数学北师大版七年级下册用表格表示变量的关系.doc

七年级数学科集体备课教案课题：3.1 用表格表示的变量间关系教学目标： 1、知识与技能：（1）经历探索具体情境中两个变量之间的过程，获得探索变量之间的体验，在具体情 境中理解变量、自变量、因变量概念（2）能从表格中获得变量之间的信息，能用表格表示两个变量之间的关系，并根据表格的数据进行初步的预测.2、过程与方法：尝试指导法、探究法、讲授、启发。教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况.教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解.教学过程：一、探究学习1. 探索小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系.课本P62中的图3-1是王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间活动图，他们得到如下表1数据：支撑物高度 / cm102030405060708090100小车下滑时间 / s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35同学们，请根据表格回答下列问题：（1）支撑物高度为70 cm时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10 cm，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？2. 与同伴交流上面5个问题，谈谈自己的体会.有这体会吗：从表格中获取信息、下滑时间与支撑物高度之间存在相依关系.3. 进一步体验：完成课本P62的议一议4. 概念学习.在课本表1 中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量.其中t随h的变化，h是自变量，t是因变量.（此时字母表示的是变量）在这变化过程中，小车下滑的距离一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.说说课本表2 中，哪个是自变量、因变量.5. 小结:我们可以用表格的形式表示两个变量的关系，表示因变量随着自变量的变化的情况.二、精讲试练6. 同学们试一试：课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：时间/分02101213141624接受能力434785959859959859478（1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表中的数据，你认为老师在第几分钟提出观念比较适宜？说出你的理由三、巩固练习7. 一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：时间（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？（3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限