七年级下册多边形练习题.doc

七年级下册多边形练习题 一、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 1、如图所示，B=350，ACD=1200，则A =_度。 2、等腰三角形的两条边长分别为 8cm 和 3cm，则它的周长是_。 3、ABC 的三边长为 6、7、 x ，则 x 的取值范围是_ 。 4、一个多边形的每一个外角等于 300，则这个多边形为_ 边形。 5、当多边形边数增加一条边时，其内角和增加_度 。 6、若正多边形的一个外角等于其一个内角的 7、若多边形的外角和等于其内角和的 2 ，则这个多边形的内角和是_ 。 5 2 ，则这个多边形的边数是_ 。 3 8、若三角形的三个内角的比为 1：2：3，则这个三角形是_ 三角形。 9、如图所示，1=C+_，2=B+_。 A+B+C+D+E= _+1+2=_度。 10、若四边形 ABCD 中，A：B ：C：D= 3：6：4：7，则这个四边形中互相平行的两边是_ 11、如图所示，D 是 BC 边上的中点，ABC 的面积为 8cm2,则ABD 的 面积为_cm2 。 12、如图所示，A =350,B=250,C=550,则BCD= _度。 二、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 13、一个三角形三个内角中至少有（ ） A、一个直角； B、一个钝角； C、三个锐角； D、两个锐角14、下列各组线段中，能组成一个三角形的是（ ） A、15cm、10cm、5cm; B、4cm、5cm、10cm C、3cm、8cm、5cm D、3cm、4cm、5cm 15、各内角相等的 n 边形的一个外角等于（ ） A、 180 0 (n ? 2) n B、 360 0 n C、 ） 360 0 (n ? 2) n D、 180 0 n 16、n 边形所有的对角线条数是（） A、 n (n ? 1) 2 B、 n ( n ? 2) 2 C、 n (n ? 3) 2 D、 n2 2 17、下列正多边形中，不能够铺满地面的是（ ） 。 A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 18、下列正多边形组合中，能够铺满地面的是（ ） A、正三角形和正五边形 B、正方形和正六边形 C、正三角形和正六边形 D、正方形和正八边形 三、解答题（58 分） 19、如图，在直角三角形 ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，BCD=350，求（1）EBC 的 度数； （2）A 的度数 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式） 解：CDAB（已知） CDB=_. EBC=CDB+BCD( ) 0 EBC=_+35 =_(等量代换) （2）EBC=A+ACB( ) A=EBC-ACB(等式的性质) ACB=900（已知） A=_-900=_(等量代换) 20、如图，在ABC 中，ABC=800，ACB=500，BP 平分ABC，CP 平分ACB，求 BPC 的度灵敏 解：BP 平分ABC（已知） 1 1 = ABC= 800=400 2 2 同理可得， =_. BPC+PBC+PCB=1800 BPC=1800-PBC-PCB(等式的性质) =1800-400-_=_, 21、 如图， ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于点 F，A=620， 在 0 ACD=35 ，ABE=200。求（1）BDC 的度数； （2）BFD 的度数 解： （1）BDC=A+ACD( BDC=620+350=970（等量代换） ) （2）BFD+BDC+ABE=_( BFD=1800-BDC-ABE(等式的性质) =1800-970-200=630(等量代换) A组 ) 1. 下列说法正确的是（ ） （A）三角形的高是过顶点的垂线 （B）按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形 （C）三角形的外角大于任何一个内角 （D）一个三角形中至少有一个内角不大于 60 2. 下列说法错误的个数是（ ） （1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部 （2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角 （3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和 （4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角 （5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有 2 个 （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个（D）4 个 3. 具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） 1 C 2 （C） A = 90 ? B （D） A ? B = 90 （A） A+B = C （B） A = B = 4. 一个三角形的两边分别为 5 和 11，要使周长是最小的整数，则第三边的长是（ ） （A）4 （B）6 （C）7 （D）12 5. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为 2 的圆，则阴影部分面积为（ ） （A） （B）2 （C）3 （D）4 6. 用 12 根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不 同形状的三角形的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 7. 若三角形中最大内角是 60，则这个三角形是（ ） （A）不等边三角（B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）不能确定 8.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） （A）三角形的稳定性 （B）两点之间线段最短 （C）两点确定一条直线（D）垂线段最短 试试你的身手！ （每小题 二、试试你的身手！ 每小题 3 分，共 24 分） （ 9. 在 ?ABC 中， BC 边不动，点 A 竖直向上运动， A 越来越小， B 、 C 越来越大，若 A 减少 度， B 增加 度， C 增加 度，则三者 、 、 之间的等量关系是 10. 若等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm ；则这个三角形的周长是 _ cm. 11. 