2015年中考数学模拟试卷.doc

2015年中考数学模拟试卷 数学试卷（问卷）注意事项：1.本卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.考试时可使用计算器.2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效.5.作图可先用2B铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求.1、下列四个数中，比0还小的数是 （ ）A B C D2、已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（ ）ABCD3、已知函数，当取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这些直线必定（ ） A、交于同一个交点 B、有无数个交点 C、互相平行 D、互相垂直4、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）Aa1 Ba1且a0 Ca1 Da1且a25、若直角三角形的两条直角边长为、，斜边长为，斜边上的高为，则有 （ ）.A、 B、 C、 D、6、解方程时，若利用换原法设，则原方程可化为（ ） A、3y2+5y-4=0B、3y2+5y-10=0C、3y2+5y-2=0D、3y2+5y+2=07、对于任何的实数t，抛物线 y=x2 +(2-t) x + t是否总经过一个固定的点？这个点是( )A . (0, 0) B.（-l, 0) C.（1, 3) D. 没有固定经过的点（第8题）8、如图，在中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点且与边相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段长度的最小值是A B C D89、如图，ABC是等边三角形，O与AC相切于A点，与BC交于E点，与AB的延长线交于D点。已知BE6，CE4，则BD的长为（ ）A10 B15 C25 D35CBDOEAxyO11BA10、如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为 A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11、函数中，自变量的取值范围是_12、将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_；为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有 种.13、在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y=k(x2+x-1)的图象交于点A（1，k）和点B（1，k）.设二次函数的图象的顶点为Q，当ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，则 k的值为 .14、如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，且ABx轴，点C、D在x轴上，若四边形 ABDC为矩形，则它的面积为 . ADyCxOy=y=15、电子跳蚤游戏盘（如下图）为ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边一的P0点，BP0=4。第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2 跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；跳蚤按上述规则跳下去，第2003次落点为P2003，则P3与P2003之间的距离为 .三、解答题（本大题，共9小题，共90分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.（本题满分15分，第16题6分，第17题9分）16、 先化简，再求值：，其中，。17、 计算： 18、已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E,1=2。(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME.19、现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，总运费为W元，请写出W与x的函数关系式（2）怎样调运蔬菜才能使运费最少？20A、如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|mn|1的概率；（2）直接写出点（m，n）落在函数y 图象上的概率 (选作题)有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是多少。20B、快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示甲乙丙优品率80%85%90%别忘了优等品数也是整数哦！求快乐公司从丙厂应购买多少件产品；求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由21、为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元. 若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？ 该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？ 在的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a （0a20）元出售，乙种服装价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？22、 周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍 （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？x(h)y(km)O0.5110 （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.23、已知边长为10的菱形ABCD，对角线，过线段BD上的一个动点P（不与点B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F。（1）如图1，求证：PBEPDF;（2）连接PC，当最最小值时，求PB的长;（3）如图2，对角线BD、AC交于点O，以PO为半径（）的P与以DF为半径的D相切时，求PB的长。AFEBDCP第23题图1AFEBDCOP第23题图2ABDOC第23题备用图24A、如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t秒（t0），抛物线yx 2bxc经过点O和点P已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0），B（1，5），D（4，0）（1）求c，b（用含t的代数式表示）；（2）当4t5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N在点P的运动过程中，你认为AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出AMP的值；求MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S ；（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围ABOxyCDPNM1124B、已知：直线y=2x