数学人教版六年级下册正比例的意义.doc

成正比例的量教学设计 教学内容: 课标实验教材六年级数学下册第3941页内容 教学目标: 1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。 2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。 3、情感与态度: 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点:认识正比例关系的意义。教学难点: 掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、创设情境,游戏导入 1、同学们,你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?让我们再来体验一下这个游戏吧! 2、说明游戏规则:同桌两名同学为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数,赢一次加5分,时间为30秒。(学生游戏,师巡视。) 3、学生汇报,将学生汇报的数据填入下表二合作学习，探究新知出示例1：石头.剪子.布游戏的情况： 次数（次） 分数（分）12345675 510 1010101015 1515202530354、引导学生观察,提问: ）表中有哪两种量？（分数和次数两种量）分数是怎样随着次数变化的？（当次数是次，分数是分，当次数是次，分数是分次数变化，分数也随着变化从左住右看，次数增加，分数也随着增加；从右住左看，次数减少，分数也随着减少分数和次数是相关联的两种量一种量变化，另一种量也随着变化）相对应的分数和次分别是多少？比值是多少？你从中发现了什么规律吗?( 5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5 分数|次数=一次的分数（一定） （ 相对应的两个数的比值一定）5、学生汇报,师小结:也就是说得分随着赢的次数的变化而变化,像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。三内化过程，加深理解出示例2：一辆汽车行驶的时间和路程如下表：1602345120180300240.路程（千米）.时间（小时） 2、分组讨论: （1)表中有哪两种量?它们相关联吗?（表中有时间和路程两种量，它们是相关联的两种量）（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米，时间变化，路程也随着变化时间增加，路程也随着增加；一种量变化，另一种量也随着变化时间减少，路程也随着减少）（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ 60|1=60 120|2=60 180|3=60 240|4=60 路程|时间=速度（一定） 这里的60表示一辆汽车的速度。也就是路程和时间的比值一定 3、比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书: (1)都有两种相关联的量(2)一种量变化，另一种量也随着变化(3)相对应的两个数的比值(也就是商)一定四建立模型，抽象概括正比例的意义小组讨论得出成正比例的量的结论:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。用字母表示为：y|x=k(一定)4、教师说明:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 这节课,我们就来学习和研究“成正比例的量”。板书课题:成正比例的量 出示例2：一辆汽车行驶的时间和路程如下表：1602345120180300240.路程（千米）.时间（小时）用图像怎样来表示：（用课件展示）1.从图中你发现了什么?2.不计算,根据图上判断, 2.5小时行驶的路程是多少? 行360千米要多少小时? 3.你还能提出什么问题?五巩固强化，拓展应用。1、填空：长方形的长一定，长方形的面积和宽。（ ）和（ ）是两个相关联的量。（ ） = ( )。（ ）（ ）一定，所以（ ）和（ ）是成正比例的两个量。2星期六，李岩同学帮助周老师买红圆珠笔。.1.63453.24.86.4 8总价（元）1数量（枝）2观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）总价是怎样随着枝数的变化而变化的？（3）相对应的总价和枝数的比分别是多少？比值是多少？1.61= 1.6= 1.634.8这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。所以单价一定时，数量和总价成正比例。3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。每小时织布米数一定,织布总米数和时间。 每人树植棵数一定,参加植树人数和植树总棵数。 订阅中国少年报的份数和钱数。 小新跳高的高度和他的身高。 长方形的宽一定,它的面积和长。10，填下表。根据 学生回答后,教师板书: y/x=k (一定) y501202.51.5X3.51.3710出示 例3.每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例? (1)根据正比例的意义,由学生讨论解答. (2)汇报判断结果,并说明判断的根据. 2、a和b相关联的两种量,下面哪个式子表示a和b成正比例? 六。深化练习，拓展延伸 1.a+b=12 a/b=5 ab= 9 a-b=3.8 b=7a 哪些成正比例，哪些不成正比例并说明理由。 2、x、y、z是三种相关联的量,已知xy=z。 当( )一定时,( )和( )成正比例。七、汇报交流,总结归纳 通过这节课的学习和研究,你们都知道了什么?怎样判断两种量是否成正比例? 八。板书设计成正比例的量 相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系例3每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？面粉总重量和袋数是两种相关联的量，因为 （一定），所以面粉的总重量和袋数成正比例九教后反思成正比例的量是人教版六年级下册中的一个内容，是在学生学习了比例的意义和基本性质之后的一个内容，通过学习，使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，并初步了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决有关的简单问题。根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是60。这时，教师也举了一个例子，就是480860，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是60，从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念