2.3等腰三角形.pptx

温故知新 探索新知 学以致用 数学思想 联系生活 巩固练习 谈谈收获 等腰三角形 湘教版八年级上册 双溪口中学张玉池2017年10月10日 温故知新 三条边各不相等的三角形两条边相等三条边相等 等边三角形 三角形有哪些重要线段 等腰三角形 三角形按边分类 中线 高线 角平分线 探索新知 2 小组活动 折 发现 折纸要求 边AB与AC重合 得折痕AD量一量 相等的角有 相等的线段有 猜测 折痕上AD可能是 ABC的三条线段中的哪一条线段 1 等腰三角形的三条线段关系 3 等腰三角形的性质 见教材 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是顶角的平分线 等腰三角形底边上的高 中线及顶角的平分线重合 简称 三线合一 等腰三角形两底角相等 简称 等边对等角 几何语言表示三线合一的性质 在 ABC中 AB ACAD平分 BAC 已知 BD CDAD BC 三线合一 在 ABC中 AB ACBD CD 已知 AD平分 BACAD BC 三线合一 在 ABC中 AB ACAD BC 已知 BD CDAD平分 BAC 三线合一 反馈练习 1 若等腰三角形的一个内角是30 则其它两个内角分别是 2 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC交BC于D AD 5 CD 2 则 ABC的面积为 75 75 或30 120 10 学以致用 例1 已知 如图 在 ABC中 AB AC 点D E在边BC上 且AD AE 求证 BD CE 证明 过点A作AF BC 垂足为F在 ABC中 AB AC BF CF 三线合一 同理 DF EF BF DF CF EF BD CE 想 当 ABC为等边三角形时 它的三个内角分别是多少度 结论 见教材 等边三角形的三个内角相等 且都等于60 等边三角形是轴对称图形 有三条对称图轴 分别是三个内角平分线所在的直线 ABC是等边三角形 AB AC B C同理 A C A B C A B C 180 A B C 60 反馈练习 如图 ABC是等边三角形 点E在AC上 点D在线段BC的延长线上 且CD CE 求 D的度数 ABC是等边三角形 ACB 60 ACB D DEC D DEC 60 CE CD D DEC 30 例2 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AB上 且AD DC BC 求 ABC各内角的度数 数学思想 解 设 A为x AD DC ACD A x BDC A ACD BDC x x 2x DC BC B BDC 2x 等边对等角 AB AC ACB B 2x 等边对等角 A B ACB 180 x 2x 2x 180 x 36 A 36 B 72 ACB 72 用方程的方法解决问题 联系生活 2 你为某厂设计有一个角为30 的等腰三角形钢架 你有几种设计方案 如果设计有一个角为100 的等腰三角形钢架 你有几种设计方案 把地平面看作直线MN CA CBAD BD CD AB DC MN MN CD 1 在学了等腰三角形的性质后 某同学为了检测教室的黑板上 下 边沿线是否水平 在教具等腰直角三角板的斜边中点拴一条线绳 线绳另一端挂一个铅锤 把这个三角板的斜边紧贴黑板上 下 边沿 结果线绳经过直角定点 同学们确信黑板上 下 边沿水平 他们的判断对吗 为什么 1 已知等腰三角形的两边长分别是3和5 则该三角形的周长是 A 8B 9C 10或12D 11或13 2 等腰三角形的一个角是80 则它顶角的度数是 A 80 B 80 或20 C 80 或50 D 20 巩固练习 D B 巩固练习 3 如图 在 ABC中 AB AC AD为BC边上的高 BAC 49 BC 4 则 BAD DC 4 如图 点P为等边三角形ABC的边BC上的一点 且 APD 80 AP AD 则 PAD DPC 24 5 2 20 20 巩固练习 5 已知 如图在 ABC中 AB AC D是AB上的点 DE BC 垂足为E ED的延长线交CA的延长线于F 求证 AD AF 等腰 等边 三角形的性质 收获一 数学知识 收获二