北师大版六年级上册第一单元圆的面积.doc

北师大版六年级上册第一单元圆的面积教学设计 执教者：王茂 教材分析： 圆的面积是北师大版小学数学第十一册第一单元的教学内容。本章节内容将“化曲为直”的的转化思想贯穿在整个教学活动之中。通过活动姜新的数学思想纳入到学生原有的知识结构之中对今后进一步探究“圆柱圆锥的体积”起着重要作用。学情分析： 学生已经了解和掌握了圆的特征、学会了圆的周长的计算，对圆的探究充满好奇。产生了强烈的兴趣。教学目标：1、知识技能目标： 了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式推到过程，掌握圆面积的计算公式。2、 情感目标： 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的问题。3、能力目标： 在探究圆面积公式的活动中体会“化曲为直”的思想。教学重点：能能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推到过程。教学准备：课件、圆片模型 教学过程：1、 复习导入： 同学们记得哪些平面图形的面积公式？平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？把圆转化成哪一种我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式，这就是我们今天就要学习的内容：板书课题：圆的面积二、教学实施：（一）揭示概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？（二） 公式推导：1、估计圆面积的大小 请同学们估计半径为5米的圆面积大约是多少？ 用数方格的方法求圆面积的大小。2、导入“转化”过程。 展示课前布置的作业：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的图形有什么关系？生：我拼成的图形接近于一个平行四边形，平行四边形的底就是圆周长的一半，平行四边形的高就是圆的半径。问：说的很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。问：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分的份数多的更接近于长方形。问：下面请同学们看大屏幕 Flash动画演示2份、4份、8份、16份、32份的情况，边演示边说明。（渗透“化曲为直”的思想） 问：如果将这个圆继续平均分，会怎样呢？从中发现了一个规律？（如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。）3、动画演示变化过程。 因为 长方形的面积 = 长 宽 圆的面积 =圆周长的一半 半径 =（C2） r = r r S =r 问：看来我们在计算圆的面积时，只要知道什么条件就可以求面积了？生：圆的半径。 4、归纳小结。 同学们真聪明！通过动手剪一剪、拼一拼，将圆形转化成长方形或平行四边形，从不同图形出发都能推导出圆面积的公式是：Sr。现在我们运用这个研究的结果来解决问题。 三、巩固练习：（幻灯演示）1、一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少？ 学生集体订正，师强调书写格式。2、用2米长的绳子把小牛栓在草地中的木桩上，牛能吃到草的地面面积是多少？ 学生试列式计算，指名板书。 （分析：说说你是怎样求的？生：小牛在草地上能吃到的草地面积是一个圆形，绳子的长就是这个圆形的半径。）3、出示主题图： 这个圆形草坪的直径是20米，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？（1）指名读题，说明：什么是占地面积？（生：就是这个圆形花坛的面积。）（2）学生独立解答。四、课堂小结：今天大家一起共同探究了新知识，还运用它解决了这么多生活中数学的问题