如图所示，直线 BD / EG ， ACB = 28 ， AFE = 50 则 A = . 12. 如图， DC 平 分 ADB ， EC 平分 AEB . 若 DAE = 60 ， DBE = 140 ， 则 DCE = . （11 题图） （12 题图） 13. 小华从点 A 出发向前走 10 米，向右转 36然后继续向前走 10 米，再向右转 36，他以 同样的方法继续走下去，当他走回到点 A 时共走 米. 14. 将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下, 如果 1 = 140 ,那么 2 = _ . （14 题图） （16 题图） 15. 已知在等腰三角形 ABC 中，ABAC，周长为 27cm ，AC 边上的中线 BD 把 ?ABC 分成 周长差为 3cm 的两个三角形，则 ?ABC 的底边长为 . 16. 如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2） ，一个三角形分为 4 个三 角形；第二步从图（2）到图（3） ，将 4 个三角形分为 13 个三角形.按这个规律分割下去，第 个三角形. 3 步分割完成后共有 挑战你的技能！ （共 三、挑战你的技能！ 共 30 分） （ 17. 10 分） （ 如图,已知 BAD = CBE = ACF ，FDE = 64 , DEF = 43 ,求 ?ABC 各内角的度数. 18. （10 分）如图1=2=3=7，4= 60 ，5=6 （1）DE 是BCD 的高吗？说明理由. （2）5 的度数是多少？ （3）求四边形 ABCD 各个内角度数. 19. 如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC 与PAB、PCD 的关系，请你从所得 到的关系中任选一个加以说明. （1） （2） （3） （4） 拓广探索，再接再厉！ （共 四、拓广探索，再接再厉！ 共 22 分） （ 20. （11 分）一个零件的形状如图所示，按规定 A 应等于 90 , B 、 C 应分别是 30 和 20 ，李叔叔量得 BDC = 142 ,就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？ 21. （11 分）一个正三角形 ABC ，每边长 1 米.在每边上从顶点开始每隔 2 厘米取一点，然 后从这些点出发作两条直线， 分别和其他两边平行， 这些平行线相截在三角形 ABC 中得到许 多边长为 2 厘米的正三角形. （1）求边长为 2 厘米的正三角形的个数； （2）求所作平行线段的总长度. B组 一、相信你的选择！ 每小题 6 分，共 24 分） 相信你的选择！ （每小题 （ 1. 下列图形中， ?ABC 的高画法错误的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2.如图是由 10 颗棋子组成的正三角形，如果将它变成一个倒三角形，至少要动的棋子数是 （ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （2 题图） （3 题图） （4 题图） 3. 如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,则P 的度数为（ ） （A） 20 （B） 30 （C） 40 （D） 60 4.在六边形 ABCDEF 中， AF / CD ， AB / DE ，且 A = 120 ， B = 90 ，则 C 和 D 的度数分别为（ ） （A） 110 、 100 （B） 120 、 110 （C） 130 、 120 （D） 150 、 120 试试你的身手！ （每小题 二、试试你的身手！ 每小题 6 分，共 24 分） （ 剪去顶角后， 得到一个四边形， 5. 如图， 一个顶角为 40 的等腰三角形纸片， 则 1+2 = _. 6. 三角形两边长是2和5，第三边长整数 x 满足 x+2 7 ，则 x = . 7. 如图， A = 15 ，作线段 BC、CD、DE ? ? ? ，使 AB = BC = CD = DE = ? ? ? ，如此进 行下去，一共可以得到 个等腰三角形. 8. 如图，一个面积为 50 平方厘米的正方形与另一个小正方形并排 放在一下起，则 ?ABC 的面积是 （共 三、挑战你的技能！ 共 30 分） 挑战你的技能！ （ 9. （15 分）如图，在 ?ABC 中， ABC 、 ACB 的平分线交于 O 点. 平方厘米. 当 A = 30 时， BOC = 当 A = 40 时， BOC = A = 50 时， BOC = A = n 时，猜测 BOC = ； ； ； ，并用所学的三角形的有关知识说明理由. 10. （15 分）如图，已知 MON = 90 ，点 A 、 B 分别在射线 OM 、 ON 上移动， OAB 的内角平分线与 OBA 的外角平分线所在直线交于点 C ，试猜想：随着 A 、 B 点的移动， ACB 的大小是否变化？说明理由. 四、解答题 11.如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于点 F，A=620，ACD=350，ABE=200。求（1）BDC 的 度数； （2）BFD 的度数（10 分） 12 （本题 10 分）一个四边形的内角的度数的比是 3 : 4 : 5 : 6 ，求它的最大内角和最小外角的 度数 13 （本题 10 分）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为 2670o ，求这个内角的大 小 14 （本题 10 分）如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是 2880 ，那么原来的多边形 的边数是多少？ 五。探索题。 15. （1） 数列 1, 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 11 , 19 , 30 , 49 , 79 , 128 , 称为斐波那契数列.如果以其中 的任意三个数为边长，那么可以组成一个三角形吗？说说你的理由. （2）现有长为 35cm 的铁丝，要截成 n （ n 2）小段，每段的长为不小于 1（cm）的整数. 如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求 n 的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满 足条件的 n 段. 16.陶铸路的街道是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的，下图是拼铺图案的一部 分，如果每个五边形有 3 个内角相等，那么这三个内角都等于 2.如图，求：的度数 3.两条平行直线上各有 n 个点，用这 n 对点按如下的规则连接线