上海市长宁嘉定区2014年高三二模数学试题.doc

上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学试卷（理）2014年4月考生注意：本试卷共有23道试题，满分150分考试时间120分钟解答必须写在答题纸上的规定区域，写在试卷或草稿纸上的答案一律不予评分一填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1已知为虚数单位，计算：_2已知集合，集合，则_3函数的最小正周期是_4展开式中含项的系数是_5某校选修篮球课程的学生中，高一学生有名，高二学生有名，现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本，已知在高一学生中抽取了人，则在高二学生中应抽取_人6在直角三角形中，则_7对于任意，函数的反函数的图像经过的定点的坐标是_8已知函数将的图像与轴围成的封闭图形绕轴旋转一周，所得旋转体的体积为_9已知点在曲线：（为参数）上，则到曲线的焦点的距离为_10已知抛物线型拱桥的顶点距水面米时，量得水面宽为米则水面升高米后，水面宽是_米（精确到米）11设随机变量的概率分布律如下表所示：其中，成等差数列，若随机变量的的均值为，则的方差为_12若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是_13设（），若的内角满足，则_14定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，当（）时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则_二选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个选项正确，考生应在答题纸相应编号上，将代表答案选项的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分开始结束输出否是15运行如图所示的程序框图，则输出的所有实数对所对应的点都在函数（ ）A的图像上B的图像上C的图像上D的图像上16下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“若，则”的逆否命题是真命题D“”是“”的充分不必要条件17设、是双曲线：（，）的两个焦点，是上一点，若，且最小内角的大小为，则双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D18设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（ ）A B C D三解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19（本题满分12分，本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分在中，角、所对的边分别为、，已知（），且（1）当，时，求，的值；（2）若为锐角，求实数的取值范围20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，平面，（1）求证：平面；ABCDPQ（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小21（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆过点（1）求椭圆的方程；（2）设斜率为的直线与椭圆交于不同两点、，以线段为底边作等腰三角形，其中顶点的坐标为，求的面积22（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分设数列，已知，（）（1）求数列的通项公式；（2）求证：对任意，为定值；（3）设为数列的前项和，若对任意，都有，求实数的取值范围23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分设是实数，函数（）（1）求证：函数不是奇函数；（2）当时，求满足的的取值范围；（3）求函数的值域（用表示）更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历