算公式中n实质有没有单位 为什么 圆可看作是圆心角为360 弧 提示 o p 1 圆的周长公式 C 2 R R 每1 的弧长是多少呢 已知 O半径为R 则n 圆心角所对弧长为 o p 1 圆的周长公式 C 2 R R 每1 的弧长是多少呢 已知 O半径为R 则n 圆心角所对弧长为 o p 1 圆的周长公式 C 2 R R 每1 的弧长是多少呢 10 O半径为R 则n 圆心角所对弧长为 o p 1 圆的周长公式 C 2 R R 每1 的弧长是多少呢 10 O半径为R 则n 圆心角所对弧长为 10 O半径为R 则n 圆心角所对弧长为 扇子的某段边缘是弧 要求其弧长L需要哪些条件 120 n 24cm R 求一下L 列式即可 10 O半径为R 则n 圆心角所对弧长为 你能用函数 方程等观点去认识这个公式吗 120 n 24cm R 求一下L 列式即可 10 O半径为R 则n 圆心角所对弧长为 扇子的某段边缘是弧 两个扇柄是弧的半径 你能求出扇子的周长吗 周长 L 2R 扇形 你能给扇形下个定义吗 10 O半径为R 则n 圆心角所对弧长为 扇子的某段边缘是弧 两个扇柄是弧的半径 你能求出扇子的周长吗 周长 L 2R 扇形 注 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形 你能类比弧长公式的推导来探究扇形面积公式吗 10 O半径为R 则圆心角为n 的扇形面积为 6 半径为R的圆中 R n 你能类比弧长公式的推导来探究扇形面积公式吗 10 O半径为R 则圆心角为n 的扇形面积为 6 半径为R的圆中 R n 你能类比弧长公式的推导来探究扇形面积公式吗 10 O半径为R 则圆心角为n 的扇形面积为 6 半径为R的圆中 R n 10 O半径为R 则圆心角为n 的扇形面积为 6 半径为R的圆中 R n 类比 所以只要已知其中两个量 就可知道第三个量 在公式中 180都常数 圆心角 半径 弧长扇形面积S是变量 两个公式 2 7弧长及扇形的面积 请你想一想 12 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗 l 比较这两个公式 你能用l和R来表示S扇吗 2 7弧长及扇形的面积 请你想一想 12 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗 类似于哪个公式呢 l 弧长 扇形面积公式 这里的n的没有单位 表示1 的对对应弧长及面积的倍数 公式都有二个量 知二求一 2 7弧长及扇形的面积 15如图 ABC是 O的内接三角形 BAC 60 设 O的半径为2 求的长 120 交流展示 2 7弧长及扇形的面积 交流展示 16 如图 折扇完全打开后 OA OB的夹角为120 OA的长为30cm AC的长为20cm 求图中阴影部分的面积S A 同底等高 质疑拓展 2 7弧长及扇形的面积 检测反馈 1 扇形的圆心角为60 半径为5cm 则这个扇形的弧长为 这个扇形的面积为 3 一个扇形的弧长为20 cm 半径为24cm 则该扇形的面积为 2 已知扇形的圆心角为120 弧长为20 扇形的面积为 课堂总结 1 弧长 扇形面积公式 2 不规则图形的面积的求法 用规则的图形的面积来表示 3 数学思想转化的应用 转化思想 整体思想 2 7弧长及扇形的面积 扇形面积公式与弧长公式的区别 扇形面积单位与弧长单位的区别 1 扇形面积单位有平方的 2 弧长单位没有平方的 弧长公式 扇形公式 小结 祝同学们学习进步 2015年10月16日制作 红旗中学九年级数学组刘军林 结束寄语 不经历风雨 怎能见彩虹 再见 一自主先学 1 半径为R的圆 其周长C 其面积S 2 是弧 3 从整体与局部的关系上看是的一部分 填弧 圆 4 是扇形 5 类比弧与圆的关系 面积是面积的一部分 填扇形 圆 7 感受整体与局部的关系 1 S扇形OAB与S扇形OCD S阴影数量关系 2 用前一个式子表示后一个 学习指导 1 快速回忆自学的P83 85相关内容 不懂的问题相互交流查阅资料笔记2 结合你课前预习的疑问 讨论第一二项内容 准备回答问题 完成时间3分钟 方法2 利用平移来计算重叠部分的面积 例1 己知直经AB 10 点C D是圆的三等分点 求阴影部分的面积 解题思路 根据平行线之间距离相等 转化求S扇形 计算结果 例2 如图 P内含于 O O的弦AB切 P于点C 且AB OP 若阴影部分的面积为 则弦AB的长为 6 1 如图直经AB 10 点C D是圆的三等分点 则阴影部分的面积 2 如图两圆内切 大半圆弦AB切小半圆于D AB 6 则阴影部分的面积 3 如图 AC与 O相切于点C 线段AO交 O于点B 过点B作BD AC交 O于点D 若 1 求 O的半径长 2 求由弦CD与弧BC所围成的阴影部分的面积 方法3 利用旋转来求重叠部分的面积 例1 如图己知AB BC 2 以AB为直经的圆切BC于点B 求图中阴影部分的面积 S阴影部分 S ABC的一半 解题思路 例2 如图 方格纸中4个小正方形的边长均为1 则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 例3 正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上 四条边与小圆都相切 AB CD过圆心O 且AB CD 则图中阴影部分的面积是 一自主先学 1 已知半径为R的圆 则其周长C 其面积S 2 是弧 3 是的一部分 填弧 圆 3 从整体与局部的关系上看 弧是任意两点间的部分 扇面是面的一部分 4 将圆中的圆心角平均分成360份 每份圆心角为度 每份圆心角所对的弧长占圆周长几分之几 6 半径为R的圆中 的圆心角所对的弧长是 半径为R的圆中 的圆心角所对的弧长是 半径为R的圆中 的圆心角所对的弧长是 7 半径为R的圆中 圆心角为的扇形面积是圆面积的几分之几 半径为R的圆中 圆心角为n的扇形面积是 半径为R的圆中 圆心角为的扇形面积是 你有何发现 8 区分哪些是整体 哪些是局部 S扇形OAB 与S扇形OCD 学习指导 1 快速回忆所学相关内容 不懂的问题相互交流查阅资料笔记2 结合你课前预习的疑问 讨论第一二项内容 准备回答问题 完成时间3分钟 一自主先学 1 半径为R的圆 其周长C 其面积S 2 是弧 3 从整体与局部的关系上看是的一部