27.1图形的相似.pptx

第二十七章相似 27 5相似三角形的应用咸丰县民族中学吴德文 27 2 5相似三角形的应用 课前预习1 如图 A B两点被池塘隔开 在AB外取一点C 连结AC BC 在AC上取点E 使AE 3EC 作EF AB交BC于点F 量得EF 6m 则AB的长为 A 30mB 24mC 18mD 12m第1题第2题2 如图 铁路道口的栏杆短臂长1m 长臂长16m 当短臂端点下降0 5m时 长臂端点升高 杆的宽度忽略不计 A 4mB 6mC 8mD 12m B C 3 小明身高是1 5米 他的影长是2米 同一时刻一电线杆的影长是20米 则电线杆的高度是米 4 已知蜡烛与成像板之间的距离为24cm 使烛焰的像A B 是烛焰AB的2倍 则蜡烛与成像板之间的小孔纸应放在离蜡烛cm的地方 15 12 课堂精讲知识点1利用相似测量高度 例1 如图所示 某测量工作人员的眼睛A与标杆顶端F 电视塔顶端E在同一直线上 已知此人眼睛距地面1 6m 标杆为3 2m 且BC 1m CD 19m 求电视塔的高ED 解析 此题考查了相似三角形的性质 通过构造相似三角形 利用相似三角形对应边成比例解答即可 解 过A点作AH ED 交FC于G 交ED于H 由题意可得 AFG AEH 即解得EH 32m ED 32 1 6 33 6m 变式拓展1 小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度 如图 在水平地面点E处放一面平面镜 镜子与教学大楼的距离AE 20米 当她与镜子的距离CE 2 5米时 她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B 已知她的眼睛距地面高度DC 1 6米 请你帮助小红测量出大楼AB的高度 注 入射角 反射角 解 根据反射定律知 FEB FED BEA DEC BAE DCE 90 BAE DCE CE 2 5米 DC 1 6米 AB 12 8 大楼AB的高为12 8米 知识点2利用相似比测量宽度 解析 首先根据题意画出图形 可通过两步相似来判断她的做法是否正确 由 CGH CBA 得到CG HG CB AB的比例关系 根据 CEF CBA 得到CE EF CB BA的比例关系 两式相加 利用BE CG的条件即可判断出所求的结论是否正确 例2 如图 张雨同学想出了一个测量池塘两端A B长度的方法 过点A B引两条直线AC BC相交于点C 在BC上取点E G 使BE CG 再别分别过点E G作EF AB GH AB交AC于点F H 测得EF 11m GH 5m 她就得出了结论 池塘的宽AB为16m 你认为她说的对吗 请说明理由 解 我认为她说的对 理由如下 如图 BE CG GH 5m EF 11m 根据题意可知 CHG CAB CFE CAB 则有 设BE CG BC 得 两式相加 得 即AB 16m 所以她的做法是正确的 变式拓展2 夹文件或试卷用的铁夹子在常态下的侧面示意图如图所示 它是轴对称图形 AC BC表示铁夹子的两个面 点O是轴 OD AC于点D 已知OD 10mm OC 26mm AD 15mm 求A B之间的距离 解 如图 连接AB 与CO的延长线交于点E 夹子是轴对称图形 对称轴是CE A B为一组对称点 CE AB AE EB 在Rt AEC Rt ODC中 AEC ODC 90 OCD是公共角 Rt AEC Rt ODC 又 DC 24 AC AD DC 39 AE 15 AB 2AE 30 mm 随堂检测1 某同学想利用影长测量学校旗杆的高度 如图 他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1 2米 同时旗杆的投影一部分在地面上 另一部分在某一建筑的墙上 分别测得其长度为9 6米和2米 则学校旗杆的高度为 米 A 2B 11 6C 1 2D 10 D B 80 4 要测量河两岸相对的两点A B间的距离 先从B处出发 向与AB成90 角的方向走50m到C处 在C处立一根标杆 然