提高第4讲有理数综合1.doc

提优训练31、若a，b为有理数，有下列结论：(1)如果ab，那么|a|b|；(2)如果ab，那么|a|b|；(3)如果|a|b|，那么ab；(4)如果|a|b|，那么ab。正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个2、 若，则a、b的关系是 （ ）A.a、b的绝对值相等 ；B.a、b异号；C.a+b的和是非负数；D.a、b同号或其中至少有一个为零3、若m表示任意的有理数,则下列式子一定表示负数的是 ( )A.m； B.m2； C.m21； D.(m1)2 4、若a、b为有理数，则下列判断正确的是 （ ）A.ab，则a2b2 B.若ab,则a2b2 C.若a,则ab D.若a2b2，则ab E.若a2b2，则ab5、若ab0,则的取值不可能是 （ ）A 0 B 1 C 2 D -26、计算3的正数次幂，观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是( )A1 B3 C7 D97、下列一组按规律排列的数：1、第2007个数应是（ ）A、（） B、（） C、（） D、（）98、观察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，则猜想：1+3+5+（2n+1）= 。（n为正整数）9、观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中x表示的数是 ；10、 按规律填数:, , , .11、观察下列式子: 你发现它们之间存在怎样的规律?(用含n的式子表示出来,(n表示大于等于2整数):_.12、写出一个分数,比小,且比大,则这个数是 .13、已知数轴上有A、B两点,点A与原点的距离为2, A、B两点的距离为1,则满足条件的点B所表示的数是 .14、已知+ b0,则a-b= ；15、如果，那么x= ；16、 若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，m的绝对值为2，则的值是 ；17、已知a、b、c、d是四个互不相等的整数，且abcd=9，则a+b+c+d= ；18、 设有理数满足，则中正数的个数为_。19、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 。20、如果、互为相反数,则+2+3+49+50+50+49+2+= .21、计算(1)（2）22、试分别在 的前面添上“+”或“”号,使这些正数与负数的和为1,你能写出两种不同的添法吗?23、比较有理数（1）a与a的大小关系.（2）若1，且a0,试比较a,a,的大小，用“”连接.24、定义一种新运算：观察下列式： 13=14+3=7 31=34+1=13 54=54+4=24 43=_请你想一想 ab=_; 若ab,那么ab_ba(填入 “=”或 “ ”)计算: (a-b)(a+b) b 25、表示一种新运算，它的意义是。求（1）3*5；（2）。26、若“三角” 表示运算，若“方框” 表示运算，求 的值，列出算式并计算结果。27、如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：AB（1，4），从B到A记为：AB（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（共10分）BCDA（1）AC（ ， ），BC（ ， ）,C （1， ）； （2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（2，2），（2，1），（2，3），（1，2），请在图中标出P的位置。28、.观察下列各式规律并填空。13+1=4=2 24+1=9=3 35+1=16=4 46+1=25=5则：第10个式子怎么表达?第n个呢?29、观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ；（3）探究并计算：30、我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=|ab|。(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示2和5 的两点之间的距离是_,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_；(2) 数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离