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26 3实践与探索 第1课时 待定系数法求二次函数关系式几种方法 设一般式 设顶点式 设交点式 y a x x1 x x2 a 0 x1 x2为函数图像与x轴交点的横坐标 观察图象 你能从图中获取什么信息 2 3 0 求出抛物线的函数解析式 1 3 顶点D 开口向下 与x轴交点为 0 0 2 0 我们可以设二次函数解析式为y a x h 2 k h 1 k 3 一个涵洞成抛物线形 x y O 一个涵洞成抛物线形 它的截面如图所示 现测得 当水面宽AB 2米 涵洞顶点O与水面的距离为3米 以O为原点 AB的中垂线为y轴 建立直角坐标系 1 直接写出A B O的坐标2 求出抛物线的函数解析式 3 A 1 3 B 1 3 O 0 0 探索一 y 3x2 一个涵洞成抛物线形 它的截面如图所示 现测得 当水面宽AB 2米 涵洞顶点与水面的距离为3米 以O为原点 AB的中垂线为y轴 建立直角坐标系 1 直接写出A B O的坐标2 求出抛物线的函数解析式 3 离开水面1 5米处 涵洞宽ED是多少 1 5 3 1 5 OF 1 5 求D点的纵坐标 由抛物线的对称性得ED 2FD 求D点的横坐标 yD 1 5 y 3x2 解方程 一个涵洞成抛物线形 它的截面如图所示 现测得 当水面宽AB 2米 涵洞顶点D与水面的距离为3米 1 建立适当的直角坐标系 几种建法 2 根据你建立的坐标系 求出抛物线的解析式 y 3x2 探索二 若水面上涨1米 则此时的水面宽MN为多少 以AB的中点为原点 以AB为x轴建立直角坐标系 O 哪一种坐标系建法比较简单 建系方法不一样 但求出的实际宽度是一样的 P A B y 3x2 3 图象可通过平移而得到 o 3 又一个边长为1 6米的正方体木箱 能否通过此涵洞 说明理由 木箱底面与水面同一平面 F E F N c 1 6 当通过的底为1 6时 能通过的最大高度为NF 比较NF与正方体的高 o 4 又一个边长为1 6米的正方体木箱 能否通过此涵洞 说明理由 木箱底面与水面同一平面 F N c 1 6 当通过的底为1 6时 能通过的最大高度为NF 比较NF与正方体的高 若箱子从涵洞正中通过 当通过的底为1 6时 能通过的最大高度为NF 1 5 小于正方体的高1 6 所以不能通过 小结 找点坐标 建立变量与变量之间的函数关系式 确定自变量的取值范围 保证自变量具有实际意义 解决问题 把实际问题转化为点坐标 他做的对吗 1 一个运动员推
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