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23 3课题学习与数学活动 九年级上册 知识回顾 问题1观察下面的图案 分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的 经过旋转 轴对称和平移得到的 学 追问1 你知道平移 旋转 轴对称变换的基本特征吗 追问2 想一想这三种图形变换有什么共性 知识回顾 学 你能用平移 旋转或轴对称变换分析下图中各个图案的形成过程吗 图案辨析 学 基本图案 图案的形成过程 问题2观察图形 分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的 图案辨析 展 基本图案 图案的形成过程 问题2观察图形 分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的 图案辨析 展 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 图案辨析 展 问题3你能搜集一些利用平移 轴对称和旋转的组合设计的图案吗 图案搜索 展 生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案 让我们来欣赏一下吧 图案搜索 用 图案搜索 图片赏析 用 追问 进行图案设计的步骤是什么 选取简单的基本图形 通过不同的变换组合出丰富的图案 图案搜索 用 活动1 问题1在平面直角坐标系中 点A的坐标是 3 2 作点A关于x轴的对称点 得到点B 再作点B关于y轴的对称点 得到点C 点A与点C有什么关系 把点A的坐标换成其他数 再试一试 你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗 A 3 2 B 3 2 C 3 2 点A与点C是关于原点的对称点 学 追问 在平面直角坐标系中 任选一点A x y 作点A关于x轴的对称点 得到点B 作点B关于y轴的对称点 得到点C 点C的坐标是什么 A x y B x y C x y 点A与点C关于原点对称 活动1 学 中心对称和轴对称之间的关系 若两对称轴互相垂直 则两次轴对称相当于一次中心对称 活动1 学 研究点的运动变化规律的方法 从平面直角坐标系出发 从特殊到一般 活动1 问题2把点P 绕原点顺时针旋转90 点P的对应点的坐标分别是什么 将结果填如下表 活动2 展 旋转的角度 对应点的坐标 问题 把点P绕原点顺时针旋转90 得到点P 这两点的坐标之间有什么关系 旋转 呢 设点P的坐标是 a b 那它旋转后就应该是a变成纵坐标 符号变 b变成横坐标 符号不变 所以旋转后的坐标是 b a 活动2 学 问题3把点P绕原点逆时针旋转90 得到点P 这两点的坐标之间有什么关系 设点P的坐标是 a b 那它旋转后就应该是a变成纵坐标 符号不变 b变成横坐标 符号变 所以旋转后的坐标是 b a 活动2 用 如何研究点的运动变化规律 符号的变化 还有横纵坐标数值的变化 活动2 学 归纳小结 1 本节课学了哪些主要内容 2 归纳研究点的运动变化规律的方法 3 中心对称和轴对称之间有什么关系 下面花边中的图案是以正方形为基础 由圆弧 圆构成 仿照例图 请你为班级的板报设计
